ВЕСЬ СБОРНИК
.pdf
|
|
|
|
qi |
|
|
|
D d S |
|
|
|
||||
(S ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
B d S |
0 |
|
|
|
||
(S ) |
|
|
|
|
|
|
|
справедлива для переменного электромагнитного поля … |
|
||||||
А) в отсутствие токов смещения |
|
|
|||||
Б) в отсутствие заряженных тел |
|
|
|||||
В) при наличии переменного магнитного поля |
|
||||||
Г) при наличии постоянного магнитного поля |
|
||||||
Д) в отсутствие токов проводимости |
|
|
|||||
1) А, Б, В |
|
2) А, В, Г |
3) Б, В, Г |
4) Б, Г, Д |
5) А, Б, Д |
||
4.19. Уравнения Максвелла для пространства имеют вид: |
|
||||||
|
E d l |
0 |
|
|
|
||
(L) |
|
|
|
|
|
|
|
|
D dS |
q |
|
|
|
||
(S ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
H d l |
I |
|
|
|
||
(L) |
|
|
|
|
|
|
|
B d S |
0 |
|
|
|
|||
В этом пространстве … А) имеется переменное магнитное поле
Б) отсутствуют токи смещения В) имеются электрические заряды
Г) имеется переменное электрическое поле Д) имеются независимые друг от друга стационарные
электрическое и магнитное поля |
|
|
||||
1) А, Б, В |
|
2) А, В, Д |
3) Б, Г |
4) Б, Д |
5) Б, В, Д |
|
4.20. Уравнения Максвелла |
для пространства имеют |
следующий |
||||
вид … |
|
|
|
|
|
|
|
|
dФ |
|
|
|
|
E dl |
dt |
|
|
|
||
L |
|
|
|
|
|
|
D d S |
0 |
|
|
|
|
|
H dl I
L
171
B dS 0
S
В этом пространстве … |
|
|
|
|
А) отсутствуют электрические заряды |
|
|
||
Б) имеются токи смещения |
|
|
||
В) имеется стационарное электрическое поле |
|
|||
Г) имеется стационарное магнитное поле |
|
|
||
Д) имеется переменное магнитное поле |
|
|
||
1) А, Б |
2) А, В |
3) Б, В, Г |
4) А, Г, Д |
5) В, Г, Д |
4.21. Уравнения Максвелла для пространства имеют следующий вид: |
||||
E dl |
0 |
D d S 0 |
||
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
S |
|
H d l |
I |
B d S 0 |
|
L |
|
|
|
S |
В этом пространстве … |
|
|||
А) отсутствуют токи смещения |
|
|||
Б) имеется переменное магнитное поле |
||||
В) имеются токи проводимости |
|
|||
Г) имеется переменное электрическое поле Д) имеются независимые друг от друга стационарные
электрическое и магнитное поля |
|
|
|||||||||
1) А, Б |
|
|
2) В, Г |
|
3) А, Д |
4) А, В, Д |
5) В, Г, Д |
||||
4.22. Следующая система уравнений Максвелла … |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
E dl |
|
t |
d S |
|
|
|
|||||
(L) |
|
|
|
(S ) |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|||||
H dl |
j |
d S |
|
|
|||||||
(L) |
|
|
|
(S ) |
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
dV |
|
|
|
|
||||
D d S |
|
|
|
|
|
||||||
(S ) |
|
|
|
(V ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
B d S |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
(S )
справедлива для электромагнитного поля … А) при наличии заряженных тел и токов проводимости
Б) в отсутствие переменного магнитного поля
172
В) в отсутствие заряженных тел и токов проводимости |
|
|||
Г) при наличии стационарного магнитного поля |
|
|||
Д) в отсутствие стационарного магнитного поля |
|
|||
1) А, В |
2) Б, В |
3) А, Г |
4) В, Г |
5) В, Д |
4.23. Уравнения Максвелла для пространства имеют следующий вид:
|
|
|
d Ф |
|
|
|
|
|
|
E dl |
d t |
|
|
|
|
|
|||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
||
D d S |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dD |
|
|
|||||
H dl |
( j |
dt |
) d S |
|
|
||||
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
B d S |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
В этом пространстве … |
|
|
|||||||
А) присутствуют токи смещения |
|
|
|||||||
Б) присутствуют неподвижные электрические заряды |
|||||||||
В) присутствует переменное магнитное поле |
|
||||||||
Г) присутствует стационарное электрическое поле |
|
||||||||
Д) присутствует переменное электрическое поле |
|
||||||||
1) А, Б |
|
|
2) А, Г |
3) А, В, Д |
4) А, В, Г |
5) В, Б, Г |
|||
4.24. Утверждение |
«В |
любой точке |
пространства |
изменяющееся |
|||||
магнитное поле возбуждает вихревое электрическое поле» |
||||||
раскрывает физический смысл уравнений … |
|
|
||||
|
|
|
|
Б) E dl 0 |
В) |
H dl Ii |
А) rot E B |
||||||
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
t |
L |
L |
i 1 |
|
|
dФ |
Д) B dS 0 |
|
|
||
Г) E dl |
dt |
|
|
|||
L |
|
|
S |
|
|
|
1) А, Б |
|
|
2) Б, В |
3) А, Г |
4) А, Б, Г |
5) Б, В, Г |
4.25. Уравнения Максвелла для пространства имеют следующий вид:
E d l 0
L |
q |
D d S |
S
173
|
|
|
|
|
|
|
|
d D |
|||
H d l |
j |
d S |
|||
L |
|
|
|
|
dt |
B d S 0 |
|
|
|||
S |
|
|
|
|
|
В этом пространстве … |
|||||
А) отсутствуют токи смещения Б) имеется переменное магнитное поле В) имеются электрические заряды
Г) имеется переменное электрическое поле Д) имеются независимые друг от друга стационарные
электрическое и магнитное поля |
|
|
|
1) А, Б 2) В, Г |
3) В, Д |
4) А, В, Д |
5) В, Г, Д |
4.26. Вихревой характер магнитного поля выражается формулами …
|
|
|
dФ |
|
|
|
А) E dl |
dt |
|
|
|
||
L |
|
|
|
|
|
|
Б) H dl Ii |
|
|
|
|||
|
|
n |
|
|
|
|
L |
|
i 1 |
|
|
|
|
В) rot H j |
|
|
|
|
||
Г) rot E B |
|
|
|
|||
|
|
t |
|
|
|
|
Д) B d S |
0 |
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
1) А, Б |
|
|
2) Б, В |
3) А, Б, Г |
4) Б, В, Г |
5) Б, В, Д |
|
|
|
|
Задачи |
|
|
4.27 Кольцо |
из алюминиевого провода |
(ρ = 26 нОм·м) |
помещено |
|||
в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Диаметр кольца 20 см, диаметр провода 1 мм. Определите скорость изменения магнитного поля, если сила тока в кольце равна 0,5 А. [ Bt 0,0173 Тлс ]
4.28. С какой скоростью движется перпендикулярно однородному магнитному полю напряженностью H = 500 А/м прямой проводник длиной l = 30 см и сопротивлением R = 0,1 Ом? При замыкании
174
проводника по нему пошел ток силой I = 0,01 А. Влияние замыкающего провода не учитывать. [υ 5,3м/с]
4.29. В однородном магнитном поле с магнитной индукцией B = 4 Тл перпендикулярно магнитному полю движется прямолинейный
проводник длиной l = 1 м со скоростью υ=25 м/с. Вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику и вектору скорости. Концы проводника соединены гибким проводом вне поля. Общее сопротивление цепи R = 5 Ом. Определите мощность, необходимую для движения проводника. [P 2 кВт]
4.30. В однородном магнитном поле индукции B 0,35 Тл равномерно с частотой n 480 мин 1 вращается рамка, содержащая
N 500 витков |
площадью S 50 см2 . Ось вращения лежит |
в плоскости рамки перпендикулярно линиям индукции. Определите максимальную ЭДС индукции, возникающую в рамке. [εmax 44 В]
4.31. Найдите максимальный магнитный поток через прямоугольную рамку, вращающуюся в однородном магнитном поле с частотой
10 об/с, если амплитуда, индуцируемой в рамке ЭДС, равна 3 В.
[Ф 0,04 Вб]
4.32. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 Тл, равномерно вращается катушка, состоящая из 100 витков проволоки. Частота вращения катушки 5 об/с, площадь поперечного сечения катушки 0,01 м2 . Ось вращения перпендикулярна к оси катушки
и направлению магнитного поля. |
Найдите |
максимальную ЭДС |
во вращающейся катушке. [εmax 3,14 В] |
|
|
4.33. В магнитном поле, индукция |
которого |
B 0,1 Тл помещена |
квадратная рамка из медной проволоки. Площадь поперечного сечения проволоки S1 1 мм2 , площадь рамки S 25 см2 . Нормаль
к плоскости рамки параллельна магнитному полю. Какое количество электричества q пройдет по контуру рамки при исчезновении
магнитного поля? [q 73,5 мКл]
175
4.34. Проволочное кольцо радиусом r 10 см лежит на столе. Какое количество электричества q протечет по кольцу, если его повернуть
с одной стороны на другую? Сопротивление R кольца равно 1 Ом. Вертикальная составляющая индукции B магнитного Земли равна
50 мкТл. [q 3,14 мкКл]
4.35. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. По цепи протекло количество электричества Q = 10 мкКл. Определите магнитный поток Ф, пересеченный кольцом, если сопротивление R цепи гальванометра равно 30 Ом. [Ф 0,3 мВб]
4.36. В однородном магнитном поле с индукцией B 0, 4 Тл
в плоскости перпендикулярной линиям индукции поля, вращается стержень длиной l 10 см. Ось вращения проходит через один
из концов стержня. Определите разность потенциалов u на концах стержня при частоте вращения n 16 об/с. [u 201 мВ]
4.37. В средней части длинного соленоида находится отрезок проводника, длиной 2 см, по которому проходит ток силой 4 А. Проводник расположен перпендикулярно оси соленоида. На этот отрезок проводника действует сила 10–5 Н. Определите силу тока в обмотке соленоида при условии, что на 1 см длины соленоида приходится 10 витков и сердечник отсутствует. [I 0,1 А]
4.38. В соленоиде сила тока равномерно возрастает от 0 до 100 А в течение 2 с. При этом в нем индуцируется ЭДС ε 1 В. Определите
энергию соленоида в конце возрастания силы тока. [W 100 Дж]
4.39. На соленоид длиной l = 20 см и площадью поперечного сечения S = 30 см2 надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет
N = 320 витков, по нему идет ток I = 3 А. Какая средняя ЭДС εср индуцируется в надетом на соленоиде витке, когда ток в соленоиде выключается в течение времени t = 1 мс? [ε 0,018 В]
4.40. Проволочный виток, имеющий площадь 100 см2, разрезан в некоторой точке, в разрез включен конденсатор емкостью 10 мкФ.
176
Виток помещен перпендикулярно в однородное магнитное поле, индукция которого равномерно меняется со скоростью 5 мТл/с. Определите заряд конденсатора. [q 0,5 нКл]
4.41. В однородном магнитном поле с индукцией B 1 Тл находится прямой провод длиной l 20 см, концы которого замкнуты вне поля.
Сопротивление R всей цепи равно 0,1 Ом. Найдите силу F , которую нужно приложить к проводу, чтобы перемещать его перпендикулярно линиям индукции со скоростью υ 2,5 м/с. [F 1 Н]
4.42. Магнитная индукция B поля между полюсами двухполюсного генератора равна 0,8 Тл. Ротор имеет N 100 витков площадью
S 400 см2 . Определите частоту вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции εi 200 В. [n 10 об/c]
4.43. Соленоид |
содержит |
N 100 витков. Площадь S сечения |
сердечника равна 10 см2. |
По обмотке течет ток, создающий |
|
магнитное поле, |
индукция которого B 1,5 Тл. Найдите среднюю |
|
ЭДС индукции, возникающую в соленоиде, если ток уменьшится |
|||||||||
до нуля за время t 500 мкс. [εi |
3 кВ] |
|
|
|
|
|
|||
4.44. Однослойный |
соленоид |
без |
сердечника |
длиной |
20 см |
||||
и диаметром |
4 см |
имеет |
плотную |
намотку |
медным |
проводом |
|||
( 1,7 10 8 |
Ом м)диаметром |
0,1 мм. |
За 0,1 с |
сила тока |
в нем |
||||
равномерно |
убывает с 5 А |
до |
0. Определите ЭДС самоиндукции |
||||||
в соленоиде. [ε 1,58 В] |
|
|
|
|
|
|
|
||
4.45. К источнику |
тока с |
внутренним сопротивлением |
r = 2 Ом |
||||||
подключают катушку индуктивностью L = 0,5 Гн и сопротивлением |
|||||||||
R = 8 Ом. Найдите |
время t, в |
течении которого |
ток в |
катушке, |
|||||
нарастая достигает значения, отличающегося от максимального на
1%. [t 0, 23 с]
4.46. Источник тока замкнули на катушку с сопротивлением R 10 Ом и индуктивностью L 1 Гн. Через сколько времени сила
тока замыкания достигнет 0,9 предельного значения. [t 0, 23 с]
177
5. Энергия магнитного поля. Электромагнитные колебания и волны
Тестовые задания
5.1. Напряжение на конденсаторе в колебательном контуре меняется по закону u 200cos100 t . Период колебаний в контуре равен … с.
1) 314 2) 200 3) 2 4) 0,5 5) 0,02
5.2. Заряд на обкладках конденсатора в идеальном колебательном
контуре |
меняется по закону |
q 50cos 200 t . Период |
колебаний |
|
в контуре равен … с. |
|
|
|
|
1) 628 |
2) 200 |
3) 4 |
4) 0,1 |
5) 0,01 |
5.3. Напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре
изменяется по |
закону |
u 10 cos 104 t (В). Емкость |
конденсатора |
||
10 мкФ. Индуктивность контура равна … мГн. |
|
||||
1) 1,0 |
2) 2,75 |
3) 3,7 |
4) 5,0 |
5) 5,1 |
|
5.4. Колебания |
электрического тока |
в идеальном |
колебательном |
||
контуре |
происходят |
по закону |
I 30sin300t . Колебания |
||
электрического заряда на обкладках конденсатора происходят по закону …
1) |
q 0,1cos300t |
|
2) q 0,1cos300t |
|
||||
3) |
q 3sin10t |
|
4) q 3cos10t |
5) |
q 0,01cos3000t |
|||
5.5. Катушку |
индуктивностью |
|
L 5 10 3 Гн |
|
подключили |
|||
к конденсатору, |
имеющему |
заряд |
q 2 10 6 Кл |
при |
напряжении |
|||
u 400 В. Амплитуда |
силы |
тока |
возникших в |
цепи колебаний |
||||
равна … А. |
|
|
|
|
|
|
|
|
1) 0,01 |
2) 0,1 |
|
3) 1 |
4) 10 |
5) 100 |
|||
5.6. На рисунке приведен график зависимости силы тока от времени в идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки, индуктивность которой равна 0,2 Гн. Максимальное значение напряжения на конденсаторе равно … В.
178
I, мА
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
2 |
|
|
|
4 5 6 t, мкс |
|
|
|
|
1 |
|
3 |
|
|
|||
|
–5 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1) 1570 |
2) 1114 |
|
|
3) 100 |
4) 1 |
5) 0,001 |
||||
5.7. Идеальный колебательный контур состоит из катушки и двух одинаковых конденсаторов, соединенных параллельно. Если эти конденсаторы соединить последовательно, то частота собственных колебаний контура изменится …
1) |
|
2 |
2) |
|
3) |
1 |
|
4) 2 |
5) |
|
|
1 |
|
|||||
|
2 |
|
2 |
|||||||||||||||
|
2 |
|
1 |
2 |
1 |
|
2 |
1 |
|
2 |
1 |
|
2 |
|
|
|||
5.8. На |
рисунке |
представлена |
зависимость |
амплитуды |
колебания |
|||||||||||||
напряжения на |
конденсаторе |
емкостью |
C 1 нФ, |
включенного |
||||||||||||||
в колебательный |
|
контур. |
Коэффициент |
затухания |
|
мал. |
||||||||||||
Индуктивность этого контура равна … мГн.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
1 |
|
1,5 |
2 |
|
|
||
1) 10 |
2) 1 |
|
|
|
|
3) 0,1 |
4) 0,01 |
5) 0,001 |
|||
5.9. В колебательном контуре происходят незатухающие колебания. В некоторый момент времени напряжение на конденсаторе вдвое меньше максимального значения. Отношение силы тока в этот момент к максимальному значению тока равно …
1) |
3 |
2) |
3 |
3) |
1 |
4) |
1 |
5) |
2 |
|
2 |
3 |
2 |
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
179
5.10. Конденсатор, |
заряженный |
до энергии |
W0 , |
в первый |
раз подключили к катушке индуктивностью L , а второй – к катушке |
||||
индуктивностью |
4 L . В обоих |
случаях в |
контуре |
возникли |
незатухающие колебания. Отношение периодов колебаний энергии
конденсатора |
T2 |
равно … |
|
|
|
|
|
||
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
1) |
|
2) 1 |
|
3) 2 |
4) |
|
5) 4 |
||
|
2 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
5.11. Колебательный |
контур |
имеет |
индуктивность |
L = 1,6 мГн, |
|||||
электроемкость |
С = 0,04 мкФ |
и |
максимальное |
напряжение |
|||||
на зажимах, |
равное |
200 В. Максимальная сила |
тока |
в |
контуре |
||||
равна … А. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) 0,04 |
|
2) 0,2 |
3) 1,0 |
4) 2,0 |
|
5) 4,0 |
|||
5.12. Конденсатору |
емкостью |
0,4 мкФ |
сообщают |
заряд |
10 мкКл, |
||||
после чего он замыкается на катушку с индуктивностью 1 мГн.
Максимальная сила тока в катушке равна … А. |
|
|||
1) 0,25 |
2) 0,33 |
3) 1,25 |
4) 0,5 |
5) 0,75 |
5.13. Колебательный |
контур состоит |
из катушки индуктивностью |
||
L = 6 мкГн и конденсатора емкостью С = 40 пФ. Если максимальный заряд на конденсаторе равен 3·10–9 Кл, то максимальный ток,
протекающий в схеме, равен … мА. |
|
|
||
1) 124 |
2) 81 |
3) 194 |
4) 245 |
5) 158 |
5.14. Отношение энергии магнитного поля идеального контура к его полной энергии для момента времени t T8 равно …
1) |
1 |
2) |
1 |
3) |
1 |
4) 1 |
5) 2 |
|
8 |
|
4 |
|
2 |
|
|
5.15. Колебательный контур составлен из катушки с индуктивностью L и конденсатора с электроемкостью С = 4· 10–5 Ф. Конденсатор
зарядили до напряжения u = 2 В, и он начал разряжаться. В некоторый момент времени энергия контура оказалась поровну распределенной
180