Параметры многоканальной смо с отказами

Параметр	Расчетное значение
Интенсивность поступления заявок (к контролеру на обследование изделий) (λ), шт./ч	58,13
Время обследования изделия контролером в часах (tобсл_ч), ч	0,03
Интенсивность обслуживания заявок, или пропускная способность одного канала (число изделий, осматриваемых 1 контролером в час) (μ), шт./ч	40,00
Загрузка системы (отношение интенсивности поступления заявок к интенсивности обслуживания) (ρ), у. е./ч	1,45
Затраты на содержание контролера в единицу времени (Sконтр_ч), у. е	0,91

Для дальнейшего расчета параметров используются формулы для анализа систем массового обслуживания (решение системы Колмогорова) и определение вероятности того, что в системе все каналы заняты (в единицу времени):

(53)

, (54)

где n – число обслуживающих приборов (контролеров);

ρ – загрузка системы.

Вероятность того, что заявка будет обслужена, находится по следующей формуле:

. (55)

Число изделий с браком (в единицу времени) находится по следующей формуле:

. (56)

Исходя из представленных формул, рассчитаем параметры, как показано на рис. 28.

Рисунок 28  Иллюстрация решения задачи с использованием Excel

Графическое отображение решения данной задачи представлено на рис. 29.

Рисунок 29  Графическое решение задания 3 лабораторной работы № 3

4 Лабораторная работа № 4

Определить координаты склада при различных вариантах и способах учета расстояний между объектами («кратчайшего расстояния», «манхетоновского расстояния», с помощью определения центра тяжести) при следующих исходных данных, представленных в табл. 20.

Таблица 20

Исходная информация задачи

Номер	Координаты, км		Тариф за перевозку Тi, руб./ткм	Объем поставки (потребления) Qi, т
	Xi	Yi
Поставщики
А1	122	300	0,58	400
А2	300	500	0,42	180
А3	550	220	1,55	220
Итого				800
Потребители
А4	150	125	0,95	230
А5	210	420	0,95	125
А6	400	330	0,95	75
А7	450	100	0,95	110
А8	500	550	0,95	160
Итого				700

Решение

Данная задача решается по следующим формулам:

1. Метод кратчайшего расстояния:

, (57)

где r_ij – расстояние, которое проходит транспортное средство между двумя точками;

x_i, х_с – абсцисса i-го элемента системы распределения и склада;

y_i, y_с – ордината i-го элемента системы распределения и склада;

Р_i = ∑Q_ij · r_ij , (58)

где Q_ij – объем грузопереработки;

Р_i – объем транспортной работы.

Координаты склада выбираются в том элементе распределительной сети, в котором будет наименьшая транспортная работа.

2. Методом «манхетоновского расстояния»:

. (59)

Координаты склада выбираются в том элементе распределительной сети, в котором будет наименьшая транспортная работа.

3. Метод «центра тяжести»:

,. (60)

Решение задачи по первому методу представлено в табл. 21.

Таблица21