30 Лазери.

Лазерне випромінювання відрізняється:

1. монохроматичністю;

2. когерентністю;

3. високою інтенсивністю.

Для отримання лазерного випромінювання необхідно забезпечити:

Інверсну населеність рівнів, тобто таку, при якій на більш високому енергетичному рівні буде більше атомів, ніж на нижчому (рис. 3.17).

Забезпечити підсилення світла при його проходженні в середовищі, тобто умови, при яких коефіцієнт поглинання <0. Інверсія населеності досягається, якщо в системі існує по крайній мірі три рівня, один з яких метастабільний. Метастабільним називається рівень енергії, на якому атом може перебувати в збудженому стані _м~10^-3 с. На звичайному рівні цей час дорівнює ~10^-8 с, тобто в 100 тис. раз менше. Схему 3-х рівневого лазера на рубіні зображено на рис. 3.18. Система рівней створюється іонами Cr⁺⁺⁺. Збудження іонів (накачка) створюється ксеноновою імпульсною лампою. При цьому здійснюються переходи іонів W₁₃ – із першого рівня на третій, ₃~10^-8 с. За цей час деякі іони спонтанно здійснють переходи А₃₁. Однак більшість іонів спонтанно переходить на метастабільний рівень 2 (переходи S₃₂). При достатньо великій інтенсивності накачки число іонів на рівні 2 стає більше, чим на рівні 1. Створюється інверсна заселеність рівнів. Спонтанний перехід А₂₁ може викликати вимушений перехід W₂₁ і появу фотонів. Це швидко перетворюється в каскад фотонів, який розвивається завдяки багаторазовому відбиванню від торців рубінового стержня. Коли пучок стає достатньо інтенсивним, частина його виходить через напівпрозорий торець.

31. Механізм і закономірності росту кристалів. Поняття про дислокації. Ріст кристала з центра кристалізації відбувається шляхом упорядкованого приєднання атомів з рідкої фази до його поверхні. Ділянки поверхні з густішим упакуванням атомів рухаються в розплав з меншою швидкістю, ніж ділянки поверхні з малою густиною упакування. Форма міжфазної поверхні кристал-розплав залежить від градієнта температури поблизу фронту кристалізації. У разі збільшення температури в бік рідкої фази, тобто при додатному градієнті температури, утворюються відносно плоскі грані кристалів. Поки кристали оточені рідкою фазою, вони ростуть вільно і мають майже правильну геометричну форму, яка визначається анізотропією швидкості росту. Унаслідок взаємного зіткнення граней сусідніх кристалів на завершальній стадії кристалізації їх правильна форма спотворюється. Так утворюються кристаліти довільної форми. Дендритна структура в зоні лазерного легування Карбоном і Силіцієм титанового сплаву ВТ6.У металах та сплавах унаслідок інтенсивного виділення прихованої теплоти кристалізації на границі кристала і сильно переохолодженого розплаву виникає від'ємний градієнт температури, що змінює механізм росту кристалів. Що далі від границі, то більшим є переохолодження розплаву. Тому будь-яка випуклість на поверхні зародка потрапляє в зону більшого переохолодження та росте вглиб розплаву швидше, ніж плоскі ділянки поверхні, утворюючи витягнуту первинну вісь кристалу. Її плоскі поверхні також перебувають у зоні. Дендритна колонія з усадкової раковини сталевого зливка від'ємного градієнта температури, внаслідок чого від них за аналогічним механізмом ростуть бічні вторинні осі, від яких відростають наступні. Напрямок росту осей збігається з напрямком осі піраміди, яку утворюють площини найгустішого упакування атомів. Дислокація - це лінійний дефект в кристалічній решітці атомної, виражений неоднаковим числом атомів в сусідніх частинах кристала, призводить до згущення в розташуванні атомів. Розрізняють два види дислокацій: крайову і гвинтову. Найбільш поширена так звана змішана дислокація, яка є будь-якою комбінацією крайової і гвинтовий дислокацій. Біля ліній дислокацій структура кристала деформується з загасанням спотворення назад пропорційно відстані від цієї лінії. Всі дислокації характеризуються вектором Бюргерса. Хоча такі дефекти структури можуть виникати при зростанні, яку дислокацію можна представити як результат переміщення частини структури по площині ковзання в напрямку ковзання. Напрямок і величина переміщення і визначають собою вектор Бюргерса. У крайової дислокації він перпендикулярний лінії дислокації, в гвинтовий - паралельний, а у змішаній знаходиться під гострим кутом. Якщо в ідеальному кристалі провести замкнутий контур, а потім спробувати провести такий же контур навколо області з дислокацією, контур буде розірвано, а вектор, який потрібно провести для замикання цього контуру, і є вектор Бюргерса дислокації.У всякій дислокації існують недостатньо компенсовані міжатомні зв'язки. З ними і з полем деформації близько дислокації пов'язано локальне підвищення внутрішньої енергії та ентропії атомів на дислокації і біля неї. Величина внутрішньої енергії дислокації пропорційна довжині дислокації і квадрату вектора Бюргерса. Дислокації, як і точкові дефекти, можуть переміщатися по кристалічним гратам. Однак рух дислокацій пов'язано з великими обмеженнями, так як дислокація завжди повинна бути безперервною лінією. Можливі два основних види рухів дислокацій: переповзання і ковзання. Переповзання дислокацій відбувається завдяки додаванню або видалення атомів з зайвої напівплощини, що може відбуватися внаслідок дифузії. При ковзанні дислокації зайва полуплоскость, що займала певне положення в кристалічній решітці, з'єднується з атомної площиною, що знаходиться під площиною ковзання, а сусідня атомна площина стає тоді зайвої півплощини. Таке плавне ковзання лінії дислокації викликається дією напруги зрушення, прикладених до поверхні кристала.

32. Основні фізичні властивості кристалів. Фізичні властивості кристалів визначаються їх складом, геометрією кристалічної структури і типом хімічного зв'язку в них. Основні властивості кристалів — однорідність, анізотропія і здатність до самоограновування. Зв'язок симетрії кристалів, симетрії їх фізичнох властивостей і залежність останніх від симетрії зовнішніх впливів визначається принципами Кюрі і Неймана. Властивості кристалів описуються відповідними тензорами. На основі елементів симетрії можна передбачити наявність або відсутність тих або інших властивостей кристала. Багато їхніх властивостей істотно залежать від типів і кількості дефектів. За типом головного хімічного зв'язку виділяють йонні, ковалентні, молекулярні і металічні кристали. Форма й чистота кристалу залежать від складу речовин, з яких вони утворюються, та умов кристалізації. Природні і синтетичні кристали застосовують в оптиці, різних галузях електроніки, радіотехніки, обчислювальної техніки, а також як надтверді абразивні матеріали і опорні елементи надточних приладів. Вивчає кристали кристалографія. Кристал справжній (англ. real crystal) — природний кристал, форма якого залежить не тільки від внутрішньої будови, але і від зовнішніх умов росту. Зональна будова — внутрішня будова кристалів, зумовлена чергуванням у них шарів різного складу, або різних властивостей. Залежить від зовнішньої форми кристалів та умов росту.

33 Теплоємність кристалічної гратки. Кристалічна гратка являє собою просторову сітку, у вузлах якої розміщені частинки, що утворюють кристал. Кристали поділяються на сім сингоній. Кожна сингонія відрізняється від іншої кількістю і видом елементів симетрії. Нагадаємо: симетрія – це здатність фігури співпадати з самою собою після проведення деяких операцій просторового переміщення. Найбільш досконалою сингонією є кубічна сингонія^*. Елементарна комірка – це найменша складова кристала, переміщенням якої можна побудувати весь кристал. Анізотропія кристалів, причиною якої є строго впорядкована їх будова, приводить до необхідності введення певної системи позначень вузлових площин та напрямків в кристалах.

34. Енергетичні зони в кристалах. Області дозволених та заборонених значень енергії електронів, що рухаються в кристалах; одне з основних понять зонної теорії. Якщо вільний електрон може рухатися з будь-якою енергією, то енергія Е локалізованих в атомах електронів набуває лише дискретних значень. Енергетичний спектр електронів у кристалі займає проміжне місце між цими двома крайніми випадками. Коли певну просторову гратку, в якій атоми розміщені на далекій віддалі один від одного, стиснути так, щоб віддалі між атомами в ній дорівнювали міжатомним проміжкам d0 в реальних кристалах, то початкові вузькі рівні окремих атомів розширяться енергетичні зони, розділені зонами заборонених значень енергії; при цьому можливе перекривання зон, які виникають з різних енергетичних рівнів. Кожна зона дозволених значень енергії буде складатися з великої кількості дуже близько розташованих рівнів. Причина розширення дискретних рівнів у зони зумовлена хвильовими властивостями електронів, завдяки чому вони можуть проникати крізь потенціальний бар'єр, який розділяє атоми. Імовірність такого проникання залежить від висоти і товщини потенціального бар'єра. Для сильно зв'язаних з ядром електронів внутр. електронних оболонок атомів ця імовірність мала, для слабко зв'язаних валентних електронів — велика. Енергетичні рівні валентних електронів перетворюються в досить широкі зони (1—10 еВ). Енергія електрона, що рухається в періодичному полі кристалічної гратки, характеризується квазі-імпульсом р = ћk, де ћ — Планка стала, k — хвильовий вектор електрона в кристалі. Простір квазіімпульсу можна розділити на окремі області, т. з. зони Бріллюена, всередині яких енергія неперервно залежить від р, а на границях зазнає розриву. За Паулі принципом, у кожному квантовому стані з певним квазіімпульсом може перебувати не більше двох електронів. При абсолютному нулі електрони заповнюють енергетичну зону з найменших енергій — цілком або до певного максимального рівня. Цілком заповнені зони називається валентними зонами, а порожні і частково заповнені — зонами провідності. Порожні і цілком заповнені зони не впливають на електропровідність, оскільки електричне поле в цьому разі не може спричинити перерозподіл електронів за швидкостями. Електричне поле переводить електрони в частково заповнених зонах на вакантні рівні і зумовлює їхній впорядкований рух, тобто електричний струм. Тіла з лише порожніми та цілком заповненими зонами є діелектриками і напівпровідниками, а з частково заповненими — металами. Якщо зона майже повністю заповнена, то при розгляді й інтерпретації різних явищ простіше стежити не за переміщенням усіх електронів, а за переміщенням не зайнятих у зоні станів — дірок. При введенні в кристал домішкових атомів або при наявності ін. структурних дефектів гратки у забороненій зоні можуть з'являтися вузькі енергетичні рівні. Електрони, що займають їх, локалізовані біля домішкових атомів. Домішкові атоми, при збудженні яких електрон з локалізованого рівня попадає в зону провідності, називаються донорами, а домі пікові центри, які при збудженні можуть захоплювати електрон з валентної зони, створюючи в ній дірку,— акцепторами.

35. 

    Класифікація твердих тіл за зоною теорію. При зближенні атомів дискретні енергетичні рівні окремих електронів розщеплюються, зміщуються і утворюють зони, в яких електрони можуть переміщатись в залежності від степеня заповненості цих зон. Причиною розщеплення енергетичних рівнів електронів є їх взаємодія з електричним полем кристалічної гратки. В першу чергу розщеплюються енергетичні рівні електронів, що знаходяться далеко від ядра, тобто валентних електронів. В залежності від характеру розщеплення рівнів та степені заповнення зон тверді тіла поділяються на метали, діелектрики і напівпровідники. За характером заповнення зон електронами всі тіла можна розділити на дві великі групи. До першої групи відносяться метали. У них: 1) над повністю заповненою зоною розташована зона, частково заповнена. Даний випадок реалізується, коли атомний рівень, із якого утворена зона, заповнений частково, наприклад, як у лужних металів, або 2) зони – пуста і повністю заповнена – перекриваються, як у лужноземельних елементів. До другої групи відносяться тіла, у яких над цілком заповненою знаходиться пуста зона. По ширині забороненої зони тіла другої групи поділяються на діелектрики і напівпровідники. В діелектриках валентна зона повністю заповнена електронами, а пуста зона провідності відокремлена від неї забороненою зоною шириною Е більше 3 еВ. В напівпровідниках Е3 еВ. При температурі Т>0 К електрони з великою імовірністю отримують достатню енергію, щоб перейти в пусту зону. Якщо ширина забороненої зони є малою, то це легко здійснюється під дією теплоти або радіації.

36 Поняття про статистику Фермі-Дірака. Ідеальний газ із ферміонів – фермі-газ – описується квантовою статистикою Фермі-Дірака. Функція розподілу ферміонів за станами з різною енергією має такий вигляд: . Цей вираз називається функцією розподілу Фермі-Дірака. Тут – хімічний потенціал. Він визначає зміну внут­рішньої енергії системи при додаванні до неї однієї частинки за умови, що всі інші величини, від яких залежить внутрішня енергія, фіксовані. Величина дорівнює середньому числу ферміонів, що знаходяться в стані з енергією . Тому .

37 Поняття про статистику Бозе-Енштейна. Ідеальний газ із бозонів - бозе-газ – описують квантовою статистикою Бозе-Ейнштейна. Розподіл бозонів за енергіями випливає із так званого великого канонічного розподілу Гіббса при умові, що кількість тотожних бозонів у даному квантовому стані може бути довільною:.Цей розподіл називається розподілом Бозе-Ейнштейна. Значення хімічного потенціалу знаходять з умови, що сума всіх дорівнює повній кількості N частинок в системі:.

38. Електропровідність металів. Квантовомеханічний розрахунок показує, що у випадку ідеальної гратки електрони провідності не повинні розсіюватись при своєму русі, тобто електроопір має бути рівним нулю. Однак кристалічна гратка завжди має дефекти, зумовлені наявністю домішок або вакансій, а також тепловими коливаннями гратки. Питомий опір металів можна записати за правилом Матісена у вигляді: , де _кол – опір, зумовлений тепловими коливаннями гратки. Він зменшується із зменшенням температури. _дом – опір, зумовлений домішками. При їх малій концентрації практично не залежить від температури. Нами раніше було отримано класичний вираз для питомої електропровідності: , де - середній час вільного пробігу електрона, m – звичайна маса електрона. Квантова теорія дає схожий за виглядом вираз: , де n^* - концентрація електронів, які займають стани поблизу рівня Фермі і здатні переносити електричний струм; ^* - час релаксації – це час, протягом якого встановлюється рівноважний стан електронів під дією зовнішньої сили, ^*~; m^* - ефективна маса – величина, яка відіграє формально роль маси по відношенню до зовнішньої сили. Вона визначається другою похідною енергії електрона в металі по хвильовому вектору і дорівнює: . Поняття ефективна маса вводиться, щоб можна було застосувати закони класичної механіки для опису поведінки електронів в кристалах. При цьому в якості сили, що діє на електрон, береться тільки зовнішня сила , хоч на електрон діє і сила, зумовлена полем кристалічної гратки. Ефективна маса може бути не тільки додатньою, а й від’ємною величиною в залежності від положення електрона в зоні. Отже, співвідношення, отримані для вільних електронів, виявляються справедливими для електрона, що рухається в періодичному полі, якщо замінити істинну масу на ефективну m^*.

39. Високотемпературна надпровідність. Ми знаємо, що із зниженням температури опір металевих провідників зменшується. У 1911 році голландський фізик Камерлінг-Оннес встановив, що при охолодженні ртуті в рідкому гелію її опір спочатку зменшувався поступово, а при температурі 4,1К різко спадав до нуля. Явище зменшення опору до нуля при температурі, відмінній від абсолютного нуля, називається надпровідністю. Згодом надпровідність було виявлено у свинцю, цинку, олова, алюмінію та інших металів, а також у деяких сплавах. З часів відкриття явища і до 1957 р., коли американці Дж. Бардін, Л. Купер та Дж. Шріфер побудували відповідну теорію, саме явище надпровідності вважалося однією з найбільших загадок науки. Але подальший розвиток фізики, й особливо матеріалознавства, показав, що таємниць лишилося ще багато. І одна з них полягає в тому, що й досі не можна передбачити, якою буде критична температура нової досліджуваної речовини, і чи взагалі ця речовина буде надпровідником. Ще в 60-ті роки вчені помітили, що для плівки олова, вміщеної в сильне електричне поле, критична температура надпровідного переходу Т стає трохи вищою. Ефект пояснив у 1965 р. російський фізик В. Сандомирський. Справа в тому, що відповідно напрямлене електричне поле може збагатити поверхневий шар напівпровідникового чи металевого зразка носіями струму такого знака, який викликає протилежне поле. Це випливає з електростатики і узгоджується із загальним принципом Ле-Шательє. В той же час теорія стверджує, що Т , якщо зафіксувати всі параметри, крім концентрації носіїв струму, а цю концентрацію змінювати, буде збільшуватися зі зростанням останньої. Цей ефект і спостерігався. Але ж яким мізерним він був у випадку олова! В полі з напруженістю 3•10 В/см критична температура Т = 3,722К змінюється на +0,00007К. Надпровідність характеризується абсолютним діамагнетизмом. У магнітному полі в надпровідному матеріалі виникають такі струми, магнітне поле яких повністю компенсує зовнішнє магнітне поле, тобто магнітне поле виштовхується із надпровідника. Завдяки цій властивості виникає явище левітації надпровідника над магнітом, яке отримало назву труна Магомета. Сильне магнітне поле руйнує надпровідність. Надпровідники розрізняються за своєю поведінкою у відносно сильних магнітних полях, у залежності від поверхневої енергії границі розділу надпровідної й нормальної фаз. У надпровідників І роду ця поверхнева енергія додатня, й надпровідність руйнується, якщо поле перевищує певний рівень, який називається критичним магнітним полем. У надпровідників ІІ роду поверхнева енергія границі розділу нормальної та надпровідної фаз від’ємна, тож магнітне поле, коли його напруженість перевищує певне значення, починає проникати в надпровідник поступово в певних місцях, навколо яких утворюються вихрові струми. Якщо збільшувати магнітне поле далі, то нормальних областей стає дедалі більше, й при критичному полі надпровідність руйнується повністю. Надпровідники другого роду використовуються для створення надпровідних електромагнітів.В1986 р. було відкрито високотемпературну надпровідність. Керамік – складних оксидних сполук барію, лантану, міді та інших елементів. Надпровідність таких керамік зберігається до температур близько 100К, які можна дістати, скориставшись значно дешевшим рідким азотом. Явище надпровідності – макроскопічне проявлення квантової природи речовини: атомів та електронів. Відомо, що електрони в атомі можуть перебувати у особливих станах, яким відповідають дискретні значення енергії, тобто атом може поглинати і випромінювати енергію порціями – квантами. Однак, якщо ми перейдемо до макроскопічного тіла, де концентрація електронів перевищує 10 1/м , то квантовий характер зміни енергії кожного електрону «змазується» великою кількістю таких електронів, що поглинають або випромінюють енергію,і ми бачимо суцільний спектр поглинання або випромінювання енергії макроскопічними тілами. Надпровідність – надзвичайно цікаве й деякою мірою загадкове фізичне явище, практичне застосування якого має принести людству незлічені здобутки. Використання надпровідних пристроїв виявляється одним з найбільш важливих і перспективних шляхів енергозбереження. Оцінки показують, що застосування надпровідності дозволить зменшити втрати під час генерації, передачі, трансформації та використання електроенергії приблизно з 30-35% до 1-2%, що рівнозначним побудові кількох нових потужних електростанцій в Україні

40. Надпровідникові матеріали. Власна і домішкова провідності напівпровідників. Напівпровідники – це клас речовин, у яких властивості дуже сильно змінюються під дією зовнішніх впливів - температури, тиску, електромагнітного випромінювання. Зміна властивостей пов’язана при цьому із зміною в першу чергу концентрації носіїв та наявності дефектів в цих матеріалах. Експериментально зміни концентрації носіїв під дією зовнішніх впливів виявляються в значній зміні електроопору, зміні спектрів поглинання або випромінювання напівпровідникових матеріалів. До напівпровідників відносяться елементи четвертої-шостої групи: кремній, германій, фосфор, селен, телур та інші – це елементарні напівпровідники. Перспективним є напівпровідниковий – твердий розчин – Ge-Si. Хімічні з’днання

A^IIIB^V GaP, GaAs, GaSb, InSb,

A^IIB^VІ CdTe, CdS, CdSe теж напівпровідники

А^IVB^VI KPT (Cd_x, Hg_1-x, Te)

A^VB^VI Bi₂Te₃, BiSe, BiSb

Розрізняють власну і домішкову провідність напівпровідників. Напівпровідники високого ступеня очистки в області не дуже низьких температур мають електричну провідність, зумовлену власними носіями – електронами і дірками. Домішкові напівпровідники мають так звану домішкову провідність, що виникає внаслідок іонізації домішкових атомів, що також зумовлює появу носіїв. При абсолютному нулі валентна зона буде повністю заповнена електронами, а зона провідності, що знаходиться на відстані Е₀, буде пустою. Тому, як і діелектрик, при абсолютному нулі власний напівпровідник має нульову провідність.

38. Температурна залежність провідності напівпровідників. Термоопори. З ростом температури збільшується ймовірність переходу електронів в зону провідності з валентної зони. Із статистики відомий зв’язок . N() – густина носіїв в зоні. Значить, концентрація . Але , тому. Із збільшенням температури провідність напівпровідників збільшується на відміну від металів. Існує 3 ділянки на температурній залежності провідності напівпровідників . Для провідника n-типу:

1) При низьких температурах по мірі збільшення температури збільшується кількість носіїв внаслідок переходу електронів в зону провідності з донорних рівнів. Це - ділянка домішкової провідності.

2) Насичення відповідає такому стану, при якому всі домішки іонізовані, тобто всі електрони перейшли у донорного напівпровідника в зону провідності з донорного рівня, а у акцепторного – аналогічно – на акцепторний рівень із валентної зони.

При цьому ще не достатньо енергії для переходу електронів із валентної зони в зону провідності. На цій ділянці температурний хід провідності подібний температурному ходу провідності металів.

3) Третя ділянка відповідає області власної провідності. При цьому електрони з валентної зони переходять в зону провідності, і провідність забезпечується носіями двох типів: електронами і дірками. По залежності можна знайти ширину забороненої зони Е₀ напівпровідника та енергію домішкових рівнів.