17

Лабораторная работа № 1 планирование производства (выпуск изделий)

Цель работы: приобретение навыков составления математических моделей, описывающих процессы планирования производства; решение этих задач с помощью подсистемы What’s Best

Задания

1. Построить математическую модель оптимизационной задачи.

2. Определить, к какому классу по типу модели относится сформулированная задача принятия решений;

3. Решить задачу (найти оптимальное решение); если допустимое решение не может быть найдено, то показать, какие исходные данные нарушают допустимость; изменив эти данные, продемонстрировать решение задачи.

Варианты n 1-8

Цех выпускает 5 видов изделий, требующих сырье 4 видов. Имеется заказ на выпуск изделий, который необходимо выполнить, возможен выпуск изделий сверх заказа, решение возможно не целое (например, 15,72 тыс. изделий). Сырье ограничено. Исходные данные в приведены таблице 1.

Вариант 1. Составить план выпуска изделий, обеспечивающий максимальную прибыль, выполнение заказа не является обязательным, но за невыполнение заказа накладывается штраф в размере 5% от суммы прибыли за невыполненную часть заказа, а при перевыполнении прибыль увеличивается на 5% для изделий сверх заказа (при этом изделий сверх заказа не должно быть более, чем по заказу). Возможна закупка недостающего сырья. Стоимость имеющегося сырья не учитывать.

Вариант 2. Составить план выпуска изделий, исходя из минимальной стоимости использованного сырья (в пределах имеющихся запасов), обеспечивающий прибыль не менее 2000 грн., при условии обязательного выполнения заказа. Рассмотреть 2 варианта: количество изделий (тыс.) - целочисленное; произвольное.

Таблица 1

		Потребность сырья на 1 тыс. изделий (т)														Стоимость
	Изделия										Запас				1 т сырья
	1		2		3		4		5				сырья (т)				(грн.)
Сырье 1	0.5			0.3		0.2		0.2		-				48				5
Сырье 2	1.1		1.0		1.2		-		2.0				138				3
Сырье 3	0.3		0.2		0.1		0.2		-			25				5
Сырье 4	-		-		0.1		1.2		0.3			35				6
Заказ на изделия (т. шт.)	20		35		18			10		24
Прибыль (грн.) от 1 т. изд.	15		18		13		17		20

Вариант 3. Возможна покупка сырья сверх имеющихся запасов. Составить план выпуска изделий, обеспечивающий эффективность (% прибыли от стоимости использованного сырья) не менее 30%, при минимальных затратах на приобретение недостающего сырья (стоимость имеющегося сырья не учитывается) и при условии обязательного выполнения заказа.

Вариант 4. Составить план выпуска изделий, исходя из имеющегося сырья, обеспечивающий максимальную прибыль при условии обязательного выполнения заказа. Рассмотреть 2 варианта: количество изделий (тыс.) - целочисленное; произвольное. Стоимость сырья не учитывать.

Вариант 5. Возможна покупка сырья сверх имеющихся запасов на сумму, не превышающую 1000 грн. Составить план выпуска изделий, обеспечивающий максимальную прибыль при условии обязательного выполнения заказа. Рассмотреть 2 варианта: количество изделий (тыс.) - целочисленное; произвольное.

Вариант 6. Возможна покупка сырья сверх имеющихся запасов на сумму, не превышающую 700 грн., при этом каждого вида сырья может быть приобретено не более, чем на 200 грн. Составить план выпуска изделий, обеспечивающий максимальную прибыль при условии обязательного выполнения заказа.

Вариант 7. Возможна покупка сырья каждого вида сверх имеющихся запасов на сумму, не превышающую стоимости использованного имеющегося сырья данного вида. Составить план выпуска изделий, обеспечивающий максимальную прибыль при условии обязательного выполнения заказа.

Вариант 8. Составить план выпуска изделий, исходя из минимальной стоимости дополнительно приобретенного сырья, обеспечивающий прибыль не менее 2000 грн., при условии обязательного выполнения заказа.