§3.5. Акустические волны на границе раздела сред. Коэффициенты отражения, поглощения, пропускания и рассеяния.

При описании звукового поля были введены четыре параметра:

• звуковое давление (Р );

• колебательное смещение частиц (S );

• колебательная скорость частиц (UJ;

• интенсивность (IJ.

Там же было введено понятие удельного акустического импеданса 2 = 6 • с, что позволяет характеризовать среды по обе стороны границы раздела величинами Z, и Z₂ .

Соотношение величин { Z,, Z₂} определяет значения акустических коэффициентов отражения, поглощения,пропускания. Численные значения коэффициентов в зависимости от выбора параметра — интенсивность звука, звукового давления, колебательной скорости частиц, колебательного смещения частиц, принимают разные значения. Этот факт слудует учитывать при чтении литературы по акустике.

При использовании параметра интенсивность звука I, (рис.111.7) коэффициенты вводятся определениями:

• акустический коэффициент отражения определяется как отношение интенсивности звука, отраженного обратно в среду, к интенсивности падающего звука

• акустический коэффициент поглощения определяется отношение интенсивности звука, проникшего во вторую среду, ь интенсивности падающего звука

1. =i-p_i = I_t/I_i

• акустический коэффициент пропускания для перегородок определяется как отношение суммарной интенсивности звука.отраженного в первую среду и проникшего во вторую среду,к интенсивности падающего звука

В случае перегородок должно \\ _; ^

выполняться условие

А h * _U

pi + a; + Tj = I j ^

Еще одной характеристикой при распространении акусти­ческих волн является коэффициент „ ^и

Рис.111.7 Распределение интенсивности акустического рассеяния волн на границе раздела

5. = ОС; ~ Tj

Теоретическое рассмотрение поведения акустической волны при нормальном падении ее на границу раздела двух сред со значениями удельных акустических импедансов Z, и Z₂ было проведено Релеем.

Релей нашел, что акустический коэффициент поглощения интенсивности звука определяется выражением:

а, = 4-(Z,/Zj)/{(Z,/Z₂) + ,}² = 4Е/(е + >)² (3.23)

Коэффициент отражения интенсивности звука р, равен

Z|/Z₂ ¹ _ |~J ®

(3.24)

Pi =

Z,/Z₂ +1J и + £

.

Проанализируем формулы (3.23, 3.24) для границы воздух - стекло. Пусть звук падает на границу из воздуха Z,<< Z₂. При заданных условиях формула (3.24) может быть приведена к виду:

р. =1-4-^- (3.25)

Z₂

Подставляя Z, и Z₂H3 таблицы 3.3,получим p_s = 98,8%. Если ту; палает на границу из стекла, то формула (3.24) также приводи к я виду (3.25)

.Таким образом, формулы (3.23, 3.24) позволяют показать,что через границу воздух — стекло независимо от направления проходит 1% падающей звуковой энергии, 99% отражается обратно. Через границу воздух —деревянная панель (фанера толщиной И = 8мм) проходит 10+25% звуковой энергии в зависимости от частоты звука; через границу вода—лед проходит 82% энергии и отражается ^ 18%.

Из (3.7, 3.8 и 3.1) связь между колебательной скоростью U_a, колебательным смещением S_a частиц и интенсивностью звука определяется формулами:

u,=(ji/г)'^п И s, =^{l'^lz)V1/_m

Для акустических коэффициентов p_s, а. и р_м, а_и можно получить выражения:

колебат.' смещен.; скор, частиц ,

колебат.

смещен.;

скор.

частиц

колебат.

смещен.;

скор.

частиц

амплитуда отраж. волны

Р»=Ри= ¹

амплитуда падающ волны

при Z, < Z₀

^ _ амплитуда поглощ волны амплитуда падающ волны

_ _ амплитуда отраж волны амплитуда падающ волны при Z, > Z₂

Z2-Z,	e-1
z2 + z,	£ + 1
2Z,	2
Z 2 + Z,	1 + e
Z,-Z2	l-£
z2 + z,	1 + e

(3.26)

(3.27)

(3.28)

Для вывода выражений акустических коэффициентов р_р и а_р используют связь амплитудного значения звукового давления Г_а,амплитудных значений колебательных скорости U_e и смещения S_n (формулы 3.7 —3.8).

_|Z,-Z₂|

Можно показать, что Р_р - — Рч, г.е одинаковы.

Для коэффициента поглощения

:

ОТ

(3.29)

амплит.давл. поглощ волны _ Z₂ амплит.давл. падающ. волны Z.

а„ =

Т.о. а_р * ос_я — различны При наклонном падении волны на границу раздела сред выражения акустических коэффициентов отражения и поглощения усложняются. Отношение е , входящее в формулы, заменяется новым

_ Z₂Cos0,

е« =

Z,Cos0₂ 6

7

Таким образом, акустичеп не коэффициенты отражения и поглощения зависят от угла падения звука на границу раздела сред.