Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Приазовский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Lab_7-12

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.03.2016

Размер:

1.8 Mб

Скачать

☆

1 / 51 2 3 4 5 > Следующая >>>

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

ВЫЧИСЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИИ

В СРЕДЕ ПАКЕТА MATHCAD

ЦЕЛЬ. Познакомиться с внешним видом пакета Mathcad, изучить способы задания аргументов для одной функции, научиться использовать ранжированные переменные и представлять полученные результаты в виде графиков.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. Основные приемы работы в пакете Mathcad

Рабочий лист – документ программы называется, содержащий формулы и текстовые блоки.

Формулы – основные объекты рабочего листа. Элементы формул можно вводить с клавиатуры или с помощью специальных панелей управления. В ходе расчетов формулы обрабатываются последовательно, слева направо и сверху вниз, а текстовые блоки игнорируются. Обычно по умолчанию вычисление по формулам производится автоматически, но если это не так, то выполнения расчетов используется клавиша F9 или кнопка

Вычислить .

Ввод информации осуществляется в месте расположения курсора. Используется три вида курсора. Если

ни один объект не выбран, используется крестовидный курсор, определяющий место создания следующего объекта. При вводе формул используется Уголковый курсор, указывающий текущий элемент выражения. При вводе данных в текстовый блок применяется Текстовый курсор.

Панели управления открываются с помощью пункта меню Вид (View) команда Панели инструментов

(Toolbars..) или кнопками на панели инструментов Математика (Math) .

Чтобы выделить элементы формулы, которые должны рассматриваться как одно целое, используется клавиша ПРОБЕЛ.

2.Работа с ранжированными переменными матрицами и векторами.

Всреде пакета предусмотрено использование ранжированных переменных, матриц и векторов.

Ранжированная переменная (р-переменная) – это переменная, которой приписан диапазон изменения значений, и каждое использование такой переменной вызывает необходимость произвести вычисления по всем ее значениям.

Ранжированное выражение (р-выражение) – это выражение, в котором присутствуют р-переменные. Результаты вычислений р-выражений можно сохранять в массивах, представлять в виде векторов, таблиц или графиков.

Выражение записывается с помощью клавиатуры или панели Арифметика (Calculator), вызываемой

кнопкой . Кнопка используется для присвоения, а для вывода результата выражения используется знак =, на той же панели. В общем виде р-переменная описывается так:

имя:=А1,А2..А3,

где А1 и А3—соответственно начальное и конечное значение р-переменной; А2—следующее значение р-переменной, равное А1+значени шага.

При отсутствии параметра А2 шаг принимается равным 1.

тельно необходимо описать р-переменную, которая будет использоваться как нижний индекс (индекс массива). По умолчанию счет элементов вектора начинается с нуля. Пример вычисления показан на рисунке 1.

Рис. 1. Пример вычисления значения функции для различных переменных

3. Построение графиков.

Для построения в среде пакета MathCAD двухмерного графика необходимо:

определить р-переменную и определить р-выражение;

установить курсор на свободное место листа;

вызвать панель Графики (Graph) щелчком по копке ,

графика

или используя сочетание клавиш Shift+@;

Позиция №1 ввода имени р- выражения

Позиция №2 ввода имени р- переменной

Метки изменения размера

Рис 2. "Графическая область построения графика "

На экране появиться пустая графическая область (ГО), приведенная на рис. 2.

Согласно позиций, показанных на рисунке 2, указать имена р-переменной и р-выражения и нажать клавишу F9.

Можно изменить заданные по умолчанию параметры графиков. Для этого дважды щелкнуть левой

кнопкой мыши по ГО. Появиться окно Formatting Currently Selected X-Y Ploat, в котором на закладке Оси Х-Y (X- Y Axes) можно установить пересечение осей команда Crossed, на закладке След (Traces)– тип, цвет, вид линий графика.

Можно в одной ГО вывести сразу несколько графиков, для этого установить курсор в позицию №1 после имени первого р-выражения, нажать запятую и указать другое р-выражение. Пример построения графиков на рисунке 3.

Рис. 3 "Пример построения графиков"

4.Оператор условного перехода.

Вслучае если функция не существует на всем диапазоне ранжированной переменной необходимо предусмотреть сообщение "Решений нет". Например, необходимо вычислить значение функции y(x) x 1 ,

которая существует только если х+1 0. Можно использовать функцию if(условие, х, у), которая возвращает значение х, если условие правда, иначе функция возвращает значение у. Применение этой функции показано на рисунке 4 (способ 1).

Рис. 4. Пример использования функции if и оператора условного перехода

Эту же функцию можно задать способом 2 (рис. 4), используя оператор условного перехода следующим образом:

Ввести имя функции и аргумент;

Вызвать панель Программирование (Programming) щелчком по кнопке

С помощью кнопки добавить нужное количество строк;

Установить курсор в первую строку и выбрать

В левой метке ввести значение при выполнении условия, а в правой метке – само условие. Операции отно-

шения вызывать на панели Boolean кнопка .

	sin(x)		x 0
			0 x 4
Эти же способы можно использовать, если функция задана с условием y(x) ln(x)			0 x 4

		x 2		x 4
		x 2		x 4

Рис. 5 "Пример использования функции if и оператора условного перехода"

ЗАДАНИЕ НА ЛАБОРАТОРНУЮ РАБОТУ

Реализовать в среде Mathcad следующие задачи:

1)Вычислить значение функции у(х) для одного любого х. Функцию у(х) выбрать из таблицы №1.

2)Построить график функции у(х) и вычислить ее значения для х, заданного на промежутке [а;b] c произвольным шагом. Данные выбрать из таблицы № 2.

3)Построить график функции у(х) и вычислить ее значения для х, заданного на промежутке [а;b] c за-

данным шагом. Данные выбрать из таблицы № 3.

4)Вычислить двумя способами значения функции у(х), заданной условием. Данные выбрать из таблицы №4. Построить график функций организованных разными способами.

5)Вычислить значения функции у(х), аргументы которой заданы как элементы массива. Функцию у(х)

изначения х выбрать из таблицы № 5. Построить график функции у(х), отобразив только точки.

Функцию для задания из таблицы выбирать по номеру варианта в журнале группы.

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1)Титульный лист.

2)Тема, цель работы,

3)Индивидуальное задание 1 , текст документа Mathcad с результатами вычислений.

4)Индивидуальное задание 2 , текст документа Mathcad с результатами вычислений.

5)Индивидуальное задание 3 , текст документа Mathcad с результатами вычислений.

6)Индивидуальное задание 4 , текст документа Mathcad с результатами вычислений.

7)Индивидуальное задание 5 , текст документа Mathcad с результатами вычислений.

8)Выводы о проделанной работе.

ВОПРОСЫ НА ЗАЩИТУ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

1)Определение ранжированная переменная, ранжированное выражение.

2)Описать способ задания функции с условием.

3)Описать способы задания аргументов функции.

4)Как вывести необходимые панели инструментов на экран.

5)Сочетания клавиш для вызова графической области графика, вставки матрицы, выполнения вычислений.

6)Как изменить внешний вид графика (размер, тип линий, диапазон)?

7)Как вывести несколько графиков в одной графической области?

8)В чем отличие функции if от оператора условного перехода if?

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Таблица 1

ФУНКЦИИ К ЗАДАНИЮ 1

№

Функция				№		Функция
	5			2			5	sin(x	2)
y		3 4x	9		y	x	5
		3 4x				x
								x 5e
		3 e2
		3 e2

x e

y x | x 2 |

sin(x) 5x

lg x2 4

y arctg(6x)

y log2 (| x 3 |) sin(3x)

y arctg(

)

cos(4x)

ln(e

)

3x 2 ln 5

№

| (x 3)

8 |

3 ln(x 2)

2 cos(5x)

x2 4

y arctg(e3 ) sin(4x)

y arctg(x 7 e) | x |

y arctg(x e2 ) ln(x)2

y lg(sin2 x) x3

x3 4x 2

3 x2 4

sin(x2 3)

3 e2

x 4

x2 sin(x 4)

log4 3x2 6

ln 7 9

y arctg(x3 ) ln x

y log3 (x 5)2

cos(4x 2)

9 x

cos(x 6)

y arctg(2 x) | x 5 |

y ln(ex 2 ) sin(x2 )

y ln(

y log3 (x2 9 8x) x2

x 7) 4e2

x2 cos(3x 4) | x |

x3 sin x 3

y log6 (x) | cos(x 8) |

y arctg(4x)

Таблица 2

ФУНКЦИИ К ЗАДАНИЮ 2

Функция

Границы

№

Функция

Границы

tg 2x

y 4

ln sin2 x

1 e

1 0.50.5x

[ 1;

5 ]

[ 1; 5 ]

y x4 3 ex

y 5 xsin x

e2 x

[ 0.8;

5.2 ]

[ 1; 15 ]

y x x

sin(x)

y 5

1 e2 x

[0. 1;

6.4 ]

[ 1; 5 ]

y ln 3 x3

e sin x

y cos 2x

1 2x

[ 1;

5 ]

[ 3; 9 ]

0.8x

cos

x x

5.69 e

[ 0.1;

5.5 ]

[ 0; 5.3 ]

ln(8.4 x)

1 sin x

cos x e2x

2 x

[ 0.2;

7.8 ]

[ 1; 10 ]

3 sin2

x 1

y x2 3 sin x

№

11.

13.

15.

17.

y tg 2 x 0.5

3 x2 2 x

[ 1; 8 ]

[ 5; 14 ]

y ctg e x x sin2 2x

3 (1 x)2

[ 0.2; 6 ]

[ -0.2; 2 ]

ln(3 x)

xsin x

[ 1; 5 ]

7 ex2 sin 2x

[ 0.1; 2 ]

3 2x tgx

tgx x

[ 6.5; 13 ]

sin 2x

[ 0;

7 ]

3 1 e0.5 x

x 5)

(sin

[ 1; 10 ]

0.69

2 1

[ 0.1;

7.2 ]

x 3x

cos 2x 1

y 3 tgx 2 x ctg2x

[ 1;15 ]

y e x sin x

1 3x

[ 2;

7 ]

ln 2.5x 2x

5 2x

tgx

[ 3; 12 ]

cos2 x ex

[ 2;

9 ]

y eх5

3 x2 3

[ 0.6; 6.3 ]

2x cos2 x

[ 4;

9 ]

cos x 1

y log3 (20.5x ) 3

y ln x2

3 x sin 2x

[ 0.1; 5.5 ]

[ 3;

9 ]

Таблица 3

ФУНКЦИИ К ЗАДАНИЮ 3

Функция

Интервал

№

Функция

Интервал

x2 e2

[2; 7] h=1

y lg(x) x2

[-1; 3] h=0.7

x 5

sin(x)

y tg(x 7) | x |

x 4

[-6; 2] h=1

[5; 8] h=0.5

| x2 8 |

[-1; 1] h=0.5

x2 4

[-3; 3] h=1

cos(5x) 1

y log3 (x) 3x2

[-1; 2] h=0.5

y tg(4x) | x |

[-2; 1] h=0.5

| x |

sin(x2 )

3 x

х 3

[-1; 5] h=1

10.

[-1; 5] h= 1

5 e2

y log3 (x 5) sin(x)

[4; 6] h=0.5

12.

| x2 4 |

[-1; 1] h=0.5

sin(3x)

cos(4x)

[6; 11] h=1

14.

cos(x2 5)

[-1; 2] h=0.5

x 9

y tg(x) x3

[-1; 1] h=0.5

16.

y e3

[-1; 2] h=0.5

x5 sin(x)

[1; 6] h=1

18.

x 4

[-5; 1] h=1

x 5

3 ln(x 2)

19.

[-2; 1] h=0.5

20.

x 4

[1; 5] h=1

e 4

ln 7 9

21.

y log4 (x 5) e

[4; 6] h=0.5

22.

y tg(2x) | x 5 |

[-2; 1] h=0.5

23.

y ln(x 7) 4e2

[6; 8] h=1

24.

y tg(x3 ) | 4x |

[-2; 1] h=0.5

25.

y log2 (x) | 3x |

[-4; 1] h=2

26.

x 8

[-4; 5] h=2

cos(2x)

e 2

27.

[2; 5] h=1

28.

x sin(x)

[-2; 2] h=1

x 3

y lg(x) | x 7 |

29.

[-2; 1] h=0.5

30.

y sin( x 3)

[-2; 4] h=1

Таблица 4

ФУНКЦИИ К ЗАДАНИЮ 4

№

Функция

Интервал

№

Функция

Интервал

x 1

| x sin(x) |

x 1

sin(x) -1<x 1

[-2;3]

- 1<x

[-2;5]

y x

y (x

x 1

ln(x)

ln(x-3 )

sin3 (x)

x 1

x2 | x |

x 1

x -1<x 1

[-2;3]

cos(x)

- 1<x 1

[-2;3]

x 1

x 9

x 1

x3 | x |

x 1

3x2

sin(x)

x 1

[-2;3]

1 x

-1<x 1

-1<x

cos(x 3)

x 1

x sin(x)

x 1

ln(x 5)

72 х cos(x)

x 1

e5 | sin(x) |

x 2

[-2;3]

[-3;5]

y (x

-1 x 1

y (x sin x)

- 2<x 4

|x 5|

x 1

x 4

| x 3 |

x 5

cos(x)

x 1

5 x 8

[4;9]

-1 x 2

[-2;3]

y ln(x 5) x

y (x 3)

x 8

x 2

x-2

(x 5)2

sin(x) x 3

| x 3 |

x 1

-3 x 5

[-4;6]

- 1 x

[-2;2]

y ln(x 5) x

y sin(x 5)

lg(x)

x 5

ln(x)

x 1

| x |

x 1

sin(x)

x 2

[-2;2]

[-3;2]

y x3

cos(x)

-1 x 1

y cos x3 | x |

-2 x 1

x 9

x 1

x 5

x 1

Таблица 5

№

ФУНКЦИИ К ЗАДАНИЮ 5

Функция

Аргумент

x x sin2 x

0.3, 0.6, 1, 1.2,1.5

3 0.64 ex

y ln

3 x3 e sin x

-0.15, 0.2, 0.45

5.69 ex2

-0.3, 0, 0.3, 0.6 1

1 sin x

ln sin2 x

1 e

-0.1, 0.25, 0.4, 0.6

2 ctgx

xsin x

-0.15, 0.2, 0.45

e x

y ctg e x x sin 2x

0.3, 0.6, 1, 1.2,1.5

7 ex2

sin 2x

-0.1, 0.25, 0.4, 0.6

3x sin 2x

-0.2, 0, 0.2, 0.4 1

tgx x

-0.5, 0, 0.5, 1

3 1 e0.5 x

y e x sin x

1 3x

-0.3, 0, 0.3, 0.6 1

tg 2x

1 0.5x

0.3, 0.6, 1, 1.2,1.5

tg 2 x

0.5

0.1, 0.25, 0.5, 0.6, 1, 1.2, 1.5

3 1 x2

5 2x

-0.15, 0.2, 0.45

cos2 x ex

y eх5

2x cos х

0.3, 0.6, 1, 1.2,1.5

y ln x2

3x sin 2x

0.1, 0.25, 0.5, 0.6, 1

5 1 e2 x

-0.2, 0, 0.2, 0.4 1

2 x

y cos 2x

1 2x

-0.5, 0, 0.5, 1

x0.8 x

cos2 x x

0.1, 0.25, 0.5, 0.6, 1, 1.2, 1.5

ln(8.4 x)

e2 x 2x2

0.3, 0.6, 1, 1.2,1.5

y x2

3 sin x

-0.3, 0, 0.3, 0.6 1

3 sin2 x 2x

3 (1 x)2

-0.2, 0, 0.2, 0.4 1

ln(3 x)

xsin x

y 0.1, 0.25, 0.5, 0.6, 1, 1.2, 1.5

3 2x tgx

y 3 tgx 2x

ctg2x

-0.15, 0.2, 0.45

(sin x 5)2

0.3, 0.6, 1, 1.2,1.5

0.69 3

2x 1

-0.2, 0, 0.2, 0.4

cos 2x 1

cos x e2 x

-0.1, 0.25, 0.4, 0.6

3 sin2

x 1

sin 1 e x

0.3, 0.6, 1, 1.2,1.5

3 x2 2 x

ln 2.5x 2x

-0.3, 0, 0.3, 0.6

tgx

y 3

x2 3 tg(x)

-0.5, 0, 0.5, 1

y x ln(x 3) х0,5х

-0.2, 0, 0.2, 0.4

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

ВЫПОЛНЕНИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ И ВЕКТОРАМИ, ВЫЧИСЛЕНИЕ СУММЫ, ПРОИЗВЕДЕНИЯ, МАКСИМАЛЬНОГО И МИНИМАЛЬНОГО ЗНАЧЕНИЙ, ВЫПОЛНЕНИЕ ОПЕРАЦИЙ ПО РАБОТЕ С ФАЙЛАМИ В СРЕДЕ ПАКЕТА MATHCAD

ЦЕЛЬ. Изучить принципы работы с векторами и матрицами в Mathcad, функции работы с файлами, функции нахождения максимума и минимума, научиться использовать заготовки панели Матанализ для нахождения суммы и произведения и внедрять элементы программирования при решении поставленных задач.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. Работа с векторами и матрицами

Для задания переменной в виде вектора (матрицы) можно нажать Ctrl+M или кнопку , расположенную на панели Матрица (Matrix), а затем указывается необходимое количество строк и столбцов. Предварительно необходимо описать р-переменную, которая будет использоваться как нижний индекс (индекс массива). По умолчанию счет элементов вектора начинается с нуля.

Для задания массива случайных чисел можно использовать функцию rnd(x), которая возвращает случайную величину между 0 и х. Также можно использовать функцию runif(m,a,b), которая возвращает вектор

m случайных чисел в диапазоне от a до b. В первом случае к элементам массива можно обращаться по индексу, во втором – нет. Это следует пом-

нить, применяя функцию для решения задачи.

Сортировка выполняется с помощью функции sort(v), которая возвращает элементы вектора v, отсортированные в порядке возрастания.

2. Функции для работы с файлами

Если файл находиться в другом каталоге, то к нему следует указать полный путь.

APPENDPRN("имя файла") – добавляет массив данных к уже существующему файлу из текущего каталога.

WRITEPRN("имя файла") – записывает массив данных в новый файл, находящийся в текущем каталоге.

READPRN("имя файла") – считывает массив данных из файла текущего каталога.

1 / 51 2 3 4 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.03.2016475.65 Кб7Lab93.doc
#
05.03.201688.06 Кб9Laboratornaya_rabota_6.doc
#
05.03.20162.05 Mб33Lab_1-6.doc
#
05.03.201655.3 Кб29Lab_4.doc
#
05.03.20165.23 Mб63Lab_7-12.doc
#
05.03.20161.8 Mб10Lab_7-12.pdf
#
05.03.20161.15 Mб202Lapina_M_D_Soc_psy_KL_SR_2012.doc
#
05.03.2016116.22 Кб10Lapina_M_D_soc_psy_pr_SR_2012.doc
#
05.03.2016588.29 Кб39Lavrova_I_I_-_Konspekt_lektsy.doc
#
14.11.20195.28 Mб28lec_alg_i_geom.doc
#
11.07.2019871.42 Кб2lek pravoved antonec (1).doc