3.2. Обчислення суми та добутку

3.2.1. Обчислення значень суми або добутку

Обчислити значення суми або добутку для наведеного у кожному варіанті виразу. Конкретні величини вихідних даних вибрати самостійно.

3.2.2. Обчислення суми членів ряду

Обчислити суму ряду за наведеними у варіантах виразами. Обчислення вести до тих пір, поки абсолютна величина різниці між двома сусідніми членами ряду не перевищуватиме деякої величини.(). Значення змінних вибрати самостійно.

3.2.3. Цикли з накопиченням суми та добутку

1. Змiннiй R присвоїти значення, що дорiвнює сумi компонент вектора

2. У бригадi працює двадцять робiтникiв з рiзною заробiтною платнею у кожного. Визначити сумарну заробiтну платню бригади.

3. Обчислити суму кубiв перших двадцяти п’яти елементiв одновимiрного масиву якщоn > 25.

4. Обчислити суму двадцяти парних чисел натурального ряду, починаючи з 40.

5. Обчислити суму тридцяти п’яти непарних чисел натурального ряду, починаючи з 31.

6. Обчислити добуток тридцяти п’яти чисел натурального ряду, починаючи з 38.

7. Обчислити добуток усiх парних чисел з iнтервалу [ M, N ].

8. Заданий масив M дiйсних чисел. Визначити середнє арифметичне значення його елементiв.

9. Заданi цiлi числа та дiйcнi числа. Обчислити:

.

10. Заданi цiлi невiд’ємнi числа m та n . Одержати ! .

11. Визначити довжину n - вимiрного вектора за вiдомими його компонентами:

.

12. Заданi два вектори та. Одержати скалярний добуток векторiв:

.

13. Заданi два вектори своїми компонентами та. Визначити скалярний добуток заданих векторiв як суму добуткiв однойменних координат.

14. Заданi дiйснi числа — кiлькiсть опадiв (мм), що випали у Києвi протягом п’ятидесяти рокiв. Визначити середню кiлькiсть опадiв за цi роки та вiдхилення вiд середнього для кожного року.

15. Заданi дiйснi числа . Обчислити:

16. Обчислити математичне чекання m за формулою

та середнiй модуль вiдхилень . Вибiрказадана.

17. Заданi натуральнi числа M та N. Обчислити:

18. Заданi цiлi додатнi числа N та M ( N>M ). Визначити число сполучень за формулою

19. Визначити факторiали усiх натуральних чисел з iнтервалу [1, N ] .

20. Решiтка водозабiрної станцiї мiстить N круглих отворiв. Внаслiдок корозiї їх дiаметри змiнилися до значень . Визначити продуктивнiсть водозабiрної станцiї протягом одної хвилини, якщо середня швидкiсть руху водяного потоку через решiтку становить V м / сек.

21. Почавши тренування, спортсмен у перший день пробiг 10 км. Кожного наступного дня вiн збiльшував денну норму на 10 % вiд норми попереднього дня. Скiльки кiлометрiв спортсмен пробiжить за сiм днiв ?

22. Почавши тренування, спортсмен у перший день пробiг 10 км. Кожного наступного дня вiн збiльшував денну норму на 10 % вiд норми попереднього дня. За скiльки днiв спортсмен пробiжить 100 км ?

23. Визначити сумарний об’єм у лiтрах дванадцяти вкладених одна в одну куль з товщиною стiнок 5 мм. Внутрiшнiй дiаметр внутрiшньої кулi дорiвнює 10 см. Вважати, що кулi вкладаються одна в одну без прогалин.

24. Для виготовлення осцилографу необхiдно мати комплект з M монтажних плат, виготовлених за допомогою фотодруку. Площа негативу кожної плати C см. Площа затемненої частини кожного негатива вiдома i складає вiдповiдно см. В процесi виготовлення негатива срiбло змивається з його свiтлої частини. Визначити кiлькiсть срiбла, що пiдлягає здачi, з одного комплекту негативiв, якщо фотошар мiстить 0,1 мг / смсрiбла.

25. Танкер доставив А тис. тонн нафти. У порту є М нафтосховищ з ємкостями (тис. тонн). Нафтосховища заповнюються з танкера послiдовно, починаючи з першого. Визначити, скiльки нафтосховищ достатньо для прийому нафти. У випадку неможливостi прийому усiєї нафти пiдрахувати, скiльки її залишилося у танкерi та видрукувати текст “ У танкерi залишилося [ кiлькiсть] тис. тонн”.

26. На початку року до складу завезено Q тис. тонн вугiлля. В кiнцi кожного мiсяця зi складу вивозиться А тис. тонн. На зберiгання А тис. тонн кожного мiсяця витрачається С грв. Визначити сумарнi витрати на зберiгання вугiлля протягом K мiсяцiв .

27. З кар’єру до складу усереднення готової продукцiї автосамосвалами доставляється руда з вмiстом залiза в кожнiй порцiї (%). Побудувати графiк змiни середнього вмiсту залiза в процесi надходження порцiй руди до складу.

28. Панель сонячної батареї перетворює за одиницю часу кiлькiсть енергiї E, яка пропорцiйна площi панелi . Панель являє собою фiгуру, обмежену ламаною лiнiєю, та симетричну вiдносно вiсi x. Координати точок зламу верхньої половини батареї: Визначити кiлькiсть енергiї, перетворену батареєю за одиницю часу.

29. Для визначення добового стоку рiки шириною l м проведено вимiрювання глибин у n рiвновiддалених точках поперечного перерiзу та вимiрена середня швидкiсть течiї V м/ сек у цьому перерiзi. За цими даними розрахувати добовий стiк рiки .S — площа поперечного перерiзу рiки (м). Вважати, що профiль дна— ламана, проведена через вимiрянi глибини.

30. Визначити площу фiгури, яка розташована пiд ламаною лiнiєю на вiдтинку вiсi x вiд 0 до 10. Абсциси точок зламу: 0, 1, ..., 10. Ординати точок визначити за формулою: ,A = 147,84.