9.2. Теплообмен между твердыми телами

Пусть теплообмен излучением происходит между двумя плоскими параллельными стенками. Стенки разделены прозрачной средой; температуры стенок Т₁ и Т₂, причем Т₁ > Т₂ . Площади поверхностей излучения соответственно F₁ = F₂ = F (рис.10.2 )

Расчетное уравнение для потока излучения имеет вид

Q_{1 ,2} = С_ПР·F·[ (Т₁/100)⁴ – ( Т₂ /100)⁴], (9.5)

где С_пр – приведенный коэффициент излучения двух стенок, равный С_пр = ε_пр· С_S , здесь ε_пр приведенная степень черноты двух стеной, определяемая по формуле (10.6). Где ε₁ и ε₂ – коэффициенты черноты соответственно первой и второй стенок.

Рисунок 9.3. Схема теплообмена между двумя плоскими параллельными стенками

(9.6)

(9.7)

где С₁ и С₂ – коэффициенты излучения первой и второй стенок. Вт/ ( м² · К⁴).

Пример 9.1. Определить удельный лучистый тепловой поток q ( в ваттах на квадратный метр) между двумя параллельно расположенными плоскими стенками, имеющими температуру t₁ =500 ⁰C и t₂ =50 ⁰C и степени (коэффициенты) черноты ε₁ =0,7 и ε₂ = 0,58. Определить q при наличии экрана со степенью черноты ε_Э =0.032 (с обеих сторон).

Решение. Лучистый тепловой поток между двумя стенками площадью F = 1 м²

определяется по формуле

Q = ε_ПР *C₀ *F *[ ( T₁ / 100)⁴ - ( T₂ /100)⁴ ],

где С₀ = 5,670 Вт/м²К⁴ - коэффициент абсолютно черного тело: F - площадь поверхности излучения тела, м² .

Приведенная степень черноты определяется по формуле

ε_ПР = 1/[ (1/ ε₁) + (1/ ε₂) -1] = 1/[ (1/ 0,7) + (1/ 0.58) – 1] = 0.4645

Т₁ = 500+273 = 773 К, Т₂ = 50 + 273 = 323 К

Q₁ = 0.4645 *5, 67*1* [ (773/100)⁴ – (323/100)⁴ ] = 9116.77 Вт

При установке экрана

ε_ПР = 1/[ (1/ ε₁) + (1/ ε₂) + 2* (1/ ε_Э) -1] = 1/[ (1/ 0,7) + (1/ 0.58) +2*(1/0,032 -1] = 0.01547

Q₂ = 0.01547 *5, 67*1* [ (773/100)⁴ – (323/100)⁴ ] = 303.63 Вт

Ответ: Q₁ = 9116.77 Вт, Q₂ = 230.12 Вт, или Q₁/ Q₂ = 30 раз

Контрольные вопросы.

1. Что представляет собой теплообмен излучением ?

2. Что характеризует закон Планка ?

3. Как описывает теплообмен излучением закон Стефана- Больцмана ?

4. Что такое приведенный коэффициент излучения ?

Учебно-методические материалы

1. Баскаков А.П., Гуревич, и др. Общая теплотехника. – М.: Энергия. 1972 г.

2. Техническая термодинамика: Учебник для вузов/ Лобанов В.В., Ясников Г.П.,

Гордон Я.М., Телегин С.А. – М.: Металлургия, 1992. 240 с.

3. Рабинович О.М. Сборник задач по технической термодинамике. -М.: «Машино-

строение». 1969.

4. Ерохин В.Г., Маханько М.Г. Сборник задач по основам гидравлики и теплотехнике.- М.: «Энергия». 1979. 240 с.