Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

часть 1

.pdf
Скачиваний:
20
Добавлен:
02.03.2016
Размер:
545.64 Кб
Скачать

Откуда молярная масса:

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

8,31

 

кг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,032

 

 

 

 

.

 

cp

cv

260

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

моль

 

2. Молярная теплоёмкость при постоянном объёме:

 

Cv

 

i

R ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где i 5– число степеней свободы 2х атомной молекулы.

 

Удельная теплоёмкость при постоянном объёме, учитывая формулу (1):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cv

i

 

 

R .

(3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

С учётом (2):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

i

c

 

c

 

 

5 260 650

 

 

Дж

.

 

v

 

 

p

v

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2

 

кг К

 

Молярная теплоёмкость при постоянном давлении:

 

Cp

 

i 2 R .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Удельная теплоёмкость при постоянном давлении, учитывая формулу (1):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сp

i 2

 

R .

 

 

(4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

С учётом (2):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с

 

i 2

c

 

c

 

 

5 2

260 910

Дж

.

 

 

p

p

v

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

кг К

 

 

Ответ: 0,032

 

кг

 

, cv

650

 

Дж

 

, сp 910

Дж

.

 

 

 

 

 

 

 

 

моль

 

 

кг К

 

 

кг К

Рекомендуемое задание № 2

Каковы удельные теплоемкости c и cp смеси газов, содержащей кислород массой m1 10г и азот массой m2 20г ?

41

 

 

Дано:

 

 

 

 

СИ:

 

Решение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m1

10г

 

 

 

 

10 2 кг

1.

Количество теплоты необходимое

для

m2

20г

 

 

 

 

2 10 2 кг

 

нагревания смеси газов при постоянном

2

28 10 3

кг

 

 

 

объёме на температуру T равно:

 

 

 

 

 

моль

 

 

Q cv m1 m2 T .

(1)

 

 

 

 

 

 

 

32 10 3

 

кг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

моль

 

 

С другой стороны, для нагревания ка ж-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

сv

?

 

 

 

 

 

дого газа смеси на ту же температуру в сумме

2.

c p

?

 

 

 

 

 

им необходимо передать то же самое колич е-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ство теплоты:

 

 

 

Q cv1 m1 T cv 2

m2

T cv1 m1 cv2 m2 T .

(2)

 

 

Здесь

c

– удельная теплоёмкость смеси; c 1 - удельная теплоёмкость

кислорода; c 2

- удельная теплоёмкость азота. Приравняем правые части (1) и

(2) и сократив на T получим:

 

 

cv m1 m2 cv1 m1 cv 2 m2 .

Отсюда выразим удельную теплоёмкость смеси при постоянном объёме:

 

c

v

 

cv1 m1 cv 2 m2

 

c

v1

 

 

m1

 

c

v 2

 

 

m2

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m m

2

 

 

 

 

 

 

m m

2

 

 

 

 

m m

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Удельная теплоёмкость при постоянном объёме кислорода и азота со-

ответственно:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cv1

i1

 

 

 

R

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cv2

i2

 

 

 

R

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где число степеней свободы кислорода и азота соответственно (2 х

атомные молекулы):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i1 i2

5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда удельная теплоёмкость смеси при постоянном объёме:

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

R

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

i

2

 

R

 

m

2

 

 

 

 

i m

 

i

m

2

 

 

R

 

 

 

 

c

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

(3)

 

 

 

 

 

m m

 

2

 

 

 

m m

 

 

 

 

 

 

2 m m

 

 

 

v

 

2

 

 

 

 

 

2

 

 

2

 

2

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

1 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

42

Произведём вычисления:

 

 

5 10 2

 

5 2 10 2

 

 

 

 

8,31

 

 

5

 

 

10

 

 

 

10

2

 

 

8,31

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

32 10 3

28 10 3

2 10 2

2 10 2

32

28

10

 

2 1

2 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

2

 

0,15625 0,35714 1,385 103

 

0,711 103

711

 

Дж

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кг К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Рассуждая так же, получим формулу для вычисления удельной теплоёмкости смеси при постоянном давлении.

Количество теплоты необходимое для нагревания смеси газов при постоянном давлении на температуру T равно:

Q cр m1 m2 T

(4)

С другой стороны, для нагревания каждого газа смеси на ту же темп е- ратуру в сумме им необходимо передать то же самое количество теплоты:

Q cр1 m1 T cр 2 m2 T cр1 m1

cр 2

m2 T

(5)

Здесь cp – удельная теплоёмкость смеси;

cp1

- удельная теплоёмкость

кислорода; cp 2 - удельная теплоёмкость азота. Приравняем правые части (4) и (5), и сократив на T получим:

cр m1 m2 cр1 m1 cр2 m2 .

Отсюда выразим удельную теплоёмкость смеси при постоянном давлении:

cр

cр1 m1 cр2 m2

m

 

 

 

m

 

 

 

m m

 

cр1 m m

 

cр2 m m .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2

1

2

1

 

 

2

 

Удельная теплоёмкость при постоянном давлении кислорода и азота

соответственно:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cр1

 

i1 2

 

 

 

R

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cр 2

 

i2 2

 

 

R

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где число степеней свободы кислорода и азота со ответственно (2х

атомные молекулы):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i1 i2

5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

43

Тогда удельная теплоёмкость смеси при постоянном давлении:

cр i1 2

 

R

 

m1

 

i2 2

 

R

 

m2

 

 

m1 m2

 

 

2

 

1

 

2

 

2

m1 m2

 

i 2 m

 

i

 

2 m

 

 

 

R

 

 

 

 

1

 

1

 

 

2

 

 

2

 

 

 

 

 

(6)

 

 

 

 

2 m m

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

 

Подставим численные значения:

 

 

 

5 2 10 2

 

 

5 2 2 10

2

 

 

 

8,31

 

 

 

 

 

cp

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

32 10 3

 

 

28 10 3

 

2 10 2

2 10

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

14

 

 

10 2

 

 

 

8,31

 

0,21875

0,5 1,385 10

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

32

 

 

10 3

 

2 1 2 10

 

 

 

 

 

28

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,995 103

995

 

Дж

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: cv 711

Дж

; сp 995

 

Дж

.

 

 

 

 

 

 

кг К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кг К

 

 

 

 

 

 

Рекомендуемое задание № 3

Азот нагревался при постоянном давлении, причем ему было сообщено к о- личество теплоты Q 21 103 Дж (рис.1). Определить работу A, которую совершил при этом газ, и изменение U его внутренней энергии.

 

Дано:

 

СИ:

 

 

Решение:

 

 

 

 

 

P const

 

 

 

1.

Первое начало термодинамики для

 

 

 

 

конечного состояния системы - ко-

i 5

 

 

 

 

 

 

 

 

личество теплоты Q , переданное

Q 21 103 Дж

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

системе (газу) идёт на изменение её

1.

A ?

 

 

 

 

 

 

 

 

внутренней

энергии U и

совер-

2.

U ?

 

 

 

 

 

 

 

 

шение ею

(газом) работы

A над

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

внешними телами:

Q U A .

Q

рис.1

(1)

44

Работа газа:

A P V .

Уравнение Менделеева – Клапейрона для 2х состояний газа:

P V

m R T

 

 

и

 

P V

2

m

R T

2

.

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычтем из второго первое:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PV

2

PV m RT

2

m RT

 

 

 

=>

P V

2

V

m R T

2

T

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P V m R T ,

 

 

 

 

 

(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тогда формула работы газа:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

m

R T .

 

 

 

 

 

(3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Изменение внутренней энергии, по определению:

U m cv T .

Связь удельной теплоёмкости с молярной при постоянном объёме:

cv Cv .

Молярная теплоёмкость при постоянном объёме:

Cv

 

i

 

R ,

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тогда удельная теплоёмкость при постоянном объёме:

 

cv

i

 

R ,

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тогда формула изменения внутренней энергии газа:

 

 

 

 

 

 

U

i

m R T .

(4)

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

Разделим выражение (3) на (4):

45

 

 

 

m R T

 

 

A

 

 

 

 

 

 

2

,

U

i

 

m

 

i

 

 

R T

 

 

 

2

 

 

 

откуда изменение внутренней энергии через работу:

U

i

A.

(5)

2

 

 

 

Подставим это выражение в формулу (1):

Q i A A i 2 A , 2 2

отсюда работа, совершаемая газом с учётом того что число степеней свободы i 5 , т.к. азот 2х атомная молекула:

A

2

Q

2

 

21 103

6 103 ( Дж) .

i 2

5

2

 

 

 

 

2. Из формулы (5) работа газа:

A 2i U . Тогда выражение (1):

Q U

2 U i 2 U ,

 

 

 

 

 

i

 

i

 

 

отсюда изменение внутренней энергии:

 

U

i

 

Q

5

 

21 103

15 103

( Дж) .

i 2

5

2

 

 

 

 

 

Ответ: А 6кДж, U 15кДж .

Рекомендуемое задание № 4

Аргон при давлении 0,8атм изменил объем с 1л до 2л . Как изменяется величина внутренней энергии, если расширение газа произв одилось при различных процессах: изобарическом, адиабатическом ?

46

 

Дано:

 

 

CИ:

 

Решение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P1 0,8атм

 

0,8 1,01 105 Па

 

1. Изобарный

 

процесс

 

 

V1 1л

 

 

 

10 3 м3

 

( P const )

процесс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V2

2л

 

 

 

2 10 3 м3

 

при

постоянном

давле-

 

 

i 3

 

 

 

 

 

нии

(рис.2).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

Изменение

внутрен-

 

1.

P const

 

 

 

 

2.

Q 0

 

 

 

 

 

ней энергии (задача 3 фор-

 

рис. 2

 

 

 

 

 

мула 4):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U ?

 

 

 

 

 

U m cv T

i

m

R T .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

С учётом формулы (2) задачи 3:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P V

2

V P V m R T ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

изменение внутренней энергии:

U 2i P (V2 V1 ) .

Произведём вычисления (аргон одноатомный газ и число степеней св о- боды i 3):

U 3 0,808 105 (2 10 3 10 3 ) 1,212 102 121,2( Дж) .

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Адиабатический процесс (Q 0 ) – процесс без теплооб-

 

 

 

 

мена с окружающей средой (рис.3).

 

 

 

 

1й способ. Изменение внутренней энергии:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

i

m R T

i

m R T T .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

2

1

 

 

 

 

 

рис.3

 

 

 

 

Найдём разность температур конечной T2

и начальной

 

 

T1 . Используем уравнение Пуассона (адиабаты):

 

 

 

 

 

 

 

P V

const ,

 

(1)

47

где – показатель адиабаты (коэффициент Пуассона) равен отнош е- нию удельной (молярной) теплоёмкости при постоянном давлении к удел ь- ной (молярной) теплоёмкости при постоянном объёме (см. задачу № 1, с.40):

 

cp

 

Cp

 

i 2

R

i 2 .

 

 

 

2

 

cv

Cv

 

 

 

 

 

 

 

i

 

R

i

 

 

 

 

 

2

 

Учтём уравнение Клапейрона - Менделеева: PV m RT ,

выразим давление:

P m RT

V

и подставим в формулу (1):

m RT V const .

V

Перенесём постоянные m R в правую часть, тогда получим:

T V 1 const

или распишем её:

T1 V1 1 T2 V2 1 .

Откуда конечная температура через начальную и объёмы:

T

T

V

 

1

1

.

2

1

 

 

 

 

 

V2

 

 

Тогда изменение температуры:

Т T T

T

V

1

 

,

1

 

1

2 1

1

 

 

 

 

 

 

V2

 

 

 

учтя, что:

1 i 2

1

2

,

i

 

i

 

(2)

(3)

48

изменение температуры:

 

 

V

2

 

 

Т T T T

 

i

1 .

 

1

 

(4)

2 1 1

 

 

 

 

 

 

V2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из уравнения Менделеева – Клапейрона для начального состояния сист емы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P1

V1

m R T1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

выразим некоторые величины:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

R

 

 

P1

V1

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С у чётом формул (4) и (6) изменение внутренней энергии:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

P1 V1

 

 

 

 

V1

i

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

V1

i

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

P V

 

 

 

 

 

 

1

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Т1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставим численные значения:

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

U

 

 

0,808

10

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1,212·10І·

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

2 10

3

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,212·10І·(0,63 -1) - 0,448·10І - 44,8( Дж).

2й способ. Первое начало термодинамики для конечного состояния системы:

Q U A . Учтём процесс, тогда:

U A

или

A U 2i m R T .

Подставим выражения (3) и (4), получим известную формулу работы системы:

49

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

R T

 

 

V

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

m R T

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

1 m

1

 

1

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V2

 

 

 

 

V2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Итак, само решение по нахождению изменения внутренней энергии ч е-

рез работу системы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U A .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из формулы (5) выразим некоторые величины:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

R

P V

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т1

 

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тогда изменение внутренней энергии:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P V

 

 

 

V

 

1

 

 

P V

 

 

V

1

 

 

 

 

 

 

 

U

1

 

1

 

 

1

 

 

1

 

 

 

=

1

 

1

 

 

 

1

 

1

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V2

 

 

 

 

 

 

V2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учтя формулу (3) 1

 

2

получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i P1 V1

V1

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ΔU =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

что совпадает с конечной формулой 1 го способа решения.

Ответ: U 121,2 Дж ,

U 44,6 Дж.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рекомендуемое задание № 5

 

 

 

 

 

 

 

Водород занимает объем V 10м3

при давлении

P 0,1МПа (рис.4, а). Газ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

нагрели при постоянном объеме до давления P2

0,3МПа (рис.4, б). Опреде-

лить изменение U внутренней энергии газа, работу

A, совершенную газом,

и теплоту Q , сообщенную газу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.