Пример 3

Рассчитать электропривод опрокидывания люльки слитковоза слябинга 1150 при кантовании слитков массой 24 т (рис. 5.6). Кривошип механизма занимает положения (рад): 0,28, 3,34, 0,28, соответствующие мертвым точкам приводного кривошипа шарнирного четырехзвенника, т.е. вращается в пределах угла от 0,28 до 3,34 рад со слитком, а затем без слитка вращением кривошипа в обратную сторону люлька возвращается в исходное положение.

Рисунок 5.6 — Кинематическая схема опрокидывания люльки слитковоза

Угловая скорость установившегося движения приводного кривошипа по абсолютной величине 0,746 рад/с.

Время цикла прокатки слитка массой 24т – 40с.

Составляющие нагрузки в операциях (в скобках люлька без слитка):

Вес люльки

Длина радиус-вектора от оси вращения люльки до ее центра масс (O₁C)

.

Угол, определяющий положение радиус-вектора

.

Момент инерции люльки относительно оси вращения

.

Данные шарнирного четырехзвенника (см. "Исследование шарнирных механизмов металлургических машин" [11]):

(первый вариант сборки).

Рисунок 5.7 — Расчетная схема четырехзвенного механизма

Предварительно принимаем привод с глобоидным червячным редуктором.

КПД механизма (двигательный режим);

(генераторный режим).

Вращающий момент на люльке

(Знак "минус" перед выражением позволяет получить момент с учетом знака – положительный момент имеет направление против часовой стрелки).

Для определения вращающего момента на валу приводного кривошипа воспользуемся уравнением динамики в форме мгновенных мощностей, которое для данного механизма имеет следующий вид:

.

Искомый момент

.

Неизвестные в данном выражении значения угловой скорости и ускорения люльки определяются при помощи подпрограммы FOURZ (см. [11]).

Ниже приведена программа предварительного расчета привода опрокидывания люльки слитковоза в системе Mathcad (файл Privod_p.mcd).

По результатам расчета принимаем электродвигатель ДП-72 параллельного возбуждения номинальной мощностью 67 кВт, частотой вращения 570 мин^-1 (59,69 рад/с) при ПВ=25%. Момент инерции якоря двигателя 8,25 кгм². Максимально допустимый момент 3708 Нм.

Требуемое передаточное число редуктора:

.

Принимаем глобоидный червячный редуктор с передаточным числом .

Коэффициент полезного действия привода в двигательном и генераторном режимах работы соответственно составит (расчет редуктора не приводится)

.

Суммарный момент инерции моторной муфты и тормозного шкива:

.

Приведенный к валу приводного кривошипа момент инерции вращающихся деталей:

.

Принимаем время разгона и время торможения привода равным 0,3 с.

Ниже приведена Mathcad-программа окончательного расчета привода.

В результате выполнения программы (файл Privod.mcd) получаем

.

Приведем эквивалентный момент к стандартному значению ПВ:

,

.

Следовательно, по условиям нагрева выбранный двигатель подходит.

,

т.е. данный электродвигатель обеспечивает заданные условия пуска.

На сервере ПГТУ имеются программы расчета для данного примера в среде Pascal (файлы pfs.pas, pfsu.pas).

ЛИТЕРАТУРА

1. Справочник по автоматизированному электроприводу /под ред. В.А. Елисеева, А.В. Шинянского. - М.: Энергоиздат, 1983.-616 с.

2. Справочник по электрическим машинам: в 2т /под ред. И.П. Копылова, Б.К. Клокова. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 456 с.

3. Расчет металлургических машин и механизмов /В.М. Гребеник, Ф.К. Иванченко, В.И. Ширяев. - К.: Выща шк. Головное изд-во, 1988. - 448 с.

4. Розрахунок машин і механізмів прокатних цехів /Ф.К. Іванченко, В.М. Гребеник, В.І. Ширяєв. - К.: Вища шк., 1995.-455 с.

5. Целиков А.И., Смирнов В.В. Прокатные станы. - М.: Металлургиздат, 1958. - 432 с.

6. Якушев А.М. Справочник конверторщика. - Челябинск: Металлургия, 1990.-442 с.

7. Машины и агрегаты металлургических заводов. В 3-х томах. Т.2. Машины и агрегаты сталеплавильных цехов. /А.И. Целиков, П.И. Полухин, В.М. Гребеник и др. – М.: Металлургия, 1988. - 432 с.

8. Казак С.А. Динамика мостовых кранов. - М.: Машиностроение, 1968. - 332 с.

9. Методические указания к исследованию на ЭВМ привода металлургических машин. Случай постоянной нагрузки в операции (для студентов специальности 17.03) /Сост. Е.И.Фищенко.- Мариуполь : ММИ, 1991.- . 24 с.

10. Дмитриев В.А. Детали машин. Л., "Судостроение", 1970.- 792 с.

11. Исследование шарнирных механизмов металлургических машин (учебное пособие для студентов всех форм обучения специальности 6.090218, 7.090218) /Сост. Е.И.Фищенко.- Мариуполь: ПГТУ, 2003.- 39 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Ниже приведен исходный текст модуля PRIVOD

UnitPRIVOD;

INTERFACE

ProcedureInpPrivod;

FunctionSGN(x:Real):Integer;

Function HR(M:Real):Real;

Procedure TREE;

Procedure CREEP(Loa,Lab,t,SinAlt,Al1,w1,e1:Real;

Var xb,Al2,vb,w2,ab,e2:Real);

Procedure FOURZ(l0,l1,l2,l3,c,f0,f1,w1,e1:Real;

Var f2,f3,w2,w3,e2,e3:Real);

Procedure OPERATION;

Procedure OutPrivod;

Procedure MODE;

Procedure CheckInp;

Type Matrix=Array[1..30,1..10] of Real;

Vector=Array[0..30] of Real;

Const z:Real=0;

tsr:Real=0;

tsa:Real=0;

Imax:Real=0;

fs='L==========¦=========¦========¦=========¦=======-';

Var k,k1,k2,k3,n,i,j,S :Integer;

Mp0,Mt0,Mc,Mb,Md,It,Ie,Ii,Id,

tp,ty,tt,tz,tpa,t,dt,fi,fm,f1,f2,f3,

w,w1,w2,w3,ep0,et0,epo,eto,e1,e2,e3,ep,et,e,

a,b,pv,kpd1,kpd2,ur,al1,al2,xb,prf,prw,pre,zz :Real;

as,is :Char;

ff,fdat :Text;

f,w0,fo,wo :Vector;

Y :Matrix;

IMPLEMENTATION

{Проверка электродвигателя привода металлургических машин }

Uses Crt;

Procedure InpPrivod;

Begin

WriteLn(' Введите исходные данные');

Write('Количество операций за цикл работы k=');

ReadLn(k);

WriteLn('Количество значений скорости механизма');

WriteLn('(Для случая равенства скорости механизма');

Write(' во всех операциях введите 1) k1=');

ReadLn(k1);

WriteLn('Количество значений нагрузки механизма');

WriteLn('(для случая неизменной нагрузки');

Write(' во всех операциях введите 1) k2=');

ReadLn(k2);

Write('Количество составляющих нагрузки в каждой операции n=');

ReadLn(n);

WriteLn('Положение механизма в начале I-й операции:');

For i:=0 To k Do

Begin

Write(' f[',i,']=');

ReadLn(f[i]);

End;

WriteLn('Скорость установившегося движения элемента');

WriteLn('механизма по абсолютной величине в I-й операции:');

For i:=1 To k1 Do

Begin

Write(' w0[',i,']=');

ReadLn(w0[I]);

End;

WriteLn('Время цикла работы механизма (с)');

Write('(для случая, когда известно время пауз введите 0) tz=');

ReadLn(tz);

If tz=0 Then Begin

Write('Время пауз за цикл работы механизма (с) tpa=');

ReadLn(tpa);

End;

Write('Приведенный к валу двигателя момент инерции (кг*м*м) Id=');

ReadLn(Id);

Write('Шаг изменения времени (c) dt=');

ReadLn(dt);

WriteLn('Введите: ');

WriteLn(' 1 при известных значениях среднепускового и');

WriteLn(' среднетормозного моментов двигателя');

WriteLn(' 2 при известных значениях ускорения при разгоне');

WriteLn(' и торможении');

WriteLn(' 3 при известных значениях времени разгона');

WriteLn(' и торможения привода');

WriteLn(' Значение 1 рекомендуется использовать при неизменной');

WriteLn('статической нагрузке на валу электродвигателя за время ');

Write(' одной операции ');

ReadLn(k3);

Case k3 of

1: Begin

Write('Среднепуск. момент (Н*м) по абс. величине Mp0=');

ReadLn(Mp0);

Write('Тормозной момент (Н*м) Mt0=');

ReadLn(Mt0);

End;

2: Begin

Write('Ускорение при разгоне (по абс. величине) ep0=');

ReadLn(ep0);

Write('Ускорение при торможении (по абс. величине) et0=');

ReadLn(et0);

End;

3: Begin

Write('Время разгона привода (с) tp=');

ReadLn(tp);

Write('Время торможения привода (с) tt=');

ReadLn(tt);

End;

End;

WriteLn('Введите: ');

WriteLn(' 1 для принятого длительного режима работы привода');

WriteLn(' 2 для принятого кратковременного режима работы привода');

WriteLn(' 3 для принятого повторно-кратковременного режима');

Write(' работы привода');

ReadLn(S);

WriteLn(' Является ли выбранный двигатель');

Write(' самовентилируемым или нет, введите (Y/N)');

ReadLn(is);

WriteLn(' Необходима ли проверка электродвигателя');

Write(' по току или нет, введите (Y/N)');

ReadLn(as);

If (as='Y') OR (as='y') Then Begin a:=0.75; b:=0.5 End

Else Begin a:=1; b:=1 End;

WriteLn('Данные нагрузки в I-й операции:');

For i:=1 To k2 Do

For j:=1 To n Do

Begin

Write('Y[',i,',',j,']=');

ReadLn(Y[i,j]);

End;

Write('Передаточное число привода ur=');

ReadLn(ur);

Write('Коэффициент полезного действия (двигательный режим) kpd1=');

ReadLn(kpd1);

Write('Коэффициент полезного действия (генераторный режим) kpd2=');

ReadLn(kpd2);

End;

Function SGN;

Begin

If x<0 Then SGN:=-1 Else

If x>0 Then SGN:=1 Else SGN:=0

End;

Function HR;

{Здесь HR(M) - зависимость тока в главной цепи

двигателя от момента}

Begin

HR:=M

End;

Procedure TREE;{ Тахограмма в виде треугольника}

Begin

ty:=0;

tp:=Sqrt(2*fi*et/(ep*et-ep*ep));

tt:=-ep*tp/et;

End;

Procedure CREEP;

{ Подпрограмма CREEP

Расчет кривошипно-ползунного механизма

Входные данные:

Loa,Lab - длина приводного кривошипа

шатуна соответственно;

t - аксиал механизма;

SinAlt - синус углa наклона вектора t;

f1,w1,e1 - соответственно угол поворота (рад.),

угловая скорость (рад.с) и

ускорение (рад.с^2) приводного кривошипа.

Выходные данные:

xb - координата ползуна;

Al2 - угол наклона шатуна (рад.);

vb - линейная скорость ползуна;

w2 - угловая скорость шатуна (рад.с);

ab - линейное ускорение ползуна;

e2 - угловое ускорение шатуна (рад/c^2) }

Var i21,ib1,i211,ib11,a2 :Real;

Begin

a2:=(-Loa*sin(Al1)-t*SinAlt)/Lab;

Al2:=2*ArcTan((1-sqrt(1-a2*a2))/a2);

xb:=Loa*cos(Al1)+Lab*cos(Al2);

i21:=-Loa*cos(Al1)/Lab/cos(Al2);

ib1:=-(Loa*sin(Al1)+Lab*sin(Al2)*i21);

{ скорости }

w2:=i21*w1;

vb:=ib1*w1;

i211:=Loa/Lab*((sin(Al1)*cos(Al2)-sin(Al2)*

cos(Al1)*i21)/cos(Al2)/cos(Al2));

ib11:=-(Loa*cos(Al1)+Lab*(cos(Al2)*i21*i21+sin(Al2)*i211));

{ ускорения }

e2:=i211*w1*w1+i21*e1;

ab:=iB11*w1*w1+ib1*e1;

End;

Procedure FOURZ;

{ Подпрограмма FOURZ

Исследование шарнирного четырехзвенника

Входные данные:

l0,l1,l2,l3 - соответственно длина стойки,

приводного кривошипа,

шатуна и балансира;

c - коэффициент, учитывающий вариант

сборки четырехзвенника;

f0,f1 - соответственно углы наклона стойки,

приводного кривошипа, шатуна

и балансира (рад.);

w1,e1 - соответственнно угловая скорость (рад/с) и

ускорение (рад/с^2) приводного кривошипа.

Выходные данные:

f2,f3 - углы поворота (рад.)

w2,w3 - угловые скорости (рад/с)

e2,e3 - угловые ускорения (рад/с^2)

шатуна и балансира соответственно. }

Var s,fs,f2s,f3s,cosfs,i21,i31,i211,i311 :Real;

Function ArcCos(x:Real):Real;

Begin

If x=0 Then ArcCos:=Pi/2

Else ArcCos:=Pi/2-2*ArcTan((1-Sqrt(1-x*x))/x);

End;

Begin

cosfs:=l0*cos(f0)+l1*cos(f1);

fs:=ArcTan((l0*sin(f0)+l1*sin(f1))/cosfs);

if cosfs<0 then fs:=fs+pi;

s:=sqrt(sqr(l0)+sqr(l1)+2*l0*l1*cos(f1-f0));

f2s:=ArcCos((sqr(l3)-sqr(l2)-sqr(s))/2/l2/s);

f3s:=ArcCos((sqr(l3)-sqr(l2)+sqr(s))/2/l3/s);

{углы}

f2:=fs+c*f2s;

f3:=fs+c*f3s;

i21:=-l1*sin(f1-f3)/l2/sin(f2-f3);

i31:=l1*sin(f1-f2)/l3/sin(f3-f2);

{угловые скорости}

w2:=i21*w1;

w3:=i31*w1;

i211:=(l1*cos(f1-f3)-l3*sqr(i31)+l2*cos(f2-f3)*sqr(i21))/(-l2*sin(f2-f3));

i311:=(l1*cos(f1-f2)+l2*sqr(i21)-l3*cos(f3-f2)*sqr(i31))/(l3*sin(f3-f2));

{ускорения}

e2:=w1*w1*i211+e1*i21;

e3:=w1*w1*i311+e1*i31;

End;

Procedure OPERATION;

{Подпрограмма "Operation"

Определение положения, скорости и ускорения элемента механизма }

Var a1,a2,a3 :Integer;

Begin

If t<=tp Then Begin

a1:=1; a2:=0; a3:=0; e1:=ep;

End;

If (t>tp) AND (t<(tp+ty)) Then Begin

a1:=0; a2:=1; a3:=0; e1:=0;

End;

If t>=(tp+ty) Then Begin

a1:=0; a2:=1; a3:=1; e1:=et;

End;

w1:=a1*ep*t+a2*w+a3*et*(t-tp-ty);

f1:=fo[i-1]+a1*ep*t*t/2+a2*(w*t-ep*tp*tp/2)+a3*et*Sqr(t-tp-ty)/2;

End;

Procedure OutPrivod;

Begin

WriteLn(ff,' РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА');

WriteLn(ff);

WriteLn(ff,'г==========T=========T==========================¬');

WriteLn(ff,'¦ ¦ Перемещ.¦ Время (с) ¦');

WriteLn(ff,'¦ Операция ¦ +--------T---------T-------¦');

WriteLn(ff,'¦ ¦ (м) ¦ разгона¦ установ.¦тормож.¦');

WriteLn(ff,'¦----------+---------+--------+---------+-------¦');

End;

Procedure MODE;

{ Определение эквивалентных параметров в зависимости

от принятого режима работы }

Var tst :Array[0..3] of Integer;

k :Integer;

Begin

tst[0]:=600; tst[1]:=1800; tst[2]:=3600; tst[3]:=5400;

Case S of

1: Begin { Длительный режим работы }

tsa:=tsa+b*tpa;

End;

2: Begin { Кратковременный режим работы }

tsa:=tst[0];

For k:=1 To 3 Do

If Abs(tsr-tst[k])<Abs(tsr-tsa) Then tsa:=tst[k];

End;

3: Begin

{ Повторно-кратковременный режим работы}

End; Else

Begin

WriteLn('Ошибка ввода значения S!!!');

Halt

End;

End;

Ie:=Sqrt(z/tsa);

End;

Procedure CheckInp;

Begin

If NOT ((k2=1) OR (k2=k)) Then

Begin

WriteLn('Ошибка ввода k1!');

Halt;

End;

If NOT ((k2=1) OR (k2=k)) Then

Begin

WriteLn('Ошибка ввода k2!');

Halt;

End;

If (k3=1)AND(Mp0=0) Then Begin WriteLn('При k3=1 следует');

WriteLn(' задавать среднепусковой момент!!!');

Halt; End;

If (k3=2)AND(ep0=0) Then Begin WriteLn('При k3=2 следует');

WriteLn(' задавать ускорения!!!');

Halt; End;

If (k3=3)AND(tp=0) Then Begin WriteLn('При k3=3 следует');

WriteLn(' задавать время разгона-торможения!!!');

Halt; End;

End;

BEGIN

ClrScr;

END.

1При наличии водяного охлаждения

33