3.4 Проверочный расчет червячной передачи на прочность по контактным напряжениям

Уточним коэффициент нагрузки:

К = К_ К_v .

Коэффициент концентрации нагрузки:

К_ = 1+ (z₂ / )³ (1 - ),

где  - коэффициент деформации червяка. Из таблицы 6.11 Приложения =98;

 - коэффициент, учитывающий колебания нагрузки:

 =  (Т_2i / T₂  t_2i / t_) = Т₂₁ / T₂  t₂₁ / t_ + Т₂₂ / T₂  t₂₂ / t_ =

= 1 0,5 + 0,3  0,5 = 0,65.

К_ = 1 + ( 32 /98)³  (1 – 0,65) = 1.

Определяем скоростной коэффициент К_v. При v₂ < 3 м/c K_v = 1 независимо от степени точности передачи. К = 1.

Контактное напряжение определяется по формуле:

3.5 Проверочный расчет по напряжениям изгиба

Напряжение изгиба рассчитывается по формуле

Значение коэффициента формы зуба Y_F2 червячного колеса принимают в зависимости от эквивалентного числа зубьев

z_v2 =z₂ / cos³_W = 32/cos³17,3=36,76.

Из таблицы 6.12 Приложения определяем Y_F2 = 1,61.

_F=_F2=2 10³5627,611,610,9548 / [1,312,5² (12,5+0,3)400]=16,6 МПа < [_F] =140МПа, т.е. условие прочности соблюдается.

Проверочный расчет на кратковременную пиковую нагрузку

Максимальные контактные напряжения на рабочих поверхностях витков и зубьев:

,

где Т_2пик = 1,3Т_н , а Т₂ = Т_н .

Максимальные напряжения изгиба в зубьях червячного колеса

_Fmax = _F  T_2пик / T₂ < [_F]_max .

_Fmax = 16,6  1,3 = 21,6 МПа < [_F]_max=160 МПа, т.е. прочность при пиковых нагрузках соблюдается.

3.6 Определение геометрических размеров червячной передачи

Геометрические параметры определяем по таблице 6.16 Приложения.

Для червяка:

• модуль m = 12,5мм;

• число заходов z₁ = 4;

• тип червяка ZA – архимедов;

• угол подъема витков  = 18,435;

• направление витка – правое;

• расчетный шаг червяка р = m = 12,5  3,14 = 39,25мм;

• угол профиля витка  = 20;

• делительный диаметр d₁ =156,25 мм;

• диаметр вершин витков d_a1 = d₁ + 2m = 156,25 +2 12,5 =181,25 мм;

• диаметр впадин витков d_f1 = d₁ – 2h_f m =156,25 - 2  1,2  12,5 = 126,25мм,

где h_f = 1,2 для червяков ZA;

длина нарезанной части червяка b₁ определяется по таблице 6.14 Приложения: b₁ = (12,5 + 0,1 z₂)m = (12,5 + 0,1  32)  12,5 =196,25 мм. Для фрезеруемых и шлифуемых червяков при m10 мм b₁ увеличивают на 35…40 мм. Примем b₁ =230 мм;

• диаметр вала червяка d_в = d_f1 – 2…4 =126,25 – 4 =122,25 мм;

• начальный диаметр d_W1 = m (q + 2x) = 12,5 (12,5+0,3)=160;

• степень точности 8-я.

Для колеса

• число зубьев z₂ = 32;

• межосевое расстояние a_W = 280мм;

• коэффициент смещения x = 0,15;

• диаметр делительный d₂ = 400 мм;

• диаметр вершин зубьев d_a2=d₂+2(1+x)m=400+2(1+0,15) 12,5=428,75мм;

• диаметр наибольший d_aM2 =d_a2+6m /(z₁+2)=428,5+612,5 / (4+2) =441мм;

• диаметр впадин d_f2 = d₂ - 2(h_f - x)m = 400 - 2(1,2 – 0,15) 12,5 = 373,75мм;

• ширина зубчатого венца b₂ = 0,67d_a1 = 0,67 181,25=121,4мм.

3.7 Тепловой расчет второй ступени

Проведем тепловой расчет второй ступени, как наиболее нагруженной.

t_M = t_B + P₁ ( 1 -  ) / ( K_t  A )  t_Mдоп,

где t_M – рабочая температура масла в картере редуктора, С;

t_Mдоп – допускаемое значение температуры масла, С, (для обычных редукторных масел t_Mдоп = 80…90С, для авиационного масла t_Mдоп = 100…120С);

t_B – температура воздуха вне корпуса, С, обычно t_B принимают 20С;

P₁ = P_пр – мощность на червяке, Вт;

K_t – коэффициент теплоотдачи, зависящий от материала корпуса редуктора и интенсивности вентиляции помещения (для чугунных корпусов принимают K_t = 8…17 Вт / (м²  С) – большие значения принимают при незначительной шероховатости поверхности наружных стенок, хорошей циркуляции воздуха вокруг корпуса и интенсивном перемешивании масла (при нижнем или боковом расположении червяка));

А – площадь поверхности охлаждения редуктора (без основания), м².

По таблице 6.17 Приложения при a_w = 280 мм, А = 1,4 м².

Вычисляем рабочую температуру масла.

t_M = 20 + 10000 ( 1 – 0,854 ) / ( 12  1,4 ) = 20 +86,9 = 106,9С .

Поскольку t_M > t_Mдоп = 70…90С, т.е. не удовлетворяет условиям эксплуатации, то необходимо предусмотреть оребрение корпуса редуктора.

Выбор сорта масла в зависимости от скорости скольжения и контактных напряжений проведем по таблице 13.2, 13.3 Приложения. При _H = 254 МПа и V_ск = 1,03 м/с выберем масло цилиндровое 52 ГОСТ 6411-76, таблица 13.4 Приложения.