Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ODM-ch2(Дискретка).doc
Скачиваний:
28
Добавлен:
03.03.2016
Размер:
808.96 Кб
Скачать

2

Министерство образования и науки украины

ГВУЗ «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Методические указания и задания

к лабораторным работам

по курсу “Основы дискретной математики“, часть II

(для студентов, обучающихся по направлению подготовки “Компьютерные науки”)

Донецк – 2011

УДК 518.551071

Методические указания и задания к лабораторным работам по курсу “Основы дискретной математики” (для студентов, обучающихся по направлению подготовки “Компьютерные науки”) / сост.: И.А. Назарова. – Донецк: ДонНТУ, 2010. - 74с.

Приведены теоретические сведения, методические рекомендации, контрольные вопросы и задания для выполнения лабораторных работ по разделу дискретной математики: теория графов.

Составители: Назарова И. А., доцент каф. ПМИ

Рецензент: Теплинский С. В., к.т.н., доц. КИ

Лабораторная работа № 1

Подграфы и изоморфизм.

Цель работы: изучение основных понятий теории графов и приобретение практических навыков определения изоморфизма графов, построение подграфов, независимых множеств и клик.

Теоретическая справка

Пусть V – некоторое непустое множество (V ).

V(2) – множество всех его двухэлементных подмножеств (V(2)={(u,v)|u,vV,неупорядоченная пара}).

Неориентированный граф G – пара множеств (V,E), E V(2) ,

где V – множество вершин графа G,

E – множество рёбер графа G.

Если |V|=p, а |E|=q, то обозначают граф G – (p, q)- граф или p-граф.

Смежные вершины графа G – вершины, соединенные ребром.

Смежные ребра графа G – ребра, имеющие общую вершину.

Инцидентные ребро и вершина – вершина является одним из концов ребра.

Конечный граф – множество вершин графа конечно.

Способы задания графов

  1. Перечисление вершин V и ребер E.

  1. Графически: прообраз вершины – точка, прообраз ребра – отрезок.

  1. Матричные способы описания.

  1. Матрица смежности.

A=||aij||, i,j=1.. p, |V|=p, |E|=q.

1, если существует ребро (i,j);

aij =

0, иначе .

  1. Матрица инцидентности.

B=||bij||, i=1.. p, j=1.. q, |E|=q, |V|=p.

1, вершина i инцидентна ребру j;

bij =

0, иначе.

Например:

Задан граф G=(V, E), где

V={a, b, c, d},

E={ab, bc, ac, ad, dc}.

Матрица смежности

a

b

c

в

A=

B=

a

0

1

1

1

b

1

0

1

0

c

1

1

0

1

d

1

0

1

0

Матрица инцидентности

ab

bc

ac

ad

dc

a

1

0

1

1

0

b

1

1

0

0

0

c

0

1

1

0

1

d

0

0

0

1

1

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]