3.4. Смислові задачі

1. Скласти таблицю множення для числа 12.

2. Одержати таблицю температур за Цельс³ºм в³д 0 до 100 градус³в та ¿х екв³валент³в за шкалою Форенгейта, використовуючи для цього формулу

.

3. Скласти таблицю вартост³ порц³й сиру вагою 50, 100, 150, ... , 1000 г.

4. Втрата к³нетично¿ енерг³¿ при непружному удар³ двох т³л, одне з яких було у стан³ спокою, обчислюºться за формулою

,

де - швидк³сть т³ла, що рухалось, до удару;

- маса т³ла, що рухалось;

- маса т³ла, що було у стан³ спокою.

З кроком побудувати залежн³сть втрати к³нетично¿ енерг³¿ в³д швидкост³ т³ла, яке рухалось, зм³нюючи швидк³сть т³ла до удару в³д до.

5. Л³н³ºю електропередач³ пост³йного струму у навантаження передаºться електрична енерг³я потужн³стю

,

де - напруга на початку л³н³¿;

- оп³р навантаження;

- оп³р л³н³¿.

Розрахувати граф³к залежност³ , зм³нюючи в³д 0 до 10 з кроком.

6. Концентрац³я хлорного вапна у басейн³, об’ºм якого м, складаº 10 г/л. Через одну трубу вливають чисту воду з об’ºмною швидк³стю м/ год., через другу трубу

з такою ж швидк³стю вода виливаºться. За умови ³деального перем³шування концентрац³я хлорного вапна зм³нюºться за законом , де- час; - початкова концентрац³я. Видрукувати таблицю зм³ни концентрац³¿ хлорного вапна для нтервалу часу в³д 0 до 5 годин з кроком 0,5 години. Задачу розв’язати для = 150 м/ год., = 10000 л, = 10 г/л.

7. Біля стіни похило стоїть драбина довжиною X. Нижній кінець її розташований на відстані Y від стіни. Визначити значення кута між драбиною та підлогою для значеньX = 4,5 м та Y, що змінюється від 2 до 3 м з кроком 0,2 м.

8. Густина пов³тря залежить в³д висоти ³ зм³нюºться за законом . Вважаючи, що= 1,29 кг/м,= 1,25 х10т/м, видрукувати таблицю залежност³ густини в³д висоти для значень в³д 0 до 1000 м з кроком 100 м.

9. Видрукувати таблицю переводу в³дстан³ у дюймах в сантиметри ( 1 дюйм = 2,54 см) для значень в³д 1 до 10 дюйм³в з кроком 1.

10. Видрукувати таблицю в³дпов³дност³ м³ж вагою у фунтах та вагою у к³лограмах для значень в³д 1 до 10 фунт³в з кроком 1 фунт (1 фунт = 400 г).

11. Розрахувати силу взаºмод³¿ зарядута пробного, який вноситься у поле, що створюºться зарядом . В³дстань м³ж зарядами зм³нюºться в³д 1 до 10 з кроком 1.

12. З кроком розрахувати та побудувати криву момент³в

для балки довжиною , затиснутою одним к³нцем, навантаженою р³вном³рно

розпод³леним навантаженням та силою, що прикладена до вiльного кiнця балки. Задачу розв’язати для значень: = 4 м;= 0,2 м;= 4 т;= 0,5 т/м.

13. Розрахувати ослаблення iнтенсивностi рентгенiвського випромiнювання зi збiльшенням товщини шару матерiалу з величини до значенняз кроком. Як вiдомо, iнтенсивнiсть випромiнювання змiнюºться за експоненцiальним законом

,

де - початкова iнтенсивнiсть випромiнювання;

- коефiцiºнт поглинання;

- товщина шару матерiалу.

14. Обчислити iтенсивнiсть розсiяного гамма - випромiнювання

,

якщо кут падiння первинного випромiнювання змiнюºться у межах вiд 10до

170з кроком 10.- сталi величини.

- iнтенсивнiсть джерела випромiнювання;

- лiнiйний коефiцiºнт ослаблення випромiнювання;

d - товщина поглинача.

= 10 м/с ; = 0,6 см;= 3,5 см.

15. Кiмната освiтлюºться лампою, яка розмiщена на вiдстанi H вiд поверхнi стола. Вважаючи лампу точечним джерелом з силою свiтла I, визначити освiтленiсть поверхнi стола на вiдстанi l = 10, 20, ... , 200 см вiд точки проекцi¿ лампи на стiл.

r h

l

16. Визначити та видрукувати коефіцієнти полінома

де , якщоh 0.

17. При розрахунках електромагнiтно¿ системи реле криву намагнiчування апроксимують вiдрiзками прямо¿ B = H при таB = 0,5H + 3 при . Видрукувати таблицю значень магнiтно¿ iндукцi¿ B, якщо напруженiсть поля змiнюºться вiд 0 до M з кроком H.

18. ª цiле число M. Обчислити значення функцi¿ дляx = 1; 1,1; 1,2; 1,3; ... ; 1 + 0,1M.

19. Видрукувати таблицю значень функцiй для цiлих чиселx [1,25].

20. Обчислити значення квадратiв парних чисел натурального ряду вiд K до M.

21. Обчислити значення функцi¿ для 20 непарних чисел натурального ряду, починаючи з 15.

22. Обчислити значення функцi¿ для 15 парних чисел натурального ряду, починаючи з 20.

23. Розпочавши тренування, спортсмен у перший день пробiг 10 км. Кожного наступного дня вiн збiльшував денну норму на 10% вiд норми попереднього дня. Через скiльки днiв спортсмен буде пробiгати понад 20 км у день?

24. Одноклiтинна амеба кожнi три години дiлиться на двi клiтини. Визначити скiльки клiтин буде через 3, 6, 9, 12, ... , 24 години.

25. Розв’язати методом Ейлера диференцiйне рiвняння . Обчислення здiйснювати за формулами,(i = 0, 1, 2, ... , k - 1) вiд = 0 доз кроком iнтегруванняпри= 0.

26. Обчислити таблицю значень функцi¿ для значеньз кроком, що змiнюºться за законом (i = 1, 2, ... ), де .

27. Обчислити таблицю значень функцi¿ дляN значень x, що змiнюються за законом

28. ª два дiйсних числа A та B (A < B). Визначити цiлi числа, що знаходяться усерединi iнтервалу (A,B).

29. Визначити усi дiльники натурального числа N.

30. ª натуральнi числа M та K . Вивести усi числа, що кратнi п’яти, з iнтервалу

(M, K).