Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

zhingarovskiy_a.n._izuchenie_mehanicheskih_peredach_2008

.pdf
Скачиваний:
67
Добавлен:
02.03.2016
Размер:
6.69 Mб
Скачать

69

осевых, так и радиальных зазоров. Но на практике устранять эти зазоры можно далеко не всегда. Основная причина этого заключается в различии тепловых деформаций вала, корпуса и подшипников. Поэтому отрегулированное на холодной машине осевое перемещение вала, а с ним и зазоры в подшипниках, изменяются при нагреве машины. Это обстоятельство должно учитываться конструктором при назначении нормы осевой игры, которая регулируется на холодной машине при нормальной температуре (таковой считается температура +20°С).

2.3.3 Ниже показано, как можно получить количественные соотношения между изменением осевой игры вала, разницей температуры вала и корпуса и другими параметрами машины. Приведенные выводы можно не заучивать наизусть, но просмотреть внимательно их необходимо, чтобы осознанно воспользоваться полученными формулами при исполнении отчета.

Заметим, что в лабораторной работе № 1 подобные соотношения использовались, но они были весьма упрощёнными и не учитывали тепловые деформации колец подшипников.

На пути к упомянутым соотношениям воспользуемся рисунком 2.1 и примем следующие исходные условия и обозначения:

а) температура вала и установленных на нем внутренних колец подшипников меняется от температуры окружающей среды t0 до установившейся температуры вала tв на величину tв = tв – t0. Заметим, что до установившейся температуры tв вал нагревается после достаточно длительной работы машины;

б) температура корпуса и смонтированных в нем наружных колец подшипников меняется от температуры окружающей среды t0 до установившейся температуры корпуса tк на величину tк = tк – t0;

в) тепловые деформации вала и корпуса будем учитывать на длине А, равной расстоянию между серединами подшипников (см.рисунок 2.1);

г) радиальные тепловые деформации подшипников будем учитывать на средних диаметрах подшипников Dср1 = 0,5(d1 + D1) и Dср2 = = 0,5(d2 + D2). Здесь индексы 1 и 2 относятся к левому и правому подшипникам по рисунку 2.1, а обозначения D и d – соответственно к внутреннему и наружному диаметрам тех же подшипников;

д) коэффициент линейного расширения материалов вала и подшипников (сталь) обозначим βв, а корпуса (чугун, сплавы алюминия или

магния) – βк; е) углы контакта подшипников 1 и 2 по рисунку 2.1 обозначим соот-

ветственно и ;

ж) соотношение между осевым зазором a и радиальным r в ради- ально-упорном подшипнике (см. рисунок 1.11) при угле контакта имеет вид

70

а – подшипники установлены враспор; б – подшипники установлены врастяжку;

1,2 – радиально-упорные конические роликоподшипники; 3 – валшестерня; 4 – стакан; 5 – гайка круглая крепёжная; 6 – прокладки регулировочные; 7 – крышка подшипника; 8 – втулка распорная; 9 – гайка круглая регулировочная; 10 – прокладка уплотнительная; 11 – крышка подшипника; 12 – корпус; 13 – прокладки регулировочные; 14 – шайба стопорная.

Рисунок 2.1 – Иллюстрация к выводу формул для расчёта изменения осевой игры вала в связи с тепловыми деформациями машины.

 

71

 

 

r =

·tg или

a = r 2·tg = r·ctg / 2 .

(2.1)

Из рассмотрения

рисунка 2.1

можно заключить, что

резуль-

тирующее (суммарное) изменение осевой игры вала ΣΔS при нагреве самого вала и установленных на нём внутренних колец подшипников на tв 0С, а корпуса и смонтированных в нем наружных колец подшипников

на tк 0С слагается из следующих четырех слагаемых:

а) S1 – изменения (всегда уменьшения – поэтому со знаком минус) осевой игры вала только от радиального теплового расширения (вместе с валом) внутренних колец подшипников.

 

 

D

ср1

ctg

D

ср2

ctg

 

 

 

 

ΔS

 

 

 

 

 

 

β

 

Δt .

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

2

 

 

в

в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2.2)

Примечание – Зависимость (2.2) основана на том, что внутреннее кольцо каждого подшипника, расширяясь, уменьшает радиальный зазор, а с ним – и осевой зазор в соответствии с формулой (2.1). Оба подшипника вместе и дают уменьшение осевой игры вала на S1;

б) S2 – изменения (всегда увеличения – поэтому со знаком плюс) осевой игры только от радиального теплового расширения вместе с кор-

пусом наружных колец подшипников.

 

 

D

ср1

ctg

D

ср2

ctg

 

 

 

 

 

 

ΔS

 

 

 

 

 

 

β

 

Δt

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

 

 

2

 

 

к

 

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2.3)

в) S3 – изменения осевой игры только от теплового расширения вала вдоль его оси по длине А. Для установки подшипников враспор по рисунку 2.1а осевая игра уменьшается (знак минус), а для установки врастяжку (рисунок 2.1б) осевая игра увеличивается (знак плюс). Поэтому для установок враспор и врастяжку имеем соответственно

S3 расп =

– А·βв·Δtв,

(2.4)

S3 раст =

А·βв·Δtв;

(2.5)

г) S4 – изменения осевой игры только от теплового расширения корпуса на длине А. Для установки подшипников враспор по рисунку 2.1 осевая игра вала увеличивается (знак плюс), а для установки врастяжку осевая игра уменьшается (знак минус). Поэтому для случаев враспор и врастяжку имеем соответственно

S4

расп = А·βк·Δtк,

(2.6)

S4

раст = – А·βк·Δtк .

(2.7)

72

Итак, в общем виде результирующее изменение осевой игры вала выражается зависимостью

ΣΔS= ΔS1 + ΔS2 + ΔS3 + ΔS4.

(2.8)

После подстановки в правую часть последней формулы соответствующих выражений из формул (2.2)…(2.7) с учётом их знаков, некоторых последующих преобразований, а также замены

D

ctg α 1

 

D ср

ctg α 2

В

(2.9)

 

2

 

2

 

 

 

 

 

получаем для случаев установки подшипников враспор и врастяжку соответственно формулы (см. рисунок 2.1)

ΣΔSрасп = (А + В)∙(βк ·

tк – βв ·

tв),

(2.10)

ΣΔSраст = (А – В)∙(βв ·

tв – βк ·

tк).

(2.11)

Формулы (2.10) и (2.11) имеют универсальный характер и пригодны для использования при любых сочетаниях материалов вала и корпуса. Для частного, но широко распространённого случая, когда вал стальной, а корпус чугунный или также стальной, можно принять βв = βк = β. Если ещё учесть, что tв = tв – t0, а tк = tк – t0, то формулы (2.10) и (2.11) можно преобразовать к виду

ΣΔSрасп = (А + В)∙β·(tк – tв),

(2.12)

ΣΔSраст = (А – В)∙β·(tв – tк).

(2.13)

Что же дают формулы (2.10)…(2.13)? Они, во-первых, позволяют при конструировании подобрать такое сочетание параметров подшипниковых узлов, при котором температурные влияния на осевую игру вала будут иметь вполне приемлемый характер (таблица 2.1).

Таблица 2.1 – Влияние параметров подшипниковых узлов на характер изменения осевой игры вала (получено на основании формул (2.12) и (2.13)

 

Параметры подшипниковых узлов, соответству-

Характер измене-

ющие характеру изменения осевой игры вала,

ния осевой игры

указанному в левом столбце

вала

Подшипники установ-

Подшипники установ-

 

лены враспор

лены врастяжку

Осевая игра

tв > tк

tв > tк при А < В

уменьшается

tв < tк при А > В

 

Осевая игра увели-

tв < tк

tв < tк при А < В

чивается

tв > tк при А > В

 

Осевая игра не ме-

tв = tк

tв > tк или tв < tк

няется

 

при А = В

Примечание – Случай, когда tв < tк, для передач не типичный.

73

Формулы, во-вторых, позволяют вычислить изменение осевой игры вала при известном тепловом состоянии машины во время её работы. Это даёт возможность конструктору назначить норму осевой игры, регулируемую на холодной машине. При нагреве машины осевая игра, как правило, меняется, но она должна оставаться в допустимых пределах. Эти пределы приведены в таблицах 2.2 и 2.3 /10, с.214/.

Таблица 2.2 – Осевая игра для вала, установленного на радиаль- но-упорных шарикоподшипниках, при работе машины

Диаметр отверстия подшипника в

Пределы осевой игры в мкм при

 

мм

угле контакта подшипника

Свыше

 

До

=120

=260…360

-

 

30

30…60

20…30

30

 

50

30…80

20…40

50

 

80

40…100

30…50

80

 

120

50…120

30…60

120

 

180

80…180

40…80

Таблица 2.3 – Осевая игра для вала, установленного на радиаль- но-упорных роликоподшипниках, при работе машины

Диаметр отверстия подшипника

Пределы осевой игры в мкм при

 

в мм

угле контакта подшипника

Свыше

 

До

=100…160

=250…290

-

 

30

20…80

20…40

30

 

50

40…110

20…50

50

 

80

60…140

30…60

80

 

120

80…170

40…70

120

 

180

110…220

50…90

Покажем далее на примерах, как рассчитывается величина осевого перемещения вала и как назначается норма этого перемещения, которая затем указывается в технических требованиях чертежа на сборку машины и в других документах.

2.4 Примеры расчета изменения осевого перемещения вала вследствие разности температур вала и корпуса

2.4.1 Для выполнения расчетов возьмем следующие условия:

а) объект для расчета – вал, несущий зубчатое колесо редуктора и опирающийся на два одинаковых радиально-упорных роликоподшипника (см., например, рисунки 2.1, 1.13б, в);

б) условное обозначение подшипников 7211. Их диаметры внутренний и наружный соответственно d = 55 мм и D =100 мм, угол контакта

= 15°;

74

в) расстояние между подшипниками А = 400 мм;

г) превышение температуры вала tв и температуры корпуса tк относительно начальной температуры t0, при которой выполнялась сборка и

регулировка осевого перемещения вала, обозначим соответственно для вала и корпуса tв = tв – t0 и tк = tк – t0 и примем tк = 300С а tв = 400С. Отсюда разница температур вала и корпуса составит tв – tк = 100C;

д) вал и подшипники стальные. Для них коэффициент линейного

расширения β1 = 11·10 - 6 ; е) корпус редуктора возьмем в двух исполнениях: чугунный и из

легкого алюминиевого сплава АЛ8. Для чугунного корпуса примем тот же коэффициент линейного расширения, что и для стали, т. е. β1 = 11·1 0 - 6 ,

а для алюминиевого корпуса вдвое больший, т.е. β2 = 22 · 10 - 6 ; ж) установка подшипников принята в двух вариантах: враспор и

врастяжку (см., например, рисунки 2.1, 1.13б, в).

Принятые выше условия – два исполнения корпуса и два варианта установки подшипников– позволяют далее выполнить расчеты изменения осевой игры вала в четырёх вариантах.

2.4.2 Для расчетов будем использовать зависимости (2.10)…(2.13),

куда входит величина В.

Поэтому заранее

 

вычислим её по формуле

(2.9), имея в виду,

что

 

подшипники одинаковые, а поэтому Dср1 =

= Dср2 = Dср = (d + D)/2

и

 

 

= =

 

. Отсюда

 

 

D

ср1

ctg

D

ср2

ctg

 

(d D)ctg

В

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

 

2

После подстановки получаем

B

(55

100)

3,73

 

2

 

 

 

 

288 мм.

2.4.3 Первый вариант расчёта для случая установки подшипников враспор в чугунном корпусе выполним по формуле (2.12). Здесь из-

менение осевого перемещения вала составит

ΣΔSрасп.чуг = (А + В)·β1·(tк – tв) = (400 + 288)·11·1 0 - 6 ·(–10) = – 0,076 мм.

Знак минус означает, что осевое перемещение вала уменьшается.

Второй вариант расчёта для случая установки подшипников врастяжку в чугунном корпусе выполним по формуле (2.13). Изменение осевого перемещения вала для этого случая составит

ΣΔSраст.чуг.= (А – В)·β1·(tв – tк )= (400 – 288)·11·10 - 6 ·10 = 0,012 мм.

75

Результат с плюсом означает увеличение осевого перемещения.

Третий вариант расчёта для установки подшипников враспор в корпусе из алюминиевого сплава АЛ8 выполним по формуле (2.10).

Здесь искомое изменение осевого перемещения вала составит

ΣΔSрасп.ал. = (А + В) · (βк· tк – βв· tв) = (400 + 388)· (22·10 - 6· 30 – 11·10 - 6· 40) = = 0,152 мм.

Результат со знаком плюс означает увеличение осевого перемещения вала.

Четвёртый вариант расчёта для установки подшипников врастяжку в корпусе из алюминиевого сплава АЛ8 выполним по формуле

(2.11). Изменение осевой игры вала в этом случае составит

ΣΔSраст. ал. = (А – В)·(βв·Δtв –βк· tк) = (400 – 288)·(11·1 0 - 6 · 40 –

– 22·1 0 - 6 ·30) = – 0,0025 мм.

Результат со знаком минус указывает на уменьшение осевого перемещения вала.

Результаты расчётов изменения осевого перемещения вала для рассмотренных выше вариантов сведены в таблице 2.4.

Таблица 2.4

 

 

 

Изменение осевого переме-

Варианты

Материал

Установка

щения вала

 

корпуса

подшипников

Величина

Характер

 

 

 

изменения

изменения

1

чугун

враспор

– 0,076

уменьшается

2

чугун

врастяжку

+ 0,012

увеличивается

3

сплав АЛ8

враспор

+ 0,152

увеличивается

4

сплав АЛ8

врастяжку

– 0,0025

уменьшается

2.5 Примеры назначения нормы осевой игры вала

2.5.1 Напомним, что норма в данном случае – это та осевая игра вала, которая должна быть получена регулировкой на холодной машине в процессе её сборки на заводе-изготовителе или при выполнении ремонтных работ.

2.5.2 Покажем далее, как назначить норму осевой игры вала, используя вычисленные в пункте 2.4.3 величины изменения его осевой игры от разницы температур этого вала и корпуса.

76

Таблицей 2.3 для роликоподшипников с внутренним диаметром d = 50…80 мм и углом контакта = 100…160 рекомендованы пределы осевой игры вала на работающей (нагретой) машине Sнагр.= 60...140 мкм.

Для первого варианта (вал стальной, корпус чугунный, под-

шипники установлены враспор) изменение осевой игры определено равным – 0,076 мм = – 76 мкм. Знак минус означает, что осевая игра уменьшается. Поэтому для холодной машины, на которой выполняется регулировка, приведенные выше цифры Sнагр можно увеличить на 76 мкм. В результате для холодной машины получим Sхол = (60 + 76)…

…(140 + 76) мкм или Sхол = 136...216 мкм. Последние цифры можно уже принять за норму. Но для создания некоторого запаса качества и с уче-

том неизбежных погрешностей при выполнении регулировочных операций сузим полученный интервал приблизительно на 10% с каждой сто-

роны. Тогда будем иметь Sхол = 150...200 мкм = 0,15...0,20 мм. Эти циф-

ры и примем в качестве нормы, а в технических требованиях чертежа на сборку редуктора запишем пункт такого, например, содержания

"Осевое перемещение вала поз. 4 от 0,15 до 0,20 мм."

Для второго варианта, который отличается от первого только установкой подшипников врастяжку (см. таблицу 2.4), осевая игра меняется в сторону увеличения и притом весьма незначительно, т. е.

ΣΔSраст.чуг. = 0,012 мм = 12 мкм. Воспользуемся изложенным выше принципом, но в данном случае уменьшим рекомендованные таблицей

2.3 пределы осевой игры в нагретом состоянии Sнагр.= 60...140 мкм на 12 мкм. В итоге для холодной машины получим осевую игру Sхол.= (60 –

–12)...(140 – 12) мкм, или Sхол.= 48…128 мкм.

По изложенным выше соображениям сузим несколько полученный интервал и получим для холодной машины норму осевой игры вала Sхол = 53...115 мкм = 0,053...0,115 мм. В технических требованиях чертежа запишем пункт такого содержания: "Осевое перемещение вала поз. 4

от 0,053 до 0,115 мм".

В заключение заметим, что на практике значения tв и tк определяют расчетом или же опытным путем. За начальную температуру, при которой ведется сборка и регулировка машины, принимают обычно t0 = 20 0С. В курсовом проектировании можно принимать для цилиндрических и конических редукторов Δtв = tв – t0 = 30...40 0С; Δtк = tк – t0 = 20...30 0С.

Для редукторов червячных, где потери больше и поэтому температуры выше, рекомендуется принимать Δtк = tк – t0 = 40...60 0С.

2.6 Сведения о методах регулирования осевой игры валов

2.6.1 Там, где требуется регулировка осевой игры вала, конструктор обязательно предусматривает возможность выполнения этой

77

слесарной операции достаточно простыми средствами. При этом в конструкцию могут вводиться специальные детали, участвующие в регулировке: винты, гайки, прокладки и др.

2.6.2 При установке подшипников враспор (см. рисунки 2.1а, 2.2) регулирование осевой игры вала происходит за счет воздействия ка- кой-либо детали подшипникового узла на наружное кольцо подшипника.

На рисунке 2.1а такой деталью служит привертная крышка 7. Вместе с крышкой в регулировке участвует комплект регулировочных прокладок 6. Эти прокладки на собранной машине зажимаются между фланцем привертной крышки и корпусом. Правильно подобранная суммарная толщина комплекта прокладок как раз и обеспечивает за-

данную осевую игру вала (норму). Одна металлическая регулировочная прокладка редко имеет толщину менее 0,1 мм. При такой толщине регулировка получается довольно грубой, т. е. ступенями через 0,1 мм. В ответственных конструкциях (в авиационных редукторах, например) применяют одну прокладку, нужную толщину которой тщательно вымеряют и затем подгоняют шлифовкой. Это трудоёмкая и дорогая операция.

На рисунке 2.2а в конструкции подшипниковых узлов предусмотрены закладные крышки 3 и 4, которые нельзя перемещать вдоль оси вала, как перемещают крышки привертные (см. выше). Поэтому в закладной крышке 4 выполнена резьба и установлен регулировочный винт 5, который, воздействуя своим выпуклым концом на середину нажимной шайбы 6, равномерно, без перекосов, передает усилие на наружное кольцо подшипника. Конструкция с регулировочным винтом допускает весьма тонкую регулировку, для чего резьбу на нем предусматривают с мелким шагом. Вместе с тем, эта конструкция сложнее и дороже описанной выше конструкции с регулировочными прокладками.

Конструкция по рисунку 2.2б имеет две привертные крышки 8, 9 и два комплекта регулировочных прокладок 10, 11. Они вместе выполняют две функции: сначала – регулирования осевой игры вала, а затем – регулирования правильного зацепления конического колеса 12 с другим коническим колесом (на рисунке не показано). Для регулирования зацепления колес нужно перемещать вдоль оси вал 1 вместе с колесом 12. Чтобы при этом не нарушить ранее выполненную регулировку подшипниковых узлов, нельзя изменять суммарную толщину комплектов прокладок 10 и 11, но можно перекладывать отдельные прокладки слева направо или наоборот. Если, например, часть прокладок из комплекта 10 перенести направо и добавить к комплекту 11, то крышки 8 и 9 подвинутся вправо, а вместе с ними подвинутся вал 1 и колесо 12. Осевая игра вала 1 при этом не изменится.

В конструкции по рисунку 2.2в предусмотрены два одинаковых подшипниковых узла, содержащих закладные крышки 13, регулировочные винты 5

78

и нажимные шайбы 6. Здесь регулировочными винтами 5 сначала регулируется осевая игра вала 1, а затем – осевое положение конического колеса 12. Чтобы при этом не нарушить регулировку подшипниковых узлов, винты 5 нужно поворачивать одновременно и на одинаковый угол, который легко отсчитывать по выступам под ключ на торцах винтов. Если, например, завинтить в крышку на некоторый угол правый винт 5 и на тот же угол вывинтить из крышки левый винт, то вал вместе с колесом сдвинется влево, а регулировка осевого перемещения вала не нарушится.

В заключение заметим, что привертные крышки, под которые подкладывают металлические регулировочные прокладки, а также закладные крышки и регулировочные винты уплотняют герметиками.

1 – вал; 2 – подшипник радиально-упорный роликовый; 3, 4 - крышка закладная; 5 – винт регулировочный; 6 – шайба нажимная; 7 – кольцо маслоотражательное; 8, 9 – крышка привертная; 10, 11 – комплект регулировочных прокладок; 12 – колесо коническое; 13 – крышка закладная; 14 – корпус.

Рисунок 2.2 – Иллюстрация регулирования осевой игры вала при установке подшипников враспор

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.