ВЕСЬ СБОРНИК
.pdf
3.8. Из жести вырезали три одинаковых детали в виде эллипса. Две детали разрезали пополам вдоль разных осей симметрии. Затем все части отодвинули друг от друга на одинаковое расстояние и расставили симметрично относительно оси ОО'. Для моментов инерции
относительно |
ОО' |
справедливо |
соотношение … |
|
|
1) I1 I2 I3 |
|
2) I1 I2 I3 |
4) I1 I2 I3 |
|
5) I1 I2 I3 |
О' О' О'
О О О
3) I1 I2 I3
3.9. Карандаш массой m и длиной l, поставленный вертикально, начинает падать на стол, так что его нижний конец не проскальзывает. Момент инерции карандаша относительно оси вращения равен …
1) |
|
1 |
m l2 |
2) |
1 m l2 |
3) |
2 m l2 |
4) |
1 m l2 |
5) m l2 |
|
12 |
|||||||||||
|
|
|
3 |
|
5 |
|
2 |
|
|||
3.10. Момент |
инерции |
тонкого |
однородного |
стержня |
длиной l |
||||||
и массой m относительно оси, перпендикулярной стержню и делящей его в соотношении 1:3, равен …
1) |
|
1 |
|
ml2 |
2) |
7 |
|
ml2 |
|
12 |
48 |
||||||||
|
|
|
|
||||||
3.11. Момент |
|
инерции |
|||||||
тонкого стержня массой оси ОО' равен …
3) 1 ml2 |
4) |
1 ml2 |
5) |
19 ml2 |
3 |
|
9 |
|
36 |
однородного |
|
|
О' |
|
m относительно |
|
|
|
|
|
|
|
|
r О 2r
1) 3 m r 2 |
2) m r 2 |
3) |
1 |
m r 2 |
4) m r 2 |
5) |
4 m r 2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
3 |
3.12. Момент инерции велосипедного колеса массой m и радиусом R, распределенной по ободу, относительно точки его соприкосновения с дорогой равен …
1) 2m R2 |
2) 0 |
3) 12 m R2 |
4) mR2 |
5) 52 m R2 |
41
3.13. Алюминиевый и стальной цилиндры имеют одинаковую высоту и равные массы. Относительно моментов инерции этих цилиндров справедливо следующее суждение …
1)момент инерции алюминиевого цилиндра больше момента инерции стального цилиндра
2)моменты инерции цилиндров равны
3)понятие момента инерции неприменимо к цилиндрам
4)момент инерции стального цилиндра больше момента инерции алюминиевого цилиндра
3.14. Момент инерции сплошного цилиндра массой m |
R |
||||
и радиусом R относительно оси, удаленной от его |
|
|
|||
поверхности на расстояние R, равен … |
|
|
R |
||
1) 4,5m R2 2) 1 m R2 |
3) 1,5m R2 |
4) 2m R2 |
5) 4m R2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3.15. Если ось вращения однородного цилиндра переместить из положения, совпадающего с осью симметрии, к положению образующей цилиндра, то момент инерции увеличится в … раз.
1) 1,5 2) 2 3) 2,5 4) 3 5) 4
3.16. На боковую поверхность сплошного металлического цилиндра массой m и радиусом R напылили тонкий слой серебра (толщина слоя много меньше радиуса шара, на напыление израсходовано 0,01m серебра). Момент инерции цилиндра относительно оси, проходящей через центр масс, стал равным …
1) 1,01mR2 2) 0,41mR2 |
3) 0,505mR2 |
4) 0,510mR2 5) 1,050mR2 |
3.17. Момент инерции шара массой m и радиусом R относительно оси, удаленной от поверхности шара на расстояние 2R, равен …
1) 9,4mR2 |
2) 0,4mR2 |
3) 4mR2 |
4) 4,4mR2 |
5) 4,5mR2 |
42
3.18. На одном конце стержня массой М и длиной l закреплен маленький шарик массой m. Момент инерции полученной системы относительно оси, проходящей через другой конец стержня, равен …
1) |
|
1 |
M |
1 |
|
2 |
2) |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
2 |
3) |
1 |
|
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
m l |
|
|
|
M |
|
|
m l |
|
|
|
M m l |
|
|||||||||
12 |
3 |
|
3 |
2 |
|
3 |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
4) |
|
3 |
M |
5 |
m l 2 |
5) |
|
|
|
|
M |
2 |
m |
l |
2 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
3.19. Момент инерции системы состоящей из тонкого стержня массой m и длиной l и тонкого кольца такой же массы и радиусом R относительно оси, проходящей через середину стержня и перпендикулярной плоскости рисунка, равен …
1) |
|
1 ml2 |
mR2 |
2) |
1 ml2 |
|
1 mR2 |
||||||
|
3 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
2 |
|||
4) |
|
1 |
ml2 |
|
3 mR2 |
5) |
|
1 |
ml2 |
2mR2 |
|||
12 |
12 |
||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||
3.20. Из |
|
|
однородного |
шара |
|
массой m |
|||||||
и радиусом 2R вырезали шар радиусом R. Момент инерции полученного полого шара относительно оси, проходящей через центр масс, равен …
3) 121 ml2 mR2
2R 
R
1) 3 m R2 |
|
2) 0,2mR2 |
3) 0,4mR2 |
|
4) m R2 |
|
|
5) 1,55mR2 |
||||||||||||||
3.21. Если из |
|
|
сплошного |
|
цилиндра |
массой |
M |
|
R |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
и радиусом R вырезать цилиндр массой m и радиусом r, |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
как |
показано |
на |
рисунке, то момент |
инерции |
полого |
|
|
|
|
|||||||||||||
(не тонкостенного) цилиндра относительно оси, |
|
|
r |
|
||||||||||||||||||
касательной к его поверхности, станет равным … |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
1) 3 MR2 |
|
r |
2 |
|
|
2) 1 (МR2 mr2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
m |
|
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
||||
3) |
1 |
(МR |
2 |
m r |
2 |
) |
|
|
4) |
3 |
(МR |
2 |
mr |
2 |
) |
5) |
R |
2 |
(M m) |
|||
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
43
3.22.Однородный диск вращается в горизонтальной плоскости по направлению движения часовой стрелки вокруг оси, проходящей через центр масс. Вектор момента импульса направлен …
1)вдоль радиуса диска в сторону от оси вращения
2)вдоль радиуса диска в сторону к оси вращения
3)совпадает с направлением вектора скорости точек обода диска
4)вверх по оси вращения
5)вниз по оси вращения
3.23.Материальная точка массой m начинает
двигаться по окружности радиусом R с постоянным 
угловым ускорением ε. Вектор момента импульса ● О материальной точки относительно т. О через время t
после начала движения, направлен … и равен …
1)по касательной; mεt R
2)по радиусу к центру; mεt R
3)по радиусу от центра; mεt R2
4)к нам; mεt R2
5)от нас; mεt R2
3.24. Две |
частицы |
одинаковой массы, |
|
m |
||||
находящиеся |
все |
время |
на |
О1 |
r |
|||
противоположных |
концах |
диаметра, |
|
|||||
движутся |
по |
окружности |
радиусом |
r |
О2 |
|
||
с одинаковыми |
по модулю |
скоростями. |
m |
|||||
Момент |
импульса |
|
этой |
системы |
О3 |
|
||
относительно т. О1 и т. О3 соответственно |
|
|||||||
равен … |
|
Б) 2mυr n |
|
В) mυr n |
|
|
Д) 2mυr n |
|
А) mυr n |
|
|
|
Г) 0 |
||||
1) Д; Б |
2) А; В |
|
|
3) Г; Б |
|
4) Б; Д |
5) Б; Б |
|
44
3.25. Две частицы массами m и 2m, находящиеся все время на противоположных концах диаметра, движутся по окружности радиусом r с одинаковыми по модулю скоростями. Момент импульса этой системы относительно т. О2 равен …
1) mυr n |
2) 2mυr n |
3) 3mυr n |
2m 
О1 r
О2 
m О3
4) 0 5) – 2mυr n
3.26. Две материальные точки |
одинаковой массы |
движутся |
|||
с одинаковой угловой скоростью по окружностям радиусами R1 = 2R2 |
|||||
и R2. Отношение моментов импульса точек L1/L2 равно … |
|
||||
1) |
2 |
2) 2 |
3) 4 |
4) 1/4 |
5) 1/2 |
3.27. Человек |
массой m = 60 кг |
стоит в |
центре горизонтальной |
||
платформы радиусом R = 1 м и массой M = 120 кг, вращающейся по |
|||||
инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой n1 |
= 2 с–1. |
|||
Если человека принять за материальную точку, то момент импульса |
||||
системы равен … кг·м2/с. |
|
|
|
|
1) 240 |
2) 754 |
3) 1130 |
4) 1510 |
5) 360 |
3.28.Наиболее полной формулировкой закона сохранения момента импульса является …
1)в замкнутой системе момент импульса не изменяется со временем
2)полный момент импульса всех тел не изменяется по направлению
3)полный момент импульса всех тел не изменяется по модулю
4)момент импульса системы есть величина постоянная
5)в замкнутой системе момент импульса всех тел не убывает
3.29.Планета массой m движется по
эллиптической орбите, в одном из фокусов |
• |
которой находится звезда массой M . Если r – |
|
радиус-вектор планеты, то справедливы |
|
утверждения … |
|
45
А) для момента импульса планеты относительно центра звезды справедливо выражение L m υr
Б) для момента импульса планеты относительно центра звезды |
||
справедливо |
выражение L m υrsin , где |
– угол между |
векторами r |
и υ |
|
В) момент импульса планеты относительно центра звезды при движении по орбите не изменяется
Г) момент импульса планеты относительно центра звезды при движении по орбите изменяется
Д) момент импульса планеты относительно центра звезды равен
нулю |
|
|
|
|
1) А, В |
2) А, Г |
3) Б, В |
4) Б, Г |
5) Б, Д |
3.30. Планета массой m движется по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой находится звезда массой M. Если r – радиус-вектор планеты, то справедливы утверждения …
А) момент силы тяготения, действующий на планету, относительно центра звезды, отличен от нуля
Б) момент импульса планеты относительно центра звезды при движении по орбите периодически изменяется
В) для планеты выполняется закон сохранения момента импульса Г) соотношение, связывающее скорости планеты υ1 и υ2 в точках
минимального |
и |
максимального |
её удаления |
от звезды |
||||
с расстояниями r1 и r2, имеет вид |
υ1 |
|
r2 |
|
||||
υ |
r |
|
|
|||||
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
1) А, Б |
2) В, Г |
|
3) А, Б, В, Г |
|
|
4) Б, В, Г |
5) А, В, Г |
|
3.31. Диск может свободно вращаться вокруг вертикальной неподвижной оси, проходящей через его центр. Масса диска – М, радиус – R. В диск попадает горизонтально летящая пуля массой m
со скоростью υ и моментально застревает в нем. Траектория пули проходит на расстоянии l от оси диска. Момент импульса диска с пулей относительно этой оси после удара равен …
1) (12 M R2 m l 2 ) |
2) m |
3) m l |
4) m l 2 5) 12 M R2υ |
46
3.32. Человек сидит в центре вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси карусели и держит в руках горизонтально длинный шест за его середину. Если он повернет шест, установив его по оси вращения, то частота вращения в конечном состоянии … 1) уменьшится 2) увеличится 3) не изменится
3.33. Человек, вращающийся на скамье Жуковского, увеличивает момент инерции системы в 4 раза. Угловая скорость вращения скамьи …
1)уменьшается в 16 раз
2)увеличивается в 4 раза
3)уменьшается в 4 раза
4)не изменяется
5)увеличивается в 16 раз
3.34. Шарик, привязанный к концу нити, вращается, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается в 2 раза. Угловая скорость шарика …
1)уменьшается в 2 раза
2)увеличивается в 2 раза
3)уменьшается в 4 раза
4)увеличивается в 4 раза
5)не изменяется
3.35.Из приведенных ниже формул к основному закону динамики
вращательного движения относятся … |
|
d L |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
d p |
|
|
|
|
А) F |
ma |
Б) M |
I |
В) F |
dt |
Г) M dt |
Д) M F l |
||
1) А, В |
2) В, Г |
|
3) А, Б, В |
4) Б, Г, Д |
5) Б, Г |
||||
3.36. К точке, лежащей на внешней поверхности диска, приложены 4 силы. Если ось вращения проходит через центр О диска перпендикулярно плоскости рисунка, то плечо силы F1 равно …
47
b
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
O |
|
|
|
|||
1) 0 |
2) a |
3) b |
4) c |
5) a + b |
||||
|
||||||||
3.37. На рисунке к диску, который может свободно вращаться вокруг оси, проходящей через т. О, прикладывают одинаковые по величине силы. Момент силы будет максимальным в положениях …
●О |
|
●О |
●О |
●О |
О |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
д |
|
а |
|
б |
в |
г |
|
||
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1) д |
2) а |
3) б |
|
4) в |
|
5) г |
|
3.38. Физический маятник совершает колебания вокруг оси, проходящей через т. О и перпендикулярной плоскости рисунка. Для данного положения маятника момент силы тяжести относительно т. О направлен …
1)в плоскости рисунка вверх
2)перпендикулярно плоскости рисунка к нам
3)перпендикулярно плоскости рисунка от нас
4)в плоскости рисунка вниз
5)равен нулю
3.39.Суммарный момент сил, действующих на тело, равен нулю. При этом выполняются условия …
1) |
const , const |
2) 0, const |
3) const , = 0 |
4) 0, 0 |
5) 0, 0 |
|
|
3.40. Тело вращается под действием постоянного момента сил. Движение тела соответствует условию …
48
1) |
d |
const |
2) const |
3) |
d |
0 |
4) |
d |
0 |
5) |
d |
0 |
|
dt |
|
|
|
dt |
|
|
dt |
|
|
dt |
|
3.41. На тело действует постоянный вращающий момент сил. Какие из перечисленных ниже величин изменяются со временем по линейному закону …
1)момент инерции
2)угловое ускорение
3)кинетическая энергия
4)момент импульса тела
5)угловая скорость
3.42. На рисунке показаны направления угловой скорости и углового ускорения вращающегося шара. Момент силы
имеет направление … |
|
|
||
1) а |
2) б |
3) в |
4) г |
5) д |
О а
д 0 б
О' |
|
г в |
|
3.43.Диск вращается в вертикальной плоскости по часовой стрелке, так что угловая скорость с течением времени уменьшается. Момент сил, действующих на диск, направлен …
1)от нас
2)по касательной к его поверхности
3)вверх
4)вниз
5)к нам
3.44.Однородное колесо вращается равномерно в горизонтальной плоскости по направлению движения часовой стрелки. Вектор момента силы, приложенный по касательной к ободу колеса, направлен …
1)по касательной к траектории движения колеса
2)вдоль радиуса в сторону оси вращения
3)равен нулю
4)вверх вдоль оси вращения
5)вниз вдоль оси вращения
49
3.45. К стержню приложены 3 одинаковые по модулю силы, как показано на рисунке. Ось вращения перпендикулярна плоскости рисунка и проходит через т. О. Вектор углового ускорения направлен …
1)влево
2)вдоль оси вращения О на нас
3)вдоль оси вращения О от нас
4)вправо
5)равен нулю
3.46.Момент силы, приложенный к вращающемуся телу, изменяется по закону M = t, где – некоторая положительная константа. Момент инерции тела остается постоянным в течение всего времени вращения. При этом угловое ускорение тела зависит от времени согласно графику …
ε |
ε |
ε |
ε |
ε |
|
|
t |
|
|
t |
|
|
t |
|
t |
д |
t |
а |
|
б |
в |
г |
||||||||
1) д |
2) а |
3) б |
|
4) в |
|
5) г |
||||||
3.47. Момент |
импульса |
тела относительно |
неподвижной |
оси |
||||||||
изменяется |
по закону |
L t3 . |
Укажите |
график, |
правильно |
|||||||
отражающий зависимость от времени величины момента сил, действующих на тело.
М М М М М
|
|
t |
|
|
t |
|
t |
|
t |
|
t |
|
а |
б |
в |
г |
д |
||||||
1) д |
2) а |
3) б |
4) в |
|
5) г |
||||||
50