Приклад виконання самостійної роботи

Асинхронний двигун з|із| короткозамкнутим ротором типу AИP132S4 має номінальні потужність P_ном = 7,5 кВт; ковзання s_ном = 0,04; ККД η_ном = 87,5 %; М_пуск/М_ном = 2; М_max/М_ном = 2,5; J_эд = 0,028 кг·м². Розрахувати допустиму частоту включень|приєднання|.

Умови рішення задачі:

• двигун працює з|із| ε = 0,42 при номінальному навантаженні;

• відношення|ставлення| R₁/R'₂ = 1,5;

• коефіцієнт погіршення тепловіддачі β = 0,3;

• сумарний приведений до валу двигуна момент інерції електроприводу J_Σ складає 1,2J_эд;

• гальмування двигуна здійснюється вибіганням (відключенням).

Хід розв’язування

1. Визначаємо швидкість двигуна при неробочому ході і в номі­нальному| режимі:

ω₀=2πf₁/p = 2·3,14·50/2 = 157 рад/с;

ω_ном = ω₀(1- s_ном) = 157(1-0,04) = 150,7 рад/с.

2. Визначаємо номінальний момент двигуна:

M_ном = Р_ном/ω_ном = 18500/150,7 = 50 Н·м.

3. Знаходимо|находимо| повні|цілковиті| втрати потужності в двигуні при номіналь­ному| режимі:

ΔР_ном = Р_ном (1 - η_ном)/η_ном = 7500(1 - 0,875)/0,875 = 1071 Вт.

4. Визначаємо змінні втрати потужності в обмотках| стато­ра| і ротора в номінальному режимі:

∆Р_{пер.ном} = M_ном ω₀ s_ном (l + R₁/R'₂) = 50·157·0,04·(1 + 1,5) = 785 Вт.

5. Знаходимо|находимо| постійні втрати потужності:

∆Р_пост = ΔР_ном - ∆Р_{пер.ном} = 1071 - 785 = 286 Вт.

6. Розраховуємо середній момент двигуна при пуску, приймаючи його рівним напівсумі пускового і максимального (крити­чного|) моментів:

М_ср = (М_пуск + М_max)/2 = (2M_ном + 2,5M_ном)/2 = 50(2 + 2,5)/2 = 113 Н·м.

7. Знаходимо|находимо| час пуску двигуна:

t_пуск = J_Σ ω_ном /(М_ср - М_с) = 1,2 · 0,028·150,7/(113 - 50) = 0,08 с.

8. Знаходимо|находимо| втрати енергії при пуску ΔW_пер, обумовлені змінними втратами потужності ∆Р_пер:

ΔW_пер = J_Σ ω_о²(1 + R₁/R'₂)(s²_нач - s²_кон)(М_ср/2)(М_ср- М_с) =

= 1,2·0,028·157²·(1 + 1,5)(1²- 0,04²) (113/2)(113 - 50) = 2547 Дж.

9. Визначаємо втрати енергії, обумовлені постійними втратами потужності ∆Р_пост, і сумарні втрати енергії за час пуску:

ΔW_пост= ∆Р_пост ·t_пycк = 286 · 0,08 = 23 Дж;

ΔW_пycк = ΔW_пер + ΔW_пост = 2547 + 23 = 2 570 Дж.

10. Розраховуємо допустиму частоту включення|приєднання| двигуна за формулою (12), враховуючи, що двигун працює при номіналь­ному| навантаженні і без втрат енергії при гальмуванні:

Підвищення допустимої частоти включення|приєднання| двигунів пов'язане із зниженням втрат потужності і енергії в двигуні|. Коротко розглянемо|розглядуватимемо| ці можливості|спроможності|, що витікають з|із| фор­мули| (2).

По-перше, зниження втрат енергії при пуску ΔW_пycк можливе за рахунок частотно-керованого пуску з використанням перетворювача частоти. Втрати енергії при такому пуску в порівнянні з розглянутим|розглядувати| в прикладі|зразку| прямим пуском менше в 2Т_м/t_чп рази, де t_чп – час частотно-керованого пуску (ЧП); Т_м=J_Σω_о²/М_пуск. При виконанні умови t_чп > 2Т_м матиме місце зниження втрати енергії при пуску і підвищення допусти­мої| частоти включення|приєднання| двигуна.

Для даного прикладу|зразка| Т_м = 1,2 · 0,028 · 157 / (2 · 50) = 0,05 с, тому зниження втрат енергії в двигуні буде відбуватися при часі наростання частоти при пуску більш 0,1 с.

Наявність перетворювача частоти дозволяє також реалізовувати частотно-кероване гальмування двигуна, у тому числі з|із| можливістю|спроможністю| рекуперації енергії в мережу|сіть|.

По-друге, зниження втрат при пуску може бути забезпечене за рахунок оптимального вибору передавального|передаточного| числа (радіусу приве­дения|) механічної передачі і номінальної швидкості двигате­ля|.