13. Статистическая совокупность .Генеральная и выборочная статистические совокупности. Статистический дискретный ряд распределения .Полигоны частот и относительных частот.

Статистическая совокупность- это множество объектов, характеризуемых некоторым качественным или количественным признаком .

Генеральная статистическая совокупность- статистическая совокупность ,состоящая из всех объектов ,которые подлежат обследованию.Число объектов генеральной совокупности называют ее объемом и обозначают N

Статистическая совокупность, состоящая из некоторого количества объектов, случайным образом отобранных из соответствующей генеральной совокупности, называется выборочной статистической совокупностью(выборкой)Число объектов выборки называют ее объемом и обозначают n

Статистический ряд

 Пусть требуется изучить распределение значений признака Х у объектов некоторой генеральной совокупности.          Для этого из генеральной совокупности извлекают некоторую выборку объемом n.          Пусть в полученной выборочной совокупности  наименьшее значение признака x1 встречается m1 раз, следующее по величине значение x2-m2   раз,…….,  xk- mk раз.          Наблюдаемые значения признака называются вариантами, а числа  m1,m2,m3,…..,mk- их частотами.                                            Очевидно, что сумма всех частот равна объему выборки:    

  m1 + m2 +….mk =________________________,       Результаты наблюдений представим в виде таблицы, в первой строке которой в порядке возрастания перечислены все варианты    , во второй – соответствующие им частоты:  

       

Такая таблица называется статистическим дискретным рядом распределения.

 Для графического изображения такого ряда на координатной плоскости откладывают точки (xi; mi) и соединяют их отрезками прямых Полученная ломаная линия, являющаяся графическим изображением дискретного статистического ряда распределения, называется полигоном частот.       

Наряду с частотами mi часто применяются относительные частоты  Pi=,_________ сумма которых равна единице:

_______________________

14.Статистический интервальный ряд распределения.Гистограммы частоти относительных частот.

Использование дискретного ряда распределения на практике удобно лишь в случае ограниченного количества различающихся между собой вариант в выборке. Если же количество таких вариант значительно больше, то результаты представляют в виде статистического интервального ряда распределений.    Для построения  такого ряда область наблюдаемых значений изучаемого признака разбивается на небольшое количество равных по величине интервалов и фиксируется количество значений признака в каждом интервале (частота интервала).      

Составим таблицу, в первой строке которой перечислены все частичные интервалы, во второй – соответствующие им частоты 

  Такая таблица называется статистическим интервальным рядом распределения, а его графическим изображением является  гистограмма частот  Гистограмма  частот – это фигура, состоящая из прямоугольников, основаниями которых

служат частичные интервалы длиной Δx, а высотами  -отношения __________ (плотности частот).    

На практике часто во второй строке статистического интервального ряда распределения  вместо частот mi указывают относительные частоты pi=___

 Тогда графическим изображением такого ряда распределения является гистограмма относительных частот, при построении которой по оси ординат откладывают плотность относительной частоты