- •Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
- •Содержание дисциплинарного модуля «физика и математика»
- •1. Производная функции первого порядка
- •3. Производная второго и высших порядков
- •4. Производная функции нескольких аргументов.
- •5. Дифференциал функции.
- •Неопределённый интеграл
- •2. Определённый интеграл
- •3. Основные свойства определённого интеграла:
- •1. Основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений.
- •2. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными:
- •3. Дифференциальные уравнения второго порядка
- •Лабораторная работа
- •Краткая теория
- •I. Проведение статистической обработки результатов исследования
- •II. Нормальный закон распределения
- •Основные свойства кривой Гаусса.
- •2. Правила обработки результатов измерений.
- •III. Проверка распределения эмпирических данных на нормальный закон распределения.
- •1.Построение "Гистограммы".
- •2. Проверка закона распределения случайных величин на нормальность с помощью показателей асимметрии и эксцесса.
- •3. Исследование степени соответствия эмпирических и теоретических данных на нормальный закон распределения (по критерию Колмогорова).
- •IV. Получение статистического материала.
- •Ход работы
- •«Гидродинамика. Гемодинамика»
- •Модуль 2. Магнитные свойства тканей и окружающей среды
- •Ход работы.
- •Внимание!
- •Модульная единица 3 Оптика, квантовая физика, ионизирующие излучения.
- •Занятие 3.2
- •Лабораторная работа
- •Явление преломления света. Закон Снелля
- •Ход работы
- •Занятие 3.3
- •Лабораторная работа
- •Коэффициент пропускания, оптическая плотность.
- •Метод концентрационной колориметрии.
- •Устройство и принцип работы фотоэлектроколориметра.
- •Использование концентрационной колориметрии в медицине.
- •Ход работы:
- •Занятие 3.4
- •Лабораторная работа
- •Естественный и поляризованный свет
- •Поляризатор и анализатор
- •Закон Малюса
- •Вращение плоскости поляризации
- •Поляриметрия
- •Устройство и принцип работы поляриметра
- •Ход работы:
- •Вопросы к зачёту по дисциплинарному модулю «физика и математика»
- •Модуль 2. Процессы переноса в биологических системах, биоэлектрогенез, электрические и магнитные свойства тканей и окружающей среды.
- •Модуль 3. Оптика, квантовая физика, ионизирующие излучения.
- •Механические колебания и волны, акустика. Биофизика слухового анализатора.
- •Гидродинамика. Гемодинамика.
- •Электрическое и магнитное поля.
- •Геометрическая оптика. Преломление, поляризация и поглощение свет.
- •Ионизирующие излучения. Рентгеновская трубка.
- •Дозиметрия
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Греческий алфавит
Печатная буква
Название
Печатная буква
Название
Печатная буква
Название
альфа
йота
ро
бета
каппа
сигма
гамма
лямбда
ипсилон
дельта
мю
фи
эпсилон
ню
хи
дзэта
кси
пси
эта
омикрон
омега
тэта
пи
Приставки для образования наименований кратных и дольных единиц
Кратность и дольность
Наименование
Обозначения
Русское
международное
1 000 000 000 000 = 1012
тера
Т
Т
1 000 000 000 = 109
гига
Г
G
1 000 000 = 106
мега
М
M
1 000 = 103
кило
к
k
1 00 = 102
гекто
г
h
10 = 101
дека
да
da
0,1 = 10-1
деци
д
d
0,01 = 10-2
санти
с
c
0,001 = 10-3
милли
м
m
0,000 001 = 10-6
микро
мк
μ
0,000 000 001 = 10-9
нано
н
n
0,000 000 000 001 = 10 -12
пико
п
p
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Основные физические и математические константы
Скорость света в вакууме
с ≈ 3 · 108 м/с
Постоянная Авогадро
NA = 6,022· 1023 моль-1
Молярная газовая постоянная
R = 8,31 Дж/(моль· К)
Постоянная Больцмана
k = 1,38· 10-23 Дж/К
Элементарный заряд
е = 1,601892 · 10-19 Кл
Масса покоя электрона
me = 9,1 · 10-31 кг
Электрическая постоянная
ε0 ≈ 8,84 · 10-12 Ф/м
Магнитная постоянная
μ0 ≈ 12,57 · 10-7 Гн/м
Постоянная Планка
h = 6,63 · 10-34 Дж · с
Число «пи»
π = 3,14159….
Основание натуральных логарифмов
е = 2,71828…
Постоянная Фарадея
F = 96500 Кл · моль-1
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Справочный материал по элементарной математике
1. Формулы сокращенного умножения:
2. Формулы для нахождения корней квадратного уравнения
:
где – дискриминант уравнения.
3. Формула разложения квадратного трехчлена на множители:
где х1 и х2 – корни уравнения .
4. Действия со степенями:
5. Некоторые тригонометрические формулы:
6. Значения тригонометрических функций для некоторых углов :
Угол
Функция
00
300
600
900
sin
0
1
cos
1
0
tg
0
ctg
0
7. Значения некоторых обратных тригонометрических функций:
8. Логарифмы:
9. Десятичные и натуральные логарифмы, их значения:
1
0
0
2
0,3010
0,6931
2,718
0,4343
1
3
0,4772
1,0986
4
0,6021
1,3863
5
0,6990
1,6094
6
0,7782
1,7918
7
0,8451
1,9459
8
0,9031
2,0794
9
0,9542
2,1972
10
1
2,3026
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Механические колебания и волны, акустика. Биофизика слухового анализатора.
- период колебаний.
- период колебаний пружинного маятника.
- период колебаний математического маятника.
= 1/T – частота колебаний, = о/2.
- дифференциальное уравнение II порядка, описывающие свободные незатухающие колебания,
x = A cos (0t + 0) – смещение колеблющейся точки при гармонических колебаниях (решение дифференциального уравнения II порядка, описывающее гармонические колебания),
А – амплитуда,
(0t + 0)- фаза колебания, 0 – начальная фаза;
0 – циклическая частота,
t – время колебания.
- производная от смещения по времени (скорость материальной точки).
- производная от скорости по времени (ускорение материальной точки).
- дифференциальное уравнение II порядка, описывающее затухающие колебания.
x = A0e-βt cos (t + 0) - смещение колеблющейся точки при затухающих колебаниях (решение дифференциального уравнения II порядка, описывающее свободные затухающие колебания).
- амплитуда колебаний,
A0 - начальная амплитуда колебания,
β - коэффициент затухания,
2 = 02 - β2 - круговая частота затухающих колебаний,
β - коэффициент затухания.
- период затухающих колебаний.
- логарифмический декремент затухания
β·T= λ - соотношение, связывающее коэффициент затухания, период колебания
и логарифмический декремент затухания
Екин = mυ2/2 - кинетическая энергия, m - масса тела.
Епот = kx2/2 - потенциальная энергия, х - смещение.
Еполн = m02A2/2 = kA2/2 – полная энергия колебательного движения.
- дифференциальное уравнение II порядка, описывающие вынужденные колебания.
- амплитуда вынужденных колебаний/
- резонансная круговая частота.
- амплитуда при резонансе.
- уравнение механической плоской волны,
x - координата точки, υ- скорость волны в среде
- длина волны.
- поток энергии волн.
- плотность потока энергии волн (интенсивность волны).
- объёмная плотность энергии волн.
- доплеровский сдвиг частоты, где υ - скорость УЗ-волны,
скорость объекта. то
где υ - скорость звука, ρ - плотность среды, р - звуковое давление.
- частота звуковых волн, с - скорость звука в вакууме.
E= k lg(I / I0) - закон Вебера - Фехнера,
E - уровень громкости звука,
k – коэффициент зависящий от частоты и интенсивности звука,
(k = 1 при = 1000 Гц,)
lg (I / I0)- десятичный логарифм отношения интенсивностей звука,
I0 = 10-12Вт/м2- интенсивность при пороге слышимости.
Гидродинамика. Гемодинамика.
Q = υ·S = const - закон неразрывности струи,
υ - скорость движения идеальной жидкости,
S- площадь поперечного сечения трубы,
Q - объёмная скорость течения жидкости.
- уравнение Бернулли для идеальной жидкости.
- статическое давление,
- динамическое давление,
- гидростатическое давление.
- уравнение Ньютона
динамическая вязкость жидкости,
- градиент скорости,
- площадь взаимодействующих слоёв.
- формула Пуазейля (постоянное сечение трубы).
- гидравлическое сопротивление трубы, где l - длинна трубы, R - радиус трубы, динамическая вязкость жидкости.
- закон Стокса.
- скорость равномерного движения шарика в жидкости (справедлива для газа).
- число Рейнольдса.
- плотность жидкости,
- скорость течения жидкости,
- диаметр трубы.
- кинематическая вязкость жидкости.
- уравнение Ламе.
- уравнение пульсовой волны.
- давление в пульсовой волне, -амплитуда давления в пульсовой волне, χ - константа затухания волны, х - расстояние от источника колебаний до произвольной точки.
- длина пульсовой волны.
- скорость пульсовой волны (формула Моенса-Кортевега),
- модуль упругости сосуда, h - толщина стенки сосуда, d - диаметр сосуда, ρ - плотность вещества сосуда.
- работа сердца.
Q=Vуд/ t - объёмная скорость крови, где Vуд - ударный объем крови, (Vуд - const), t-время.