Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Методчика - Орграфы.doc
Скачиваний:
6
Добавлен:
03.03.2016
Размер:
183.3 Кб
Скачать

Ядро графа

Доминирующее множество вершин S графа G=(V,A) подмножество вершин такое, что для любой вершиныw V–S существует такая вершинаvS, что (v,w) A.

Независимое множество вершин графа G - подмножество вершин графаG,в котором никакие две вершины не смежны между собой.

Ядро графа – множество вершин, которое одновременно является доминирующим и независимым иножеством.

Например:

Задание к лабораторной работе

  1. Используя алгоритм генерации варианта GV, построить ориентированный графG: GV (9,{3,4}). Ориентацию дуг установить произвольно.

  2. Построить матрицу смежности и матрицу инцидентности заданного орграфа.

  3. Построить основание и обратный граф. Определить является ли граф симметричным.

  4. Построить ормаршрут, выделить в нем цепь, путь, полумаршрут, полуцепь, полупуть, замкнутый маршрут, цикл и контур.

  5. Построить матрицу достижимости, контрдостижимости, взаимной достижимости.

  6. Определить тип связности орграфа, выделить сильные компоненты.

  7. Построить конденсацию. Определить базы и антибазы.

  8. Выделить ядро орграфа.

  9. Найти в графе контур и цепь Эйлера и Гамильтона.

Контрольные вопросы

  1. Определение орграфа. Дуги орграфа.

  2. Основание и обратный орграф.

  3. Полустепень исхода и полустепень захода вершин орграфа.

  4. Достижимость, контрдостижимость и взаимная достижимость.

  5. Сильная, односторонняя и слабая связность.

  6. Конденсация орграфа.

  7. База, антибаза и ядро орграфа.

  8. Гамильтонов контур и орграф.

  9. Эйлеров цикл и орграф.