Лекция № 3

Раздел 3

3. Основные термодинамические процессы идеального газа

При анализе любого термодинамического процесса стремятся установить характер зависимости между параметрами в ходе процесса, способы его графического отображения, а также определить характер энергетических преобразований, количество теплоты и работы, и получить соотношение для вычисления изменения внутренней энергии, энтальпии и энтропии.

Таким образом, анализируя термодинамические процессы, рассматривают изменение трех функций состояния (u, h,s) и двух функций процесса ( удельной теплоты q и работы ℓ), значения которых зависят от вида процесса.

Основными, или частными, термодинамическими процессами называют процессы, совершающиеся при постоянном значении одного из термических

параметров или при условии равенства нулю одного из составляющих первого закона термодинамики.

Различают следующие термодинамические процессы: изохорный (V = const); изобарный (Р = const); изотермический ( Т = const); процесс, протекающий без обмена теплотой между рабочим телом и окружающей средой (dq=const; S =const), так называемый изоэнтропный, или адиабатный.

Общий случай представляют политропные процессы, характеризующиеся постоянством теплоёмкости.

3. 1 Законы идеального газа

Законы идеального газа были установлены эмпирическим путем.

Закон Бойля- Мариотта: при постоянной температуре произведение давления газа на его объём есть величина постоянная, т.е. при T =const PV = const.

Закон Гей-Люсака: при постоянном давлении удельный объём газа изменяется прямо пропорционально его термодинамической температуре, т.е. при p = const,

v₁/v₂ = T₁ /T_2.

Если применить оба выше рассмотренных закона к любому процессу, то получим соотношение

p₁v₁/T₁ = p₂v₂/T₂, или pv /T = const. (3.1).

Постоянная величина в правой части выражения (3.1)

Зависит от свойств газа и для каждого газа имеет своё значение. Её называют газовой постоянной R:

PV = RT (3.2).

Это уравнение однозначно связывает термические параметры p ,v, T ( рис. 3.1) и является уравнением состояния идеального газа ( уравнение Клапейрона).

Закон Авагадро: в равных объёмах газов, по свойствам близким к идеальному газу, при одинаковых давлении и температуре содержится равное число молекул.

Рисунок 3.1. Зависимости между параметрами состояния

идеального газа.

Согласно закону Авагадро 1 Кмоль любого идеального газа при нормальных условиях содержит одинаковое число молекул и называется числом Авагадро N_A =6,022169· 10²⁶ кмоль^-1 . Молярный объём 1 кMоля равен 22,42 м³.

Если обе части уравнения (3.2) умножим на молярную массу М, то получим уравнение Клапейрона – Менделева.

p·v·M =MRT, или pV_M = R_MT pvm =RTm, (3.3).

где — R - универсальная газовая постоянная R_M =pV_M/T для всех

газов, находящихся в состоянии, близком к идеальному, и равна

R_M = 8,3143 Дж/(моль*К); где- m – масса газа, кг.