Вычисление скорости реакции вследствие изменения концентрации реагирующих веществ

Зависимость скорости реакции от концентрации реагирующих веществ выражается законом действующих масс: скорость химической реакции при постоянной температуре прямо пропорциональна произведению молярных концентраций реагирующих веществ.

Так, для гомогенной реакции mА + nВ  продукты выражение скорости реакции записывается: υ = k[A]m[B]n, где: [А], [В] – молярные концентрации реагирующих веществ, моль/л;

m, n – стехиометрические коэффициенты уравнения реакции;

k – коэффициент пропорциональности, называемый константой скорости, не зависящей от концентрации реагентов и постоянный только при данной температуре.

Начальные (исходные) молярные концентрации реагирующих веществ и продуктов реакции обозначаются [ ]0.

П р и м е р 1.

Гомогенная реакция между уксусной кислотой и спиртом протекает по уравнению:

СН₃ООН + С₂Н₅ОН = СН₃СООС₂Н₅ + Н₂O.

Начальные концентрации кислоты и спирта соответственно равны 0,1 моль/л и 0,06 моль/л. Рассчитайте:

а) начальную скорость реакции;

б) скорость реакции, когда концентрация спирта уменьшится до 0,04 моль/л.

Дано:

а) [СН₃СООН]0 = 0,1 моль/л

[С₂Н₅ОН]0 = 0,06 моль/л

υ0 – ?

б) [С₂Н₅ОН] = 0,04 моль/л

υ – ?

Решение:

а) Если в условии задачи не указана константа скорости, ее величина принимается за единицу.

υ0 = k[СН₃СООН]0 [С₂Н₅ОН]0 = 1 · [10–1] [6 · 10–2] = 6 · 10–3 моль/л·с.

б) Кислота и спирт реагируют в молярном отношении 1: 1, поэтому уменьшение концентрации спирта на 0,02 моль (0,06 – 0,04 = = 0,02) соответствует начальному изменению концентрации кислоты до 0,08 моль/л (0,1 – 0,02 = 0,08). Скорость реакции в этом случае будет следующей:

υ = k[СН₃СООН] [С₂Н₅ОН] = 1 · [8 · 10–2] [4 · 10–2] = 3,2 · 10–3 моль/л·с.

Ответ: а) 6 · 10–3 моль/л·с; б) 3,2 · 10–3 моль/л·с.

П р и м е р 2.

Реакция протекает по уравнению:

Fe₂O₃(т) + ЗСО(г) = 2Fe(т) + 3СО₂(г)

Напишите математическое выражение скорости реакции и определите, во сколько раз следует увеличить концентрацию СО, чтобы скорость реакции возросла в 125 раз по сравнению с начальной.

Дано:

υ = 125υ0

[СО] – ?

Решение:

Твердая фаза характеризуется величиной поверхности, поэтому в выражении скорости гетерогенной реакции не фигурирует.

υ0 = k[CO]03

Константу скорости реакции принимаем за единицу:

125υ0 = [СО]0 или [СО]0 = = 5.

Ответ: Начальную концентрацию оксида углерода (II) следует увеличить в 5 раз.

П р и м е р 3.

Определить величину константы скорости реакции, протекающей по уравнению 2А + В ⇄ С, если в некоторый момент времени при скорости реакции, равной 7,5 · 10–5 моль/л·с, концентрации реагирующих веществ А и В стали соответственно равны 0,05 моль/л и 0,1 моль/л.

Дано:

[A] = 0,05 моль/л

[B] = 0,1 моль/л

υ = 7,5 · 10–5 моль/л·с

k – ?

Решение:

Записываем выражение скорости реакции (1.2) и определяем величину константы скорости реакции:

υ = k[A]² [B],

k = υ /[A]² [B] = 7,5 · 10^–5/[5 · 10^–2]² [10^–1] = 7,5 · 10^–5/25 · 10^–5 = 0,3.

Ответ: 0,3.

Пример 4.

Рассчитайте среднюю скорость гомогенной химической реакции CО₂ + Н₂ = СО + Н₂О, если через 40 секунд после начала реакции молярная концентрация паров воды была равна 0,24 моль/л, а через 2 минуты стала равной 0,28 моль/л.

Дано:

с₁ = 0,24 моль/л

с₂ = 0,28 моль/л

t₁ = 40 с

t₂ =2 мин (120 с)

υ – ?

Решение:

Исходя из соотношения (1.1) находим среднюю скорость реакции:

х = (с₂ (Н₂О) – с₁(Н₂О)) / (t₁ – t₂) =

= (0,28 – 0,24 ) / (120 – 40) = 5 · 10^–4 моль/ л·с

Ответ: 5 · 10^–4 моль/л·с.