ПримерЫ решения задач о смесях в What’sBest Задача № 1
Покупатель состава имеет 80 000 грн., хочет приобрести уголь с средней влагой не более 8,4% и средней золой состава, не превышающей 30%. Какие вагоны он должен включить в состав, чтобы выполнить свои условия и максимально выиграть в суммарной калорийности? В состав должно входит не более 30 вагонов. Исходные данные приведены в таблице 6.
Введем обозначения:
-
калорийность тонны угля i
– го
вида,
,
(ккал/т);
-
влажность тонны угля i
– го
вида,
,
(%);
-
зольность тонны
i
– го
вида,
,
(%);
-
количество имеющихся вагонов угля i
– го
вида,
;
-
вес вагона угля i
– го
вида,
,
(т).
Неизвестные:
-
количество вагонов угля i
– го
вида, включенных в состав,
;
Ограничения:
а) по количеству вагонов
-
целочисленные;
б) по полноте состава
в) по зольности г) по влажности
д) по стоимости
Функция цели:
Результат решения в What’s Best
|
X1 |
5 |
|
Количество вагонов, приобретенных у 1-ой шахты |
| |||
|
X2 |
3 |
|
Количество вагонов, приобретенных у 2-ой шахты |
| |||
|
X3 |
0 |
|
Количество вагонов, приобретенных у 3-ей шахты |
| |||
|
X4 |
2 |
|
Количество вагонов, приобретенных у 4-ой шахты |
| |||
|
X5 |
0 |
|
Количество вагонов, приобретенных у 5-ой шахты |
| |||
|
X6 |
0 |
|
Количество вагонов, приобретенных у 6-ой шахты | ||||
|
X7 |
3 |
|
Количество вагонов, приобретенных у 7-ой шахты | ||||
|
X8 |
0 |
|
Количество вагонов, приобретенных у 8-ой шахты | ||||
|
X9 |
7 |
|
Количество вагонов, приобретенных у 9-ой шахты | ||||
|
X10 |
5 |
|
Количество вагонов, приобретенных у 10-ой шахты | ||||
Ограничения:
а) по количеству вагонов
-
5
=<=
5
0
<=
4
3
<=
4
3
<=
5
0
<=
6
0
<=
6
2
<=
7
7
=<=
7
0
<=
5
5
=<=
5
б) по имеющимся средствам в) по зольности
-
80000
=<=
80000
27,9
<=
30
б) по влажности в) по количеству вагонов в составе
-
8,37
<=
8,4
25
<=
30
Функция цели: 640336
Примечание: при установлении свойства целочисленности неизвестных время решения существенно увеличивается.
Задача № 2
Для производства сплава, удовлетворяющего некоторым требованиям, используется сырье (лом), разного качества и стоимости. Покупатель стремится отобрать максимальное количество лома таким образом, чтобы стоимость сплава не превышала 2200 грн/т, содержание Cu в сплаве получилось не менее 5%, а каждого из остальных 5 контролируемых элементов (кроме Fe) содержалось не более, чем Cu, но не менее 1%? Решить задачу с учетом дополнительного требования: партии лома 3 и 4 могут браться только целиком. Исходные данные для задачи приведены в таблице 7.