- •Кафедра фізики в.В.Соловйов, л.П.Давиденко Конспект лекцій із фізики
- •Полтава 2004
- •Тема: елементи кінематики
- •Лекція іі тема: динаміка частинок план
- •Лекція ііі тема: закони збереження. Тверде тіло план
- •Повний імпульс ізольованої (замкненої) механічної системи не змінюється при будь-яких взаємодіях у ній.
- •Трохи про консервативні системи
- •Швидкість зміни момента імпульсу відносно нерухомої точки о дорівнює результуючому моменту сил усіх зовнішніх сил.
- •Лекція IV тема: механічні коливання
- •Лекція V тема: механічні хвилі
- •Лекція vі тема : елементи механiки суцiльних середовищ
- •Лекція VII тема: макроскопічний стан
- •Лекція viiі тема: статистичний розподіл. Явища переносу
- •Лекція IX тема: основи термодинаміки
- •Лекція X тема: тверді тіла та рідини
- •Лекція XI тема: електростатика план
- •Механізм взаємодії
- •Лекція хii тема: постійний струм план
- •Можна показати, що
- •Лекція хш тема: електричне поле в діелектриках план
- •Лекція х IV тема: магнітне поле план
- •Правило свердлика
- •Лекція XV
- •Тема: електромагнітна індукція.
- •Рівняння максвелла
- •Лекція XVI оптика тема: фотометрія. Інтерференція світла
- •Лекція XVII тема: дифракція
- •Лекція XVIII тема: електромагнітні хвилі в речовині
- •Лекція XIX квантова фізика тема: теплове випромінювання
- •Лекція хх тема: квантова природа світла
- •Лекція ххi тема: будова атома. Теорія бора
- •Лекція ххii тема: елементи квантової механіки
- •Лекція ххiii
- •Лекція ххiv тема: атомне ядро
Лекція XVII тема: дифракція
ПЛАН
1. Принцип ГюйгенсаФренеля. Метод зон Френеля.
2. Дифракція на круглому отворі, дискові.
3. Дифракція на одній щілині. Дифракційна решітка.
4. Дифракція на просторовій решітці.
Дифракція це явище відхилення світла від прямого поширення, яке виникає у середовищи із різко вираженими неоднорідностями ( а а, де а розмір перешкоди).
Основні положення принципу Гюйгенса:
а) кожна точка хвильового фронту хвилі є джерелом нових сферичних хвиль;
б) результуюча хвиля у будь-який час являє собою результат інтерференції всіх вторинних хвиль.
Цей принцип однак не дає методу знаходження результуючої амплітуди у будь-якій точці простору. Це дає метод зон Френеля.
Метод зон Френеля :
Маємо джерело світла S. На відстані R від нього поширюється сферична хвиля з вершиною в точці В. Відстань від екрана (спостерігач) до точки В - r0.
B3 r3
R B2 r2
S B1 r1 D
B
r0
На сферічній поверхні вибираємо систему точок В1, В2 і т.д. таким чином, щоб відстань від спостерігача (Д) до кожної наступної точки була більша на /2 .
r1 = r0 + /2
r2 = r1 + /2 = r0 + 2/2
r3 = r0 + 3/2
....
rk = r0 + k/2
Завдяки такому вибору точок Ві на сферичній поверхні будемо мати зони Френеля одинакової площі S1 = S2 = S3 = . . .
I
II
III
Коливання, які спостерігаються в точці Д двома будь-якими сусідніми зонами, протилежні за фазою ( /2), амплітуди цих коливань, мають протилежні знаки. Якщо а1, а2 амплітуди коливань, збуджувані 1, 2 . . . зонами Френеля, то результуюча амплітуда у точці Д має такий вигляд :
a1 - a2 + a3 +… - a2k + a2k+1
А = а1 - а2 + а3 . . . + а2к+1 - а2к
Можна показати, що для близько розташованих зон залежність к від А буде лінійною і тому:
,
тоді члени, які стоять в дужках , дорівнюють нулю:
А= a1/2
А звідси висновок: якщо маємо відкритий фронт хвилі, то результуюча дія у точці Д складових хвиль дорівнює половині амплітуди першої зони Френеля.
2. Маємо диск радіусом R, на який падає світ. Розглянемо дію сферичних хвиль на круглому дискові.
B
r0 r0 + 2/2 F
Застосувавши метод Френеля можна одержати, що результуюча амплітуда у точці В буде дорівнювати непарній кількості зон Френеля:
.
Тому в точці В будемо мати світле пятно. А якщо взяти замість диска круглий отвір, то в результаті будемо мати к відкритих зон Френеля. Світло чи темрява буде в точці В залежатиме від того, парною чи непарною буде кількість зон Френеля.
Якщо к парне - темрява, а якщо к непарне - світло.
3. Розглянемо дифракцію параллельного пучка променів, які падають на щілину шириною а.
a
B Eкран
= а sin
min : a sin = 2k /2
max : a sin = (2k + 1)/2
k - кількість зон Френеля.
Якщо парна кількість зон Френеля - темрява, а якщо непарна - світло.
к = 1, 2, 3. . . - порядок дифракційного максимуму або мінімуму.
к - кут дифрації - це кут під яким спостерігається к-ий дифракційний максимум.
Розглянемо дифракційну гратку - систему щілин розділених непрозорими проміжками:
b
a
1
2
Eкран
d = a + b (період - стала дифракційної решітки).
Умови головних max i min:
max : d sin = 2k (/2)
k = 0, 1, 2,...
min: a sin = 2k (/2)
k = 1, 2, 3,...
Будуть також спостерігати побічно max i min в ямах.
4. Явище дифракції на просторовій решітці спостерігається тільки на тілах, розміри яких близькі до довжини хвилі . Приклад цьому - дифракція рентгеновських променів на кристаличній решітці твердого тіла за рахунок того, що період кристалічної решітки d 10-10 м, = 10-10 м, d .
= AB + BC
AB = BC = d . sin
= 2dsin,
де d - період решітки кристалу,
- кут між падаючим променем і площиною кристала.
d
A C
B
У відбитих променях максимуми інтенсивності спостерігаються при такій умові:
2d sin = m - Формула Вульфа-Брегів
m = 1, 2, 3... - порядок дифракційного максимуму.