ВЕСЬ СБОРНИК
.pdfинтерференционная картина. На пленку падает свет с длиной волны 0,6 мкм, наблюдение ведется в отраженном свете. 0,113 мкм
1.45. Определите расстояние между десятым и одиннадцатым светлыми кольцами Ньютона, наблюдаемыми в отраженном свете,
если расстояние между вторым и третьим равно 0,3 мм. 0,13 мм
1.46. Расстояние между когерентными источниками d 0,9 мм.
Источники посылают монохроматический свет с длиной волны 640 нм на экран, расположенный от них на расстоянии 3,5 м.
Определите число светлых полос на 1 см длины. [4 см 1]
1.47. Для устранения отражения света от поверхности линзы на нее наносится тонкая пленка вещества с показателем преломления 1,25, меньшим, чем у стекла (просветление оптики). При какой наименьшей толщине пленки отражение света с длиной волны 720 нм
не будет наблюдаться, если угол падения лучей 60º? [dmin 2 10 м 7 ]
1.48. Два когерентных источника ( 0,6 мкм), расстояние между
которыми 0,2 мм, расположены от экрана на расстоянии 1 м. Найдите расстояние между третьим и пятым минимумами на экране.
[ x3, 5 6 мм]
1.49. Какую наименьшую толщину должна иметь мыльная пленка, чтобы отражённые лучи имели красную окраску ( 0,63 мкм)?
Белый луч падает на пленку под углом 30º (т 1,33).
dmin 0,13 мкм
201
2. Дифракция света
Тестовые задания
2.1. Разность хода лучей, приходящих в точку наблюдения от двух соседних зон Френеля, равна …
1) λ |
2) 2λ |
3) |
3 |
|
4) |
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
2.2.Фазы колебаний, приходящих в точку наблюдения от соседних зон Френеля …
1)совпадают
2)отличаются на 2
3)отличаются на
4)отличаются на 2
2.3.Фазы колебаний, приходящих в точку наблюдения от первой и третьей зон Френеля, отличаются на …
1) |
|
2) |
3) 2 |
4) |
3 |
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
2.4.На пути луча, идущего в воздухе, поставили диафрагму с круглым отверстием, пропускающим первую зону Френеля. Интенсивность в центре дифракционной картины …
1)увеличилась в 2 раза
2)уменьшилась в 2 раза
3)увеличилась в 
2 раз
4)увеличилась в 4 раза
2.5.На рисунке представлены векторные диаграммы амплитуд результирующего колебания при дифракции света на круглом отверстии. Отверстие оставляет открытым количество зон Френеля, равное …
1) 3; 1/2 |
2) 3; 1 |
3) 5; 1/3 |
4) 5; 1/2 |
202
2.6. На рисунке представлены векторные диаграммы амплитуды результирующего колебания при дифракции света на круглом отверстии. Отверстие оставляет открытым количество зон Френеля …
1) 4; 1/2 |
2) 2; 1 |
3) 5; 1/3 |
4) 3; 1/2 |
||
2.7. Интенсивность, |
создаваемая |
на |
экране |
некоторой |
|
монохроматической волной в отсутствии преград равна I0. Если |
|||||
на пути |
волны поставить преграду с |
круглым |
отверстием, |
||
открывающим полторы зоны Френеля, то интенсивность в центре
дифракционной картины будет равна … I0. |
4) 3,5 |
||
1) 0,5 |
2) 1,5 |
3) 2,0 |
|
2.8. На щель |
падает |
плоская монохроматическая |
волна. |
Из перечисленных |
ниже условий максимуму интенсивности |
света |
|
в направлении угла φ соответствует утверждение … |
|
||
А) в щели укладывается четное число зон Френеля |
|
||
Б) в щели укладывается нечетное число зон Френеля В) разность хода крайних лучей равна четному числу полуволн
Г) разность хода крайних лучей равна нечетному числу полуволн 1) только А 2) только Б 3) А, В 4) Б, Г
2.9. На щель шириной а = 6λ падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны λ. Синус угла дифракции, под которым наблюдается минимум второго порядка, равен …
1) 0,42 2) 0,33 3) 0,66 4) 0,84
2.10. Волновой фронт точечного источника, разбитый на зоны одинаковой площади представляет собой …
1)дифракцию от двух щелей
2)дифракцию Фраунгофера
3)кольца Ньютона
4)зоны Френеля
203
2.11. Если закрыть n открытых зон Френеля, а открыть только первую, то амплитудное значение вектора напряженности электрического поля …
1) уменьшится в n раз
2)уменьшится в 2 раза
3)увеличится в 2 раза
4)увеличится в 4 раза
5)не изменится
2.12.На диафрагму с круглым отверстием диаметром 4 мм падает нормально параллельный пучок лучей монохроматического света ( 0,5 мкм) . Точка наблюдения находится на оси отверстия на
расстоянии b 1 м от него. В отверстии укладывается количество зон
Френеля, равное … |
|
|
|
|
1) 1 |
2) 2 |
3) 4 |
4) 5 |
5) 8 |
2.13. На круглое отверстие диаметром 2 мм падает параллельный пучок монохроматического света ( 500 нм). Центр дифракционной
картины будет наиболее темным, если экран наблюдения расположен
ототверстия на расстоянии … м. |
|
|
|
|
1) 1 |
2) 1,25 |
3) 1,5 |
4) 2 |
5) 4 |
2.14. На дифракционную решетку падают красные и фиолетовые лучи. Из перечисленных утверждений …
А) максимум красного света в спектре любого порядка расположен дальше от нулевого максимума, чем максимум фиолетового Б) максимумы нулевого порядка для красного и фиолетового света не совпадают
В) максимумы нулевого порядка для красного и фиолетового света совпадают Г) число фиолетовых максимумов не меньше, чем красных
Правильными являются … |
|
|
|
1) А, Б, В |
2) Б, В |
3) А, Б |
4) А, В, Г |
2.15. Если |
щели дифракционной |
решетки перекрыть |
через одну, |
то в дифракционной картине на экране произойдет изменение … 1) увеличится ширина максимумов
204
2)уменьшится количество максимумов
3)уменьшится ширина максимумов
4)картина не изменится
2.16.Половина дифракционной решетки перекрывается с одного края непрозрачной преградой, в результате чего число щелей уменьшается в два раза. При этом в дифракционной картине произойдет изменение …
1)изменяется положение главных максимумов
2)уменьшается ширина максимумов
3)высота центрального максимума уменьшается в 4 раза
4)ничего не изменится
2.17.При освещении дифракционной решетки светом длиной волны, максимум второго порядка наблюдается под углом 30º. Общее
число главных максимумов в дифракционной картине равно … |
|
||
1) 10 |
2) 9 |
3) 7 |
4) 8 |
2.18. Если углу дифракции 30º соответствует максимум четвертого |
|||
порядка для |
монохроматического |
света 0,5мкм , |
то число |
штрихов на 1 |
мм дифракционной решетки равно … мм–1. |
|
|
1) 125 |
2) 500 |
3) 250 |
4) 750 |
2.19. Дифракционная решетка, содержащая 200 штрихов на мм, дает общее число максимумов ( 0,6 мкм), равное …
1) 17 |
2) 15 |
3) 8 |
4) 10 |
2.20. Дифракционная |
решетка содержит |
200 щелей на |
1 мм. |
На решетку падает нормально свет с длиной волны 600 нм. Эта
решетка дает число главных максимумов, равное … |
|
||
1) 17 |
2) 19 |
3) 16 |
4) 9 |
2.21. На |
дифракционную решетку |
с периодом 12 мкм |
падает |
нормально свет с длиной |
волны 2,5 мкм. Максимальный порядок, |
||
наблюдаемый с помощью данной решетки… |
|
||
1) 10 |
2) 2 |
3) 4 |
4) 5 |
205
2.22. На дифракционную решетку с периодом d падает нормально свет с длиной волны . За решеткой расположена линза с фокусным расстоянием F . На экране наблюдения расстояние между максимумом третьего порядка и центральным равно …
1) |
3 F |
2) |
3 F |
3) |
F |
|
4) |
|
3 F |
5) |
3 |
d |
d 2 9 2 |
3 d 2 2 |
|
d 2 2 |
F |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
2.23. Имеются |
две дифракционные |
решетки: |
первая |
содержит |
|||||||
210 штрихов при ширине 2 см, вторая – 840 штрихов при ширине
4,8 см. |
Отношение разрешающих способностей первой и второй |
||||
решеток равно соответственно … |
|
|
|
||
1) 1,43 |
2) 0,7 |
3) |
0,42 |
4) 0,3 |
5) 0,25 |
2.24. Наименьшее число щелей N, которое должна иметь дифракционная решетка, чтобы разрешить две линии калия ( 1 578 нм, 2 580 нм) в спектре второго порядка, равно …
1) 1158 |
2) 580 |
3) 200 |
4) 145 |
2.25. Угловая дисперсия дифракционной решетки в спектре первого порядка равна 4 105 рад/м. Если считать углы дифракции малыми, то
период решетки равен … мкм. |
|
|
|
1) 2 |
2) 7,5 |
3) 5 |
4) 2,5 |
2.26. Наименьшая разрешающая способность дифракционной решетки, с помощью которой можно разрешить две линии калия
( 1 578 нм, 2 580 нм) , равна …
1) 1158 |
2) 578 |
3) 290 |
4) 145 |
Задачи
2.27. На диафрагму с круглым отверстием радиусом 1,5 мм нормально падает параллельный пучок света с длиной волны 500 нм. За диафрагмой на расстоянии 1,5 м от нее находится экран. Определите число зон Френеля на отверстии. Что будет в центре
дифракционной картины на экране? k 3, max
206
2.28. При помощи дифракционной решетки с периодом 0,02 мм получено первое дифракционное изображение на расстоянии 3,6 см от центрального максимума и на расстоянии 1,8 м от решетки.
Найдите длину волны света. 400 нм
2.29. Максимуму |
пятого |
порядка |
при |
наблюдении |
в монохроматическом |
свете с |
= 0,5 мкм |
соответствует угол |
|
дифракции 30º. Определите число штрихов, которое содержит дифракционная решетка на каждый миллиметр своей длины. [n 200 штрмм ]
2.30. Дифракционная решетка, имеющая 500 штрихов на 1 мм, освещается белым светом, падающим нормально к ее поверхности. На каком расстоянии от центрального максимума находится начало и конец видимого спектра 1-го порядка (λФ = 380 нм, λкр = 780 нм)?
Экран расположен на расстоянии 2 м от решетки (см). 16 см, 39 см
2.31. На дифракционную решетку с периодом d, равным 0,01 мм, нормально падает свет с длиной волны 550 нм. За решеткой расположена линза с фокусным расстоянием F, равным 1 м. Определите расстояние между максимумом третьего порядка
и центральным максимумом. 16,5 см
2.32. Сравнить наибольшую разрешающую способность для красной линии кадмия ( = 644 нм) для двух дифракционных решеток одинаковой длины (l = 5 мм), но разных периодов: d1 = 4 мкм, d2 = 2 мкм. [R1 R2 7,5 103]
2.33. Какое фокусное расстояние F должна иметь линза, проектирующая на экран спектр, полученный при помощи дифракционной решетки, чтобы расстояние между двумя линиями калия 1 404,4 нм и 2 404,7 нм в спектре первого порядка было
равным l 0,1 мм? Постоянная дифракционной решетки d 2 мкм.
0,67 м
207
2.34. Параллельный пучок монохроматического света с длиной волны λ = 0,6 мкм падает нормально на диафрагму с круглым отверстием радиусом r = 1,2 мм. На пути лучей, прошедших через отверстие, помещают экран. Определите максимальное расстояние от центра отверстия до экрана, при котором в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно. 1,2 м
2.35. Дифракционная решетка имеет N = 1000 штрихов и постоянную d = 10 мкм. Определите: 1) угловую дисперсию для угла дифракции φ = 30º в спектре третьего порядка; 2) разрешающую способность дифракционной решетки в спектре пятого порядка. [3,45 105 радм ; 5000]
2.36. На дифракционную решетку с постоянной |
d 0,5 мкм под |
углом 30º падает монохроматический свет |
с длиной волны |
0,5 мкм. Определите угол дифракции для максимума третьего порядка. 53º8
2.37. На дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет ( 0,6 мкм) . Найдите
общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. Определите угол дифракции , соответствующий последнему
максимуму. 8; 74º
2.38. На каком расстоянии от дифракционной решетки нужно поставить экран, чтобы расстояние между нулевым максимумом и максимумом 4-го порядка было равно 50 мм для света с длиной
волны 500 нм. Период решетки равен 0,02 мм. 0,5 м
2.39. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,65 мкм. На экране, расположенном параллельно решетке и отстоящем от нее на расстоянии 0,5 м, наблюдается дифракционная картина. Расстояние между дифракционными максимумами первого порядка равно 10 см. Определите постоянную дифракционной решетки и общее число главных максимумов, получаемых с помощью этой решетки.
6,5 мкм; 21
208
2.40. Постоянная дифракционной решетки 10 мкм, ее ширина 2 см.
В спектре какого |
порядка эта |
решетка может разрешить дублет |
||||||
|
|
|
|
|
|
486,1 нм? |
m 3 |
|
1 |
|
486 нм и |
|
2 |
|
|
|
|
2.41. На каком расстоянии от дифракционной решетки нужно поставить экран, чтобы расстояние между нулевым максимумом и максимумом 4-го порядка было равно 50 мм для света с длиной
волны 500 нм? Период решетки равен 0,02 мм. 0,5 м
2.42. Угловая дисперсия дифракционной решетки для 500 мкм в спектре второго порядка равна 4,08 105 рад/м. Определите постоянную дифракционной решетки. 5 мкм
209
3. Поляризация. Закон Малюса. Двойное лучепреломление. Дисперсия
Тестовые задания
3.1. Из приведенных утверждений к плоскополяризованному свету относятся следующие …
А) свет распространяется только в одном направлении Б) присутствуют только колебания вектора E
В) вектор E колеблется в одной и той же плоскости |
|
|||
Г) вектор H |
колеблется в одной и той же плоскости |
|
||
Д) вектора E |
и H колеблются в одной плоскости |
|
||
Е) вектора E |
и H хаотически изменяют свое направление |
|
||
1) только А |
2) А и Б |
3) В и Г |
4) А и Е |
|
3.2. На идеальный поляризатор |
падает свет интенсивности Iест |
|||
от обычного источника. При |
вращении |
поляризатора |
вокруг |
|
направления |
распространения |
луча |
интенсивность |
света |
за поляризатором …
1)меняется от Iест до Imax
2)меняется от Imin до Imax
3)не меняется и равна Iест
4)не меняется и равна 12 Iест
3.3.На пути естественного света интенсивностью J0 помещены две пластинки турмалина. После прохождения пластинки 1 свет
полностью поляризован. Если угол |
φ между направлениями ОО |
и О'О' равен 60º, то интенсивность J2 |
света, прошедшего через обе |
пластинки, связана с J0 соотношением …
210