Расчет элементов серпантин
1.
В соответствии с топографическими
условиями местности на плане в горизонталях
намечается положение центра
серпантины и откладывается внутренний
угол поворота
=26°
(рис.1 настоящего приложения).
Рис.1. Расчетные схемы серпантин симметричных (а) и несимметричных (б) I рода и II рода (в)
2.
Согласно проектируемой категории дороги
(расчетной скорости движения автомобиля)
назначают элементы основной серпантины
- радиус
и минимальную длину переходной кривой
:
=20
м;
=25
м (в соответствии со СНиП 2.05.02-85).
3.
Рассчитывают угол
(рад):
.
(1)
4.
По таблицам для разбивки клотоид* по
значениям
и
определяют величину сдвижки круговой
кривой
(м) после введения переходной кривой и
расстояние от начала круговой кривой
до переходной кривой
(м):
м;
(2)
м,
(3)
где
и
- табличные значения показателей*.
________________
* Ксенодохов В.И. Таблицы для клотоидного проектирования и разбивки плана и профиля автомобильных дорог. М.: Транспорт, 1981.
5.
Задаются величиной тангенса
вспомогательного угла
.
Рекомендуется принимать
,
что обеспечивает соотношение скоростей
движения на смежных обратных кривых
,
т.е. в пределах рекомендуемых из условия
безопасности движения (разбивка серпантин
может быть осуществлена и при больших
значениях
.
Однако при этом радиусы основной и
вспомогательных кривых будут значительно
отличаться друг от друга, что не
рекомендуется, так как приведет к резкому
перепаду скоростей на смежных обратных
кривых):
м.
(4)
6.
Определяют расстояние
(м) от тангенса основного угла
(точки
на рис.1, а) до вершины вспомогательного
угла
(точки
):
м.
(5)
7.
Определяют вспомогательный угол
:
(6)
8.
При заданном значении
и определенном выше угле поворота
по таблицам для проектирования клотоид
в строке, соответствующей
,
находят табличное значение
и вычисляют отношение:
.
(7)
9. Вычисляют основные элементы вспомогательной биклотоиды:
радиус
м;
длину переходной кривой (клотоиды)
м;
(8)
параметр
м;
биссектрису
угла
м;
величину
сдвижки круговой кривой
и т.д.
10. Проверяют правильность вычислений по соблюдению тождества
.
(9)
Согласно
п.7
=31,519°(31°31’08"),
т.е. практически имеет место тождество.
11.
Вычисляют расстояние
(м) от центра серпантины
до вершины
вспомогательной кривой:
м.
(10)
12.
Вычисляют угол
(град):
.
(11)
13.
Определяют угол
(град):
(12)
14.
Рассчитывают длину кривой
(м) по всей серпантине от
:
м.
(13)
15.
Определяют расстояние
(м) от середины вспомогательной кривой
нижней ветви серпантины до середины
вспомогательной кривой верхней ветви
(в створе "шейки" серпантины):
м.
(14)
16.
Устанавливают превышение
(м) середины кривой верхней ветви
серпантины над нижней ветвью в створе
"шейки" серпантины:
,
(15)
где
- продольный уклон по серпантине, +.
При
=40+
м.
17.
При проектировании серпантины, помимо
подбора составляющих ее элементов,
необходимо проверить возможность
размещения верхнего и нижнего участков
дороги, располагаемых в наиболее узкой
части - "шейке" серпантины в створе
.
Обозначим
.
Как видно из рис.1,а настоящего приложения,
м.
(16)
При
проектировании серпантины в каждом
конкретном случае необходимо убедиться
в достаточности полученного по формуле
(16) настоящего приложения расстояния
для размещения в указанном створе
земляного полотна дороги в двух ярусах.
Для
этого определяют минимальное расстояние
(м) между осями дороги на косогоре (рис.2
настоящего приложения):
,
(17)
где
- высота подпорной стены, м.
При
=12
м,
=
=1,5
и
=1,2
м
=12,0+1,2+5,76·1,5=21,84
м.
Рис.2. Поперечное сечение на серпантине
Сравнивают
и
и делают вывод о возможности разбивки
серпантины на данном участке. Если
,
то серпантину разбить можно.
В
случае, если
,
следует либо перепроектировать
серпантину, задавшись большей величиной
,
и весь расчет провести заново, либо
предусмотреть подпорную стену, что
позволит уменьшить
до
(где
- коэффициент заложения откоса подпорной
стены высотой
).
Алгоритм для решения задачи на ЭВМ приведен в прил.8.