Об'єкт, що поєднує зони ідеального перемішування й байпасування

Зі схеми об'єкта (рис. 2.14а) зрозуміло, що вхідний потік з об'ємною швидкістюроздвоюється: частина потоку надходить у зону ідеального перемішування (його об'ємна швидкістьі концентрація на вході; цей потік миттєво розподіляється по всьому об'ємі, у кожній точці якого й на виході з нього встановлюється концентрація); інша частина — байпасний потік — не зазнає ніяких змін, проковзує відразу на вихід, минаючи апарат (його об'ємна швидкістьі постійна концентрація). Обидва потоки в точціМз'єднуються в один. Концентрація речовини в ньомуй об'ємній швидкості, при цьому, де— частка загального розходу, що становить байпасний потік, і. Перехідна характеристика (реакція на стандартну східчасту зміну концентрації на вході) показана на рис. 2.14б.

На практиці, як правило, перехідну характеристику знаходять експериментально й використовують як джерело інформації про структуру потоку в об'єкті моделювання. Якщо характер експериментальної кривої відповідає залежності, показаній на рис. 2.14б, то правомірно думати, що об'єкт моделювання може бути представлений поєднанням зони ідеального перемішування і байпасного потоку.

Об'єкт, що поєднує ділянки ідеального перемішування й застійної зони

Апарати із застійною зоною досить часто трапляються на практиці, тому що ділянки відносно повільного обміну речовиною виникають у багатьох випадках. Застійна зона не завжди очевидна, але її вплив на структуру потоку, безсумнівно, є і в розрахунках її потрібно враховувати. Це, наприклад, можна зробити, якщо є можливість скласти структурну схему складного об'єкта і знайти його математичний опис. Однак у випадку поєднання ділянок ідеального перемішування й застійної зони характер сполучення цих ділянок в об'єкті неочевидний. Тому для аналізу комбінованої моделі із застійною зоною застосовується методика складання матеріальних балансів усього апарата й окремо застійної зони.

Схема об'єкта, у якому потік включає ділянку ідеального перемішування й застійної зони і може бути описаний відповідною комбінованою моделлю, показана на рис. 2.15а.

У застійній зоні концентрація речовини може бути меншою від концентрації в апараті (с_з<с₁) або більшою (с_з>с₁), внаслідок цього напрямок потоку в застійній зоні інвертується. У загальному випадку між ділянкою ідеального перемішування і застійною зоною створюється градієнт концентраціїі, отже, відбувається обмін речовиною. Напрямок потоку залежить від знака градієнта (завжди навпаки щодо знака градієнта).

Інформацію про характер реального потоку, як і у попередньому випадку комбінованої моделі, можна одержати з аналізу F-кривої абоС-кривої, знайдених експериментально на реальному об'єкті. Графічне зображення експериментально знайденихF-кривої іС-кривої для апарата ідеального перемішування із застійною зоною порівняно з аналогічними кривими за умови, що застійна зона відсутня, наводиться на рисунках 2.15бта 2.15в. За наявності застійної зони відбувається акумуляція деякої кількості речовини в її об'ємі, що пропорційна площі між кривими 1 і 2. Відхилення дослідноїF-кривої 2 від ідеальної кривої 1 свідчить про існування в апараті застійної зони (рис. 2.15б). Також якісним показником наявності застійної зони в апараті і її впливу на структуру потоку в ньому є витягнутий «хвіст» у лівій частині імпульсної кривої і зсув центра ваги площі під кривою (рис. 2.15в).

Навіть розгляд відносно простих комбінованих моделей показує, що одержуваний при цьому математичний опис має досить складний вигляд. Очевидно, що при опису структури потоку комбінованою моделлю важливо визначити не тільки кількість зон, час перебування в них (або їхній об'єм), але і взаємозв'язок між зонами, спрямованість окремих потоків і т.п. Отже, у кожному конкретному випадку при використанні комбінованої моделі для опису структури потоку в реальному апараті потрібен індивідуальний підхід і акуратна оцінка фізичної картини процесу, що відбувається в ньому.