36

Лабораторная работа № 2

Выбор сырья (задачи о смесях)

Цель работы: приобретение практических навыков составления и программной реализации математических моделей, характеризующих оптимальные пропорции при составлении смесей.

Задания

1. Построить математическую модель оптимизационной задачи.

2. Определить, к какому классу по типу модели относится сформулированная задача принятия решений.

3. Решить задачу (найти оптимальное решение); если допустимое решение не может быть найдено, то показать, какие исходные данные нарушают допустимость; изменив эти данные, продемонстрировать решение задачи.

Варианты n 1-7

Тепловая электростанция (ТЭС) имеет предложения на поставку энергетических углей с 9 шахт. Качество и стоимость угля разные и заданы в таблице 5. Количество выработанной на ТЭС электроэнергии пропорционально калорийности угля: E=С*Q, где Е - выработанная электроэнергия (квт.час), Q - калорийность использованного угля (ккал), С=0,4квт.час/ккал.

Вариант 1. Необходимо получить за месяц 65’000 тыс. квт.ч. электроэнергии при минимальных затратах (просчитать дополнительный вариант с учетом требований шахт 4 и 9: забирается или весь уголь или ничего).

Вариант 2. Определить, какое максимальное количество электроэнергии можно получить, вложив сумму 2,5 млн.грн. на приобретение и доставку угля (просчитать дополнительный вариант с учетом требований шахт 6 и 9: берется не менее половины угля или ничего).

Таблица 5

	Шахты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Отпускная стоимость 1 тонны угля (грн/т)	48	60	58	50	62	61	65	60	42
Стоимость доставки 1 тонны угля (грн/т)	8,1	4,5	5,0	5,1	4,0	4,0	4,0	4,1	4,0
Зольность (%)	27,3	27,4	26,9	26,5	24	30,2	31,4	28,1	30
Калорийность 1 тонны угля (ккал/т)	4000	4100	4200	4500	5050	5000	5300	4800	3800
Возможности шахты (тыс. тонн в месяц)	5	7	15	7	10	12	10	8	15

Вариант 3. Определить, какое максимальное количество электроэнергии можно получить, при условии, что средняя себестоимость (с учетом доставки) не превышала бы 62 грн/т (просчитать дополнительный вариант с учетом условия шахты 9: если у нее забирают весь уголь, то транспортные расходы шахта берет на себя).

Вариант 4. В каких пропорциях нужно ежемесячно брать уголь с шахт, чтобы обеспечить среднюю калорийность 4500 ккал/т при минимальных затратах (считать возможности шахт неограниченными).

Вариант 5. В каких пропорциях нужно ежемесячно брать уголь с шахт, чтобы максимизировать среднюю калорийность на 1 вложенную гривну, при этом стоимость перевозки не должна превышать 7% от всех затрат (считать возможности шахт неограниченными).

Вариант 6. Определить, какую максимальную прибыль можно получить, если ТЭС может переработать не более 60 тыс. тонн угля в месяц. Стоимость выработанной электроэнергии рассчитывать по формуле S=0.06*E (грн.). Просчитать дополнительный вариант с учетом требований шахты 1: берется или весь уголь или ничего.

Вариант 7. Определить, какую максимальную прибыль можно получить, при условии, что эффективность поставки будет не менее 35% (отношение прибыли к затратам). Стоимость выработанной электроэнергии рассчитывать по формуле S=0.06*E (грн.). Просчитать дополнительный вариант с учетом требований шахты 7: берется или весь уголь или ничего.