часть 1

T

10 3

0,725

10

4

7,25 10

3

(К ).

1016

1,38

10

23

Дано:

СИ:

Решение:

H 2O(вода)

1.

Средняя кинетическая энергия поступател ь-

T 600K

ного движения молекулы:

1кмоль

103 моль

n 3

k T .

i 6

2

Подставим численные значения:

1.

?

п

?

3

1,38 10 23 600 1,24 10 20 ( Дж) .

2.

n

3.

W ?

2

2.

Средняя

полная кинетическая энергия моле-

i 5 для двухатомной молекулы (3 поступательных

z

движения + 2 вращательных движения);

x

i 6 для трёхатомной молекулы (3 поступательных

z

движения + 3 вращательных движения).

Дано:

СИ:

Решение:

T 400K

Средняя полная кинетическая энергия молекулы:

iHe

3

i

k T .

iO 5

2

2

Подставим численные значения:

iH2O 6

3

1,38 10 23 400 8,28 10 21 ( Дж) .

Нe

i

?

2

5

1,38 10

23 400 13,8 10 21 ( Дж) .

O2

2

6 1,38 10 23

400 16,6 10 21 ( Дж) .

Н 2O

2

Ответ:

8,28 10 21 Дж ,

13,8 10 21 Дж ,

16,6 10 21 Дж .

Нe

O2

Н 2O

Рекомендуемое задание № 8

При какой

температуре T2 молекулы кислорода имеют такую же сре днюю

квадратичную скорость

кв , как молекулы водорода

при температуре

T1 100К .

Дано:

СИ:

Решение:

T1 100К

Средняя квадратичная скорость молекулы:

кв1 =

кв2

3 R T1

кв1

,

1

2 10 3

кг

1

моль

3 R T2 .

кв 2

кг

2

32 10

3

2

моль

T2

?

Приравняем их и возведём в квадрат:

3 R T1

3 R T2

,

1

2

ше средней квадратичной скорости пылинки массой

m 10 8 г , находящейся

среди молекул кислорода?

Дано:

СИ:

Решение:

T1 T2 T

Средняя квадратичная скорость молекулы

m 10 8 г

10 11 кг

кислорода:

O

32 10 3

кг

моль

2

3 R T

квО 2

?

квO 2

,

(1)

O 2

кв.п

пылинки:

.

кв.п

3 k T

(2)

m

Разделим (1) на (2):

квО 2

R mпл

.

O 2 k

кв.п

квО 2

m N a

10 11 6,02 10

23

10

7

.

1,37

O 2

32 10 3

кв.п

Ответ:

квО 2 1,37 107 раз .

кв.п

средняя квадратичная скорость

кв 1км .

с

Дано:

СИ:

Решение:

кв 1км

10

3 м

Средняя арифметическая скорость молекулы газа:

с

с

8 R T .

(1)

?

Средняя квадратичная скорость молекулы газа:

.

кв

3 R T

(2)

Разделим (1) на (2):

,

8RT

8

кв

3RT

3

3

8

3

м

10

0,92

10

.

3 3,14

с

концентрацию n его молекул в сосуде.

Дано:

СИ:

Решение:

V 2,24л

2,24 10 3 м3

1. Количество вещества:

T0 273К

m .

P0

1,013 105 Па

(1)

кг

O

32 10 3

моль

2

Уравнение Менделеева – Клапейрона:

Дж

к 1,38 10 23

P V

m

R T ,

К

1.

m

?

тогда количество вещества:

P V

2.

m ?

.

R T

3.

n ?

Подставим численные значения:

1,013 105

2,24 10

3

8,31

273

0,1(моль) .

2.

Из (1) следует, что масса:

n

P

1,013 105

2,69 1025 (м 3 ).

k T

1,38 10 23

273

Ответ: 0,1моль,

m 3,2 10 3 кг, n 2,69 1025 м 3 .

Домашнее задание №2

Определить количества вещества

и число молекул

N газа, содержащегося

в колбе вместимостью V 240см3

при температуре

T 290К и давлении

P 50кПа .

Дано:

СИ:

Решение:

V 240см3

2,4 10 4 м3

1. Количество вещества:

T 290К

m .

P 50кПа

5 102 Па

N A 6,02 1023

моль 1

Уравнение Менделеева – Клапейрона:

R 8,31

Дж

m

P V R T ,

моль К

тогда количество вещества:

1.

?

2.

N ?

P V

.

R T

Подставим численные значения:

5 102

2,4 10

4

(моль) .

8,31 290

4,98 10 3

2.

Количество вещества так же:

1)

T 3К ;

2) T 1кК . Принять

концентрацию n молекул газа равной

1019 см 3 .

Дано:

СИ:

Решение:

T1 3K

Зависимость давления газа от концентрации мол е-

T 1кК

103 K

кул и температуры:

n 1019 см 3

1025 м 3

P n k Т .

Подставим численные значения:

P1

?

P2

?

P n k T 1025 1,38 10 23 3

1

1

4,14 102 414(Па) .

P n k T

2

1025

1,38 10 23

103 1,38 105 (Па).

2

Ответ: P1 414Па ,

P2 138кПа .

рость

кв

пылинки

массой m 10 10 г , если температура T воздуха равна

300К .

Дано:

СИ:

Решение:

m 10 10 г

10 13 кг

Средняя квадратичная скорость молекулы газа:

T 300К

.

3 R T

кв

2

кв ?

кв

3 R T

.

mN A

кв

3 k T

.

m

3 1,38 10 23

300

5

м

кв

35,2

10

10 13

.

с

на 260

Дж

. Найти молярную массу газа и его удельные теплоемкости c

кг К

и cp .

Дано:

СИ:

Решение:

сp cv

260

Дж

1. Уравнение Майера связывает молярные теп-

кг К

лоёмкости при постоянном давлении С p и

i 5

объёме С , через универсальную газовую по-

1. ?

стоянную R :

2. с ;cp ?

Cp Cv R .

c

C .

(1)

cp cv

R .

(2)