Лекція XVI оптика тема: фотометрія. Інтерференція світла

ПЛАН

1. Основні закони фотометрії.

2. Інтерференція монохроматичних хвиль.

3. Інтерференція світла у тонких плівках.

4. Кільця Ньютона.

1. Оптика  це розділ фізики, у якому вивчається оптичне випромінювання (світло), процеси його поширювання та явища, що спостерігаються при взаємодії світла з речовиною.

Фотометрія  це розділ оптики, у якому вивчаються методи вимірювання світлових потоків та величин, що з ними пов’язані. Основна фотометрична величина  сила світла J, яка визначається так:

(1)

Сила світла  це характеристика джерела світла, яке знаходиться в однорідному ізотропному середовищі і світловий потік d поширюється у середині тілесного кута d.

d

S*

Якщо d   = 4  стерадіан, то

; ,

₀  повний світловий потік;

  тілесний кут.

I = [Кд]  = [Cтер]  = [Лм]; Люмен = 1Кд ^. 1Стер

Освітленість Е визначається світловим потоком d_пад, який падає на поверхню площею dS:

(2)

Розгляд (1) і (2 ) показують, що I  є характеристикою джерела світла, а Е  характеристикою поверхні.

Одержимо вираз для освітленості поверхні точковим тілом:

S n

*

r 

dS

З урахуванням (1) d_пад.= Jd

, (3)

Е = [Лк] = Кд/м²

2. У свій час у фізиці існувало декілька точок зору на природу світла:

1) корпускулярна теорія (Ньютон): згідно з цією теорією світло  це потік корпускул (частинок )

2) хвильова теорія (Гюйгенс): згідно з нею світло  це хвильовий процес

3) Максвелл : світло  це електромагнітна хвиля, яка поширюється у вакуумі (c = 3  10 ⁸ м /c.)

Маємо трьохмірний простір:

E

E  H

C

H

С – напрямок поширення світла.

Інтерференція  це явище накладання світлових хвиль, унаслідок чого в одних точках простору виникає підсилення цих хвиль, а в інших  їх послаблення.

Інтерферувати можуть тільки когерентні хвилі. Запишемо умови когерентності хвиль:

1. монохроматичність  це хвилі з однаковою довжиною хвилі або з однаковою частотою: ₁ = ₂ =. . .= _n = const,

₁ = ₂ =. . . = _n = const.

2) різниця фаз вібратора не змінюється з часом

  = const

2. хвилі однаково поляризовані  коливання вектора (звичайно і) відбуваються або в одній площині, або вздовж одного й того ж напрямку.

Зробимо математичний опис умов інтерференції. Введемо оптичну довжину шляху L :

L = n S , (4)

n відносний показник заломлення

S геометрична довжина шляху.

Якшо один промінь проходить шлях L₁, а другий - L₂, тоді:

 = L₂ - L₁  оптична різниця ходу.

Запишемо загальні умови інтерференції:

Якщо (5а) , маємо інтерференційний максимум,

(5b), маємо інтерференційний мінімум

  довжина хвилі,

К  ціле число, яке вказує на порядок максимуму або мінімуму.

1

+

І

—

2

+ +

ІІ —

—

+

+

—

І+ІІ

—

min

3. Маємо плівку, на яку падає пучок паралельних променів під кутом , товщина плівки d, показник заломлення речовини плівки n.

2 1’

1   Д 2’

A B₁ C



d, n 

B

Оптична різниця ходу променів має вигляд:

Втрата /2 виникає за рахунок відбивання світла від оптично більш густішого середовища.

АВ = ВС = d/cos

ДС = АС sin; AC = АВ₁ + В₁С = 2АВ₁

АВ₁ = d tg

АС = 2 d tg

ДС = 2 d tg sin

 = 2dn/cos - 2d tg sin - /2

З урахуванням ,, маємо:

(6)  оптична довжина ходу.

Якщо , то маємо max,

, то маємо  min у відбитому світлі, а в прохідному  буде навпаки.

Оскільки у даному випадкові інтерференційну картину одержано внаслідок падіння променів на плівку під одними і тими ж кутами ( = const), то одержані інтерференційні полоси мають назву полоси рівного нахилу. Необхідною умовою їх одержання є стала товщина плівки (d = const).

4. А якщо   const, тоді інтерференційна картина буде називатися полосами рівної товщини. Приклад цього  кільця Ньютона. Два промені, які вийшли з S будуть мати оптичну різницю ходу  за рахунок різного пройденого шляху.

K номер кільця.

R радіус кривизни лінзи.

*

2R

r_max =

r_min =

r d

*