3.3. Пошук максимуму (мінімуму), ранжировка та перестановка

3.3.1. Пошук максимуму (мінімуму) та ранжировка

1. N точок на площинi заданi своїми координатами . Визначити точку, максимально вiддалену вiд початку координат.

2. N точок на площинi заданi своїми координатами . Визначити точку, мiнiмально вiддалену вiд початку координат.

3. Є N електроустановок з вiдомими опорами та струмами споживання. Визначити номер та потужнiсть найбiльш енергоємної установки.

4. Заданi дiйснi числа . Одержати.

5. Заданi цiлi числа . Одержати.

6. Заданi цiле n та дiйсний вектор x(n). Помножити компоненти цього вектора на квадрат його найменшої компоненти, якщо , i на квадрат найбiльшої - якщо .

7. Заданi цiле n ( n > 0 ) та цiлочисельний вектор x(n). Якщо найбiльша компонента вектора x < 10, то всi вiд’ ємнi компоненти замiнити одиницею.

8. Усi компоненти з непарними номерами дiйсного вектора , що розташованi за найменшою компонентою, помножити на цю найменшу компоненту.

9. Усi члени послiдовностi з парними номерами, що передують першому максимальному члену цiєї послiдовностi, помножити на максимальний член послiдовностi.

10. Мiнiмальний член послiдовностi замiнити на цiлу частину середнього арифметичного всiх членiв. Якщо послiдовнiсть має декiлька однакових за значенням мiнiмальних членiв, то замiнити останнiй.

11. Перед прокаткою сталевих дванадцятитонних зливкiв їх необхiдно прогрiвати протягом двадцяти годин. За вiдомiстю, в якiй зазначений час перебування кожного з N зливкiв у нагрiвальному колодязi , визначити, за який час у колодязi буде хоча б один нагрiтий зливок. Видрукувати його номер.

12. В спортивних змаганнях по багатоборству брали участь M спортсменiв. У протоколi змагань зазначенi номери учасникiв за жеребкуванням та сума набраних ними балiв. Визначити номер переможця змагань.

13. Серед партiї, що складається з N деталей цилiндричної форми з дiаметрами , знайти деталь, дiаметр якої найменш вiдрiзняється вiд значення стандартного дiаметра A.

14. На площинi заданi n точок своїми координатами . Визначити i видрукувати номер точки, для якої кут мiж вiссю абсцис та вiдтинком, що з’єднує цю точку з початком координат, мiнiмальний.

15. Заданi дiйснi числа . Якщо при замiнi вiд’ємних членiв послiдовностi їх квадратами утвориться послiдовнicсть, що не зменшується, визначити суму членiв початкової послiдовностi, в протилежному випадку — одержати їх добуток .

16. Змiннiй x присвоїти значення 1, якщо елементи одновимiрного масиву A утворюють послiдовнiсть, що не зменшується, в протилежному випадку змiннiй x присвоїти значення суми трьох останнiх елементiв масиву.

17. Заданi дiйснi числа . Якщо при замiнi вiд’ємних членiв послiдовностi їх квадратами утвориться послiдовнiсть, що не збiльшується, добути корiнь квадратний з останнього члена послiдовностi, в протилежному разi — його квадрат.

18. Заданий одновимiрний масив, що складається з N дiйсних елементiв. Визначити значення i номер мiнiмального додатного елемента.

19. Заданий одновимiрний масив, що складається з N дiйсних елементiв. Визначити значення i номер максимального вiд’ємного елемента.

20. Змiннiй x присвоїти значення 0, якщо компоненти цiлочисельного вектора утворюють послiдовнiсть, що не зменшується, в протилежному випадку — значення, що дорiвнює кiлькостi однакових пар.

21. N учасникiв попереднiх змагань (N > 2 ) набрали неоднакову кiлькiсть балiв . У фiнал змагань допускаються два учасника, якi набрали максимальну кiлькiсть балiв. Визначити фiналiстiв, видрукуватиїх номери та набранi суми балiв.

22. З M учасникiв попереднiх змагань N спортсменiв, котрi набрали найбiльшу суму балiв, виходять у фiнал. За протоколом попереднiх змагань визначити та видрукувати номери фiналiстiв i набранi ними суми балiв.

23. У змаганнях по бiгу на 100 м брали участь N спортсменiв (N > 4). У протоколi змагань зазначенi вимiрянi в сотих долях секунди результати забiгiв . Зiбрати команду з чотирьох кращих бiгунiв для участi у естафетi 4 x 100 м.

24. Видобута партiя з N алмазiв (N > 2 ). Усi алмази пронумерованi та позважуванi. Для ювелiрної обробки необхiдно вiддiлити два найбiльших алмази та присвоїти їм iмена “Cхiд” та “Мир”. Визначити номери та вагу ювелiрних алмазiв, видрукувати їх номер, iм’я, вагу.

25. Перед прокаткою сталевих десятитонних зливкiв їх необхiдно прогрiвати протягом вiсiмнадцяти годин. За вiдомiстю, в якiй зазначений час перебування кожного з N зливкiв у нагрiвальному колодязi , видрукувати у порядку збiльшення час видачi зливкiв з колодязя.

26. Заданi натуральне число n та дiйснi числа . Визначити довжину найменшого відрізку числової вiсi, який мiстить числа .

27. Заданi два масива дiйсних значень з N та M елементiв, якi упорядкованi за збiльшенням. Утворити упорядкований за збiльшенням масив з N + M елементiв заданих масивiв.

28. N точок на площинi заданi своїми координатами . Обчислити та видрукувати полярнi координати цих точок, упорядкуватиїх за збiльшенням полярного радiуса . Полярний радiуста полярний кут обчислюються за формулами:

29. N точок на площинi заданi своїми координатами . Видрукувати координати цих точок за збiльшенням кута мiж вiссю абсцис та вiдтинком, що з’єднує початок координат з вiдповiдною точкою.

30. N точок на площинi заданi своїми координатами . Дiйснi числавважаються радiусами пiвкругiв з центром у початку координат на пiвплощинiу > 0. Визначити кiлькiсть точок, якi належать кожному пiвкругу (межi пiвкола не належать пiвкругам).