Розв’язання

Рівняння бюджетної мінії має вигляд:

де I – дохід споживача, Р_х, Р_y– ціни товарів Х та Y.

Якщо прийняти А=Х, В=Y та підставити дані про дохід і ціни, одержимо:

В=10-2,5А.

Звідси знаходимо точки перетину бюджетної лінії з оссю ОА:(4;0); з оссю ОВ:(0;10). Будуємо лінію І на графіку:

• 

  при зменшенні бюджету на 50 грн. бюджетна лінія зсунеться ліворуч (дивися лінію ІІ);

• при незмінному бюджеті і збільшенні ціни товару Б до 25 грн. верхній кінець лінії І зсунеться донизу у положення ІІІ;

• якщо ціна товару А знизиться до 40 грн., правий кінець бюджетної лінії І зміститься праворуч у положення IV/

Задача 8

• Дана функція попиту на товар “Х”

Q_Дх=14-Р_х+0,1 Р_У

Коли ціна Р_Удорівнювала 10 гр.од. було куплено 9 шт. товару “Х”. Визначити коефіцієнти прямої та перехресної еластичності попиту на товар “Х”.

Розв’язання

Коефіцієнт прямої еластичності:

Q_Дх=14-Р_Х+0,1*10=9;

Р_х=14-9+1=6

Коефіцієнт перехресної еластичності:

Задача 9

• Функція попиту на продукцію монополіста Q=12-Р. Функція валових витрат ТС=2+6Q+Q².

Знайти ціну, яка забезпечить фірмі максимальний прибуток. Визначити розмір прибутку.

Розв’язання

Правило максимізації прибутку:

MC=MR

МС=6+2Q.

; TR=P*Q;

Вираз для Р=12-Q⇒TR=(12-Q)*Q=12Q-Q²

MR=12-2Q

По правилу 6+2Q=12-2Q; Q=1,5.

Підставимо у функцію попиту: 1,5=12-Р⇒Р=10,5

Прибуток знаходимо за формулою: TP=TR-TC

Знаходимо TR=12*1,5-1,5²=15,75

TC=2+6*1,5+1,5²=13,25

ТР=15,75-13,25=2,5.

Задача 10

• Фірма інвестувала 20 млн.гр.од. на 2 роки. В перший рік фірма одержала дохід 12 млн.гр.од., в другий рік – 13 млн.гр.од. Визначити вигідність інвестицій, якщо процентна ставка дорівнює 12%.

Розв’язання

Використовуємо метод дисконтування.

Дисконтований дохід:

Для першого року:

Для другого року:

Сукупний дисконтований дохід:

Д_диск=10,7+10,4=21,1 млн.гр.од.

Сума дисконтованого доходу перевищує суму інвестиції 21,1>20, тобто інвестиції вигідні.