Критические значения f – критерия Фишера при уровне значимости 0,05
|
n – m |
m – 1 |
n – m |
m – 1 | ||||
|
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 | ||
|
4 |
7,71 |
6,94 |
6,59 |
9 |
5,12 |
4,26 |
3,86 |
|
5 |
6,61 |
5,79 |
5,41 |
10 |
4,96 |
4,10 |
3,71 |
|
6 |
5,99 |
5,14 |
4,76 |
11 |
4,84 |
3,98 |
3,59 |
|
7 |
5,59 |
4,74 |
4,35 |
12 |
4,75 |
3,88 |
3,49 |
|
8 |
5,32 |
4,46 |
4,07 |
15 |
4,54 |
3,68 |
3,29 |
Критическое
значение F = 7,71;
это меньше, чем полученное
,
поэтому существенность (неслучайность)
связи считается доказанной.
6. Вычислим относительную ошибку аппроксимации:
.
.
Ошибка не превышает 15 %, что означает возможность получения достаточно точного прогноза на 2003 г. (t = 7):
=
221,8 + 8,38 · 7 = 280,5 (млн долл.).
Для построения интервального прогноза найдем предельную ошибку модели при уровне существенности 0,05:
,
где v – период упреждения прогноза (по условию = 1 год)
(млн
долл.)
Вывод: на 2003 г. с вероятностью ошибки не больше 5 % можно ожидать объемы экспорта от 259,8 млн долл. (280,5 – 20,7) до 301,2 млн долл. (280,5 + 20,7)
Задачи и задания для выполнения на практических занятиях и домашних работ
10.1. Известны данные о производственных запасах сырья и материалов фирмы в сопоставимых ценах:
|
Вид сырья |
Запасы на конец года, тыс. грн | ||||||
|
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 | |
|
Сахар |
36 |
29 |
30 |
38 |
42 |
46 |
53 |
|
Какао |
10 |
12 |
12 |
14 |
15 |
18 |
21 |
|
Шоколадная глазурь |
56 |
48 |
43 |
37 |
32 |
28 |
24 |
|
Консерванты |
11 |
18 |
21 |
22 |
21 |
24 |
26 |
|
Наполнители |
74 |
23 |
25 |
27 |
40 |
41 |
39 |
Выполните аналитическое выравнивание каждого динамического ряда для прогноза уровня объемов производства в 2007 г. Оцените относительную ошибку аппроксимации. Постройте доверительный интервал прогноза. Запишите короткие выводы.
10.2. Производство основных видов продовольственных товаров на душу населения области характеризуется такими данными:
|
Продукты |
Производство за год, кг | |||||||
|
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 | |
|
Мясо |
54,5 |
53,2 |
47,8 |
39,3 |
28,4 |
24,3 |
20,1 |
15,6 |
|
Молоко |
123,9 |
108,8 |
78,8 |
53,7 |
50,1 |
48,3 |
47,1 |
44,6 |
|
Сахар-песок |
139,8 |
130,9 |
110,2 |
92,0 |
69,9 |
76,5 |
70,2 |
61,3 |
|
Масло |
20,6 |
19,3 |
19,8 |
20,1 |
18,6 |
16,4 |
15,9 |
15,2 |
Выполните аналитическое выравнивание каждого динамического ряда для прогноза уровня объемов производства в 2008 г. Оцените относительную ошибку аппроксимации. Постройте доверительный интервал прогноза. Запишите короткие выводы.
10.3. Известны следующие данные о валовой добавленной стоимости (ВДС), произведенной промышленностью Тернопольской области:
|
Год |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
|
ВДС, млн грн |
217 |
219 |
228 |
269 |
333 |
Изучите основную тенденцию развития в динамическом ряду. Используйте прием аналитического выравнивания по прямой.
10.4. Каждый студент выполняет индивидуальное задание по аналитическому выравниванию по данным Статистического ежегодника Украины по варианту, указанному преподавателем. Оформляется и подается на проверку реферативная расчетная работа.
10.5. Известны такие данные о реализации мороженого по кварталам:
(тыс. порций)
|
Квартал |
Год | |||
|
1998 |
1999 |
2000 |
2001 | |
|
1 |
23,0 |
21,2 |
22,6 |
21,9 |
|
2 |
25,0 |
24,9 |
25,1 |
26,8 |
|
3 |
27,6 |
28,3 |
28,0 |
29,7 |
|
4 |
24,4 |
25,6 |
24,3 |
21,6 |
Определите индексы сезонности за каждый квартал и постройте график сезонности.
10.6. Каждый студент выполняет по данной теме индивидуальное задание с использованием материала кафедральной методической разработки «Ряды динамики» по варианту, указанному преподавателем, оформляет реферативную расчетную работу и сдает на проверку преподавателю.