3.6 Адиабатный процесс
Основное условие адиабатного процесса dq = 0 или q = 0, т.е. в адиабатном процессе теплота к системе не подводится и не отводится от неё.
Однако в реальных условиях невозможно обеспечить условия, при которых теплообмен полностью исключен. Но применяя эффективную изоляцию рабочего тела от внешней среды можно свести к минимуму теплообмен и потерями тепла можно пренебречь. Например, процесс сжатия осуществляется настолько быстро, что теплоотдача не оказывает какого либо воздействия на его ход. Такой процесс можно считать адиабатным.
P
T
1
1 s =
const
q =
const =0
T
= const
2 2
0
V1 V2 V 0 S
Связь между параметрами процесса следующая
1. Уравнение самого процесса
q = 0; PVK = const , (3.13).
где К – показатель
адиабаты , равный
2. Связь между параметрами
;
(3.14).
Изменение внутренней энергии
ΔU
= CV
(T2
– T1)
=
Vm
(3.15).
Энтальпия
Δi
= CP(T2
– T1)
=
Pm
(
3.16).
3.
Механическая работа
(3.17).
6. Теплоёмкость
процесса
(3.18).
7. Изменение энтропии.
ΔS = q/T = 0 ; S2 – S1 = const
Адиабатный процесс называют ещё изоэнтропным процессом.
Пример 3.4. Воздух массой 2 кг при давлении р1= 1МПа и температуре
t1 = 3000С расширяется по адиабате так, что его объем увеличивается в 5 раз.
Найти конечный объём, давление, температуру, работу изменения объема и изменение внутренней енергии. Принимаем R = 286,7 Дж/(кг·К).
Р е ш е н и е. 1. Находим начальный объём газа V1
V1 = mRT1/р1= 2*286,7*573/(1*106) = 0,33 м3.
По условию конечный объём V2=5 V1, поэтому
V2=5 · 0,33 = 1,65 м3.
2. Находим конечное давление р2 из уравнения
Р1/Р2 = (V2/V1)k
Примем для воздуха значение показателя адиабаты
k = 1,4, как для смеси двухатомных газов, тогда Р1/Р2 = 51,4 = 9,96.
Отсюда р2 = р1/9,96=1·106/9,96 ≈ 0,1МПа. Из уравнения состояния (3.3) найдем конечную температуру Т2=p2V2/ mR =0,1·106·1,65/(2·287,1) = =288 К или
t2 = 288-273=150С.
Для вычисления работы L1,2 используем уравнение (3.17) в упрощенном виде
L1,2 =m·R(t1 - t2)/( k—1) = 2·287,7(300-15)/(1,4 –1) = 419·103 Дж=419 кДж.
Изменеие внутренней энергии в адиабатном процессе равно работе изменения объёма, поэтом U2 — U1 = - L1,2= - 419 кДж.