4.Математична модель - це система формул, функцiй, рiвнянь, якi описують тi чи iншi можливостi об’єкта, явища чи процесу, що вивчається. Закон усесвiтнього тяжiння, закон Ома та ін. - усе це математичнi моделi реальних фiзичних явищ. Коли ж вивчають динамiчнi процеси, то математичною моделлю частiше є система диференційних рiвнянь (тобто рiвнянь, що мiстять похiднi), оскільки тiльки похiднi вiдображають змiну величин у дослiднiй системi, що нас цікавить. Математичне моделювання якогось процесу можливе тоді, коли достатньо добре вивченi його фiзичнi та бiологiчнi закономiрностi. Але перелiк таких процесiв у живому органiзмi поки що незначний. Застосування ЕОМ значно збільшило можливостi математичного моделювання в медицинi, оскільки стало можливим моделювання бiльш складних систем.

Цiннiсть методу полягає в тому, що, по - перше, математичне моделювання дозволяє дослiджувати поведiнку бiологiчної системи в таких умовах, якi важко відтворити в експериментi у клiнiцi, причому без явних матерiальних витрат; по - друге, скорочується час дослiдження, оскільки на ЕОМ можна за досить короткий час “розiграти” велику кількість варiантiв дослiду; по - третє, математична модель полегшує розв’язання задач із лiкування хвороб, тому що вона дозволяє дуже швидко вiдповiсти на запитання, які виникають у лiкуваннi.

12.1.Етапи математичного моделювання

Можна видiлити три етапи вивчення якого - небудь процесу за допомогою математичного моделювання.

I етап - створення основи математичної моделi. Для цього потрiбно:

накопичити експериментальнi данi про процеси в системі, що вивчається;

скласти рiвняння чи схему рiвнянь, які будуть описувати вiдомi факти; II етап - перевiрка та корегування моделi. Для цього потрiбно:

знайти числові значення коефiцiєнтiв та задати початковi умови;

113