29

Лабораторная работа № 4

Перевозка грузов

Цель работы: закрепление навыков составления математических моделей, описывающих процессы перевозки грузов, и решение этих задач с помощью подсистемы What’s Best

Задание

1. Построить математическую модель оптимизационной задачи.

2. Определить, к какому классу по типу модели относится сформулированная задача принятия решений.

3. Решить задачу (найти оптимальное решение); если допустимое решение не может быть найдено, то показать, какие исходные данные нарушают допустимость. Изменив эти данные, продемонстрировать решение задачи. Проанализировать полученное решение.

Варианты n 1-10

Производится загрузка товара (в контейнерах) на сухогруз. Данные о товаре приведены в таблице 11.

Вариант 1. Какие контейнеры следует загрузить на сухогруз грузоподъемностью не более 1000 тонн, чтобы ценность груза была максимальной, при условии, что, объем груза не более 300 м.куб., общая стоимость погрузки не превышает 0.5% стоимости всего товара, общий таможенный сбор не превышает 23% стоимости товара.

Вариант 2. Какие контейнеры следует загрузить на сухогруз грузоподъемностью не более 1500, чтобы груз имел минимальный объем при условии, что ценность груза будет не менее 250 тыс.$, тонн, общая стоимость погрузки не должна превышать 0.8% стоимости всего товара, общий таможенный сбор не превышал бы более чем в 30 раз стоимость погрузки.

Таблица 11

	Виды груза
	1		2		3		4	5	6		7		8		9		10
Вес 1 контейнера груза (т)		50		60		75	80	120	68	70		115		120		60
Объем 1 контейнера груза (м.куб)		5		8		10	8	21	7	12		18		9		4
Стоимость 1 к-ра груза (тыс. $)		5		7		12	6	35	7	10		28		21		6
Стоимость погрузки 1 к-ра груза ($)		50		50		60	65	100	55	60		100		100		50
Таможенный сбор за груз 1-го конт-ра (% от стоимости)		15		18		20	22	25	20	22		25		25		30
Имеющееся количество контейнеров груза		5		10		6	8	4	4	5		10		10		12

Вариант 3. Какие контейнеры следует загрузить на сухогруз грузоподъемностью не более 1500 тонн, чтобы дополнительные затраты (погрузка и таможенный сбор) были минимальными, ценность груза была не менее 200 тыс.$, при условии, что, объем груза не более 250 м.куб., стоимость погрузки не превышала бы 5% от стоимости таможенного сбора.

Вариант 4. Какие контейнеры следует загрузить на сухогруз грузоподъемностью не более 2000 тонн, чтобы минимизировать таможенный сбор и ценность груза была бы не менее 400 тыс.$, при условии, что, объем груза не более 400 м.куб., стоимость погрузки не превышала бы 0.9% от стоимости груза.

Вариант 5. Какие контейнеры следует загрузить на сухогруз грузоподъемностью 1500 тонн и объемом груза не более 500 м.куб, чтобы максимизировать эффективность перевозки (отношение ценности товара к дополнительным затратам: за погрузку и таможенный сбор) и использовать сухогруз (по тоннажу) не менее, чем на 90%, стоимость погрузки не превышала бы 1500$.

Вариант 6. Какие контейнеры следует загрузить на сухогруз грузоподъемностью 600 тонн и объемом груза не более 100 м.куб, чтобы максимизировать количество видов взятого товара, при условии, что дополнительные затраты (за погрузку и таможенный сбор) не превысят 25% от стоимости груза, стоимость погрузки не превысит 1500$.

Вариант 7. Какой минимальной грузоподъемности следует использовать сухогруз, чтобы погрузить на него товар ценностью не менее 500 тыс.$ и объемом груза не более 300 м. куб, при условии, что таможенный сбор не превысит 23% стоимости груза, а стоимость погрузки не превысит 0.8% от стоимости груза.

Вариант 8. Имеется 2 типа сухогрузов. Как вывезти не менее 80% (по ценности) груза при минимальных дополнительных затратах (фрахт, погрузка, таможенный сбор). Исходные данные приведены в таблице 12.

Таблица 12

	Грузоподъемность (т)	Максимальный объем груза (м.куб.)	Стоимость фрахта 1 единицы (тыс. $)
Тип 1	1000	200	3
Тип 2	1500	500	4

Вариант 9. Имеется 2 типа сухогрузов. Какой максимальный по ценности груз можно вывезти, при дополнительных затратах (фрахт, погрузка, таможенный сбор), не превышающих 10 тыс.$. Исходные данные приведены в таблице 13.

Таблица 13

	Грузоподъемность (т)	Максимальный объем груза (м.куб.)	Стоимость фракта 1 единицы (тыс. $)
Тип 1	500	100	2
Тип 2	1000	300	3

Вариант 10. Имеется 2 типа сухогрузов. Как вывезти не менее 50% (по ценности) груза с максимальной эффективностью (отношение ценности груза к дополнительным затратам: фрахт, погрузка, таможенный сбор). Исходные данные приведены в таблице 14.

Таблица 14

	Грузоподъемность (т)	Максимальный объем груза (м.куб.)	Стоимость фракта 1 единицы (тыс. $)
Тип 1	500	100	2
Тип 2	700	200	2.5