часть 1

m2

P2 V M

.

(2)

R T

Количество газа взятого из сосуда равно:

m m1 m2 .

(3)

V M

m1

,

R T

P

1

m2

P2 m1

.

P1

m m

P

1

2

.

1

P

1

m 10

2,5 104

7,5(кг).

1

107

Рекомендуемое задание № 4

По газопроводной трубе

(рис.1) идет углекислый газ

CO2 при давлении

3,9 105

Н

и температуре

7 C . Какова скорость движения газа в трубе, ес-

м2

ли за

10мин протекает

2кг газа и площадь сечения

канала тр убы 5см?

Дано:

Н

Си:

Решение:

P 3,9 105

м2

S

t 7 C

280 K

t 10мин

600c

m 2кг

рис.1

S 5см

5 10 4 м2

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

MrCO2 44

m

?

P V

R T .

(1)

M

M M r

10 3

кг

.

(2)

моль

Требуется найти скорость движения газа .

Объём газа , протекающий по трубе ,равен:

V S .

Длина трубы или путь, пройденный газом:

t ,

тогда объём:

V t S .

Подставляя в (1) , с учетом (2) имеем:

P t S

m

R T .

M r 10 3

Выразим скорость :

m

R T .

M r 10 3 t S P

Подставим численные значения:

2

8,31 280 0,9

м

.

44 10 3

600 5 10 4 3,9

105

с

Дано:

Си:

Решение:

2 V 2 10 3 м3

V

V

V

V

mH 2г

2 10 3 кг

mN 28г

28 10 3 кг

H2

H2

H2

Т 373 К

N2

N2

P смеси

T

P 1

Т

P2

1.

Р ?

1

2.

Р2 ?

рис.2

1.

После диффузии справа давление создаёт

половина количества водорода

1

mH

в объёме V (одной части сосуда) или

2

вся масса mH

в обоих объёмах 2V сосудов, тогда давление водорода или P1

по уравнению Менделеева - Клапейрона:

P

1

mH

R T

1

2

M H

V

или

P

mH

R T .

1

M H

2V

Подставим численные значения:

P

2 10 3

8,31 373

1,55

10

6

1,55 10

6

(Па) .

2 10 3

2 10 3

1

2.

По закону Дальтона:

P

mN

R T

N

M N

V ,

R T

mH

mN

P

.

2

V

2 M H

M N

8,31 373

2 10-3

28 10-3

4,65

10

6

4,65 10

6

P2

(Па).

10 3

2 2 10 3

28 10-3

Рекомендуемое задание № 7

Какой объем V занимает смесь газов - азота массой m1

1кг и гелия массой

m2 1кг - при нормальных условиях?

Дано:

Си:

Решение:

m1 1кг

Запишем также уравнение Менделеева-

m2

1кг

Клайперона:

T0 237K

mi

PV M i

RT .

P 1,013 105 Па

0

Парциальные давления азота и гелия соот-

28 10 3

кг

M1

ветственно:

моль

m1

RT0

m2

RT0

M 2

4 10

3

кг

P

и

P

.

1

M 1

V

2

M 2

V

моль

V ?

m

RT

0

m

2

RT

0

m

m

2

RT

0

P

P

P

1

1

.

0

1

2

M 1

V M 2

V

M 1

M 2

V

m

1

m

2

RT

0

V

.

M

M

P

1

2

0

Подставим численные значения:

1

1

8,31 273

3

V

6,4(м

).

28 10

3

4

10-3

1,013 105

Ответ: V 6,4м3 .

Рекомендуемое задание № 8

В сосуде объемом V 0,01м3

содержится смесь газов - азота массой m 7г и

1

водорода массой m2

1г - при температуре T 280К . Определить давление

P смеси газов.

Дано:

Си:

Решение:

уравнение

Менделеева-

V 0,01м3

Запишем

m1

7г

7 10 3 кг

Клайперона:

m2 1г

10 3 кг

PiV

mi

RT .

M i

T 280К

Выразим

давление

соответственно

M

28 10 3

кг

для азота и водорода:

1

моль

m1

RT

m2

RT .

M 2

2 10 3

кг

P1

и

P2

M 2

моль

M 1

V

V

P ?

По закону Дальтона давление смеси 2х газов:

m1

RT

m2

RT

m1

m2

RT

P P

P

.

1

2

M 1

V M 2

V

M 1

M 2

V

Подставим численные значения:

7 10-3

10-3

8,31 280

3

3

P

232680 174510

175

10

(Па).

28 10

3

2

10 3

0,01

4

Ответ: P 175кПа .

Рекомендуемое задание № 9

В двух сосудах емкостью V1

3л и V2

5л

находятся соответственно азот

под давлением P1

1атм и окись углерода под давлением P2

5атм

Дано:

Си:

Решение:

V1 3л

3 10 3 м3

V2 5л

5 10 3 м3

P1 1атм

105 Па

P 5атм

5 105 Па

2

а)

б)

P ?

рис.4

По закону Дальтона давление смеси состоит из парциальных давлений

отдельных газов в общем объёме:

P P1

P2 ,

m

1

R T

m

2

R T

m

1

m

2

RT

P

.

M

V V

M

M

1

2

2

V V

M

1

2

V V

2

1

1

2

1

m

P1 V1 M1

,

1

R T

m2

P2 V2 M 2

,

R T

P V M

1

P V

2

M

2

R T

P V P V

2

P

1 1

2

1 1

2

.

R T M

R T M

V V

1

2

V V

2

2

1

1

P

105

3 10 3 5 105 5 10 3

28 102

3,5 10

5

(Па).

3 10 3 5 10 3

8

10 3

M 2

PV

m

1

M

2

m ,

1

M 1

RT

PV

M 2

m

m

RT

.

1

M 2

1

M 1

Подставим численные значения:

8,28 10

5 3 10 2

4 10 3 24 10 3

8,31 300

m

16 10 3 (кг) 16(г).

4 10 3

1

1

2 10 3

Теперь найдём массу гелия:

m2 m m1 24 16 8(г).

Ответ: m1

16г и m2

8г .

Домашнее задание №1

В баллоне объемом V 25л находится водород при температуре

T 290К .