zhingarovskiy_a.n._izuchenie_mehanicheskih_peredach_2008
.pdf
149
2 Параметры зубчатой пары, полученные непосредственным измерением
Изучение таблицы с параметрами конической пары /1.с. 138, 140/ показывает, что одна часть ее параметров может быть получена непосредственным измерением, а вторая – рассчитана с использованием величин, полученных измерением.
С помощью штангенциркуля и линейки непосредственным измерением получены следующие параметры (см. также рисунок 1):
|
|
– |
числа зубьев шестерни и колеса соответственно |
||
z |
1 |
2 5 , |
z |
2 |
7 9 ; |
|
|
|
|
||
–ширина венца шестерни и колеса b = 48 мм;
–внешние диаметры вершин зубьев шестерни и колеса соот-
ветственно
d |
a e1 |
1 0 6 , 6 |
м м |
|
|
|
и
d |
a e 2 |
|
3 1 7 ,2 м м ; |
|
|
|
– внешние диаметры впадин зубьев шестерни и колеса соответственно d f e1 9 0 , 6 м м и d f e 2 3 1 3, 0 м м ;
– размер |
С |
|
рить не удалось.
1
1 5 |
м м |
(см. рисунок 1), размер
С |
2 |
|
достоверно изме-
m |
t e |
|
Важнейший параметр зубчатой пары – внешний окружной можно вычислить через внешние диаметры вершин зубьев
модуль
d |
a e |
или |
|
|
впадин зубьев d f e . В точность измерения величин
d |
a e1 |
|
и d a e 2 значи-
тельную погрешность вносит фаска. Точнее измерены диаметры d f e1 и d f e 2 . Поэтому для дальнейших расчетов воспользуемся измеренной величиной диаметра d f e1 .
3 Параметры зубчатой пары, полученные расчётом по формулам из таблицы (1, с. 138, 140)
3.1 Передаточное число |
u z |
2 |
: z |
1 |
7 9 |
: 2 5 3,1 6 . |
|
|
|
|
|
3.2 Угол делительного конуса шестерни и колеса соответственно
|
|
a r c t g |
z 2 |
a r c t g |
2 5 |
a r c t g 0 , 3 1 6 4 5 1 7 3 4 ; |
1 |
|
|
||||
|
|
z1 |
7 9 |
|
||
|
|
|
|
|||
150
|
2 |
9 0 |
|
1 |
9 0 |
1 7 3 4 7 2 2 6 . |
|
|
|
|
|
3.3 Модуль внешний окружной |
m |
t e |
|
|
рассчитаем через наиболее
точно измеренный |
внешний |
||
d |
f e 1 |
9 0 , 6 м м . Как |
известно d |
|
|
|
|
диаметр впадин
f e1 |
d |
e1 |
2 , 4 |
m |
t e |
c o s |
1 |
, |
|
|
|
|
|
зубьев |
шестерни |
в свою |
очередь |
внешний |
|
делительный диаметр |
||||||||
d |
f e1 |
z |
1 |
m |
t e |
2 , 4 m |
t e |
c o s |
1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|||||
d |
e1 |
|
z |
1 |
m |
te |
. |
|
|
|
|
|
Таким образом,
Решение этого уравнения относительно
m |
t e |
d |
f e1 |
: ( z |
1 |
2 , 4 c o s |
1 |
) 9 0 , 6 |
: ( 2 5 2 , 4 |
c o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
9 0 , 6 |
: ( 2 5 2 , 4 0 , 9 5 3 3 7 ) 3 , 9 9 3 6 |
м м . |
|
||||||||
m |
t e |
|
|
s1 7 |
|
даёт такой результат:
3 4 )
нят
Совершенно очевидно, что при стандартный окружной модуль
проектировании передачи был при-
m |
te |
4 , 0 0 |
м м . Используем его для |
|
|
|
последующих расчётов.
3.4 Шаг внешний окружной
p |
t |
m |
t e |
|
|
|
4 |
3,1 4 |
1 2 , 5 6 |
м м . |
3.5 Внешние делительные диаметры шестерни и колеса соответ-
ственно
d |
e1 |
m |
t e |
z |
1 |
4 |
2 5 1 0 0 |
|
|
|
|
|
м
м
.
;
d |
e 2 |
m |
t e |
z |
2 |
4 |
7 9 3 1 6 |
м м . |
|
|
|
|
|
|
Внешние диаметры вершин зубьев шестерни и колеса соответственно
d |
a e1 |
d |
e1 |
2 |
m |
t e |
c o s |
1 |
1 0 0 2 |
4 |
0 , 9 5 3 3 7 1 0 7 , 6 2 6 9 5 |
|
1 0 7 , 6 2 |
м м ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
a e 2 |
d |
e 2 |
2 |
m |
t e |
c o s |
2 |
3 1 6 2 |
4 |
c o s 7 2 2 6 3 1 6 2 |
4 |
0 , 2 9 9 6 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3 1 7 , 3 9 6 8 3 1 8 , 3 9 |
м м . |
|
|
|
|
|
||||||||
Внешние диаметры впадин зубьев шестерни и колеса соответственно
d f e1 d e1 2 , 4 m t e c o s 1 1 0 0 2 , 4 4 0 , 9 5 3 3 7 1 0 0 9 , 1 5 2 3
9 0 , 8 4 7 7 9 0 , 8 5 м м ;
d f e 2 d e 2 2 , 4 m t e c o s 2 3 1 6 2 , 4 4 0 , 2 9 9 6 0 3 1 6 2 , 8 7 6 1 6
3 1 3 , 1 2 3 8 4 3 1 3 , 1 2 м м .
151
Вычисленные внешние диаметры вершин зубьев
d |
a e1 |
|
и
d |
a e 2 |
|
, и
внешние диаметры впадин зубьев
d |
f e1 |
|
и
d |
fe 2 |
|
близки к тем, что были
получены непосредственным измерением. Это подтверждает правильность ранее найденной величины внешнего окружного модуля
m |
te |
4 , 0 0 |
м м . |
|
|
|
3.6 Внешняя высота головки зуба
h |
a e1 |
h |
a e 2 |
m |
t e |
4 , 0 0 |
м м . |
|
|
|
|
|
Внешняя высота ножки зуба
h |
f e1 |
h |
f e 2 |
1, 2 |
m |
t e |
|
|
|
|
1, 2 |
4 4 , 8 |
м м . |
Внешняя высота зуба
h |
e1 |
h |
e 2 |
2 , 2 |
4 8 , 8 |
м м . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
3.7 Конусное расстояние внешнее |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
R |
|
|
d |
e1 |
|
|
|
|
1 0 0 |
|
|
|
|
1 0 0 |
|
|
1 6 5 , 6 6 |
м м . |
|||||
|
|
|
|
|
|
s in |
|
|
|
|
2 |
0 , 3 0 1 8 2 |
|||||||||||||
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 s in 1 7 3 4 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Конусное расстояние среднее |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
R |
m |
R |
e |
|
0 , 5 |
b 1 6 5 , 6 6 0 , 5 4 8 1 4 1, 6 6 |
м м . |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3.8 Средний окружной модуль |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
m tm m te R m / R e 4 1 4 1, 6 6 : 1 6 5 , 6 6 3, 4 2 0 4 м м . |
|
|
|||||||||||||||||||||||
3.9 Угол ножки зуба шестерни и колеса |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a r c t g |
h f e |
a r c t g |
|
4 , 8 |
|
|
|
|
||||||
|
f |
f |
1 |
f |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R e |
|
|
1 6 5 , 6 6 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a r c t g 0 , 0 2 8 9 7 5 1 3 9 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Угол головки зуба шестерни и колеса |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
a |
a 1 a 2 f 1 |
f 2 1 3 9 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
152
Угол конуса вершин зубьев шестерни и колеса
|
a 1 |
|
1 |
|
a |
1 7 3 4 1 3 9 1 9 1 3 ; |
|
|
|
|
|
a 2 |
|
2 |
|
a |
7 2 2 6 1 3 9 7 4 5 . |
|
|
|
|
Угол конуса впадин зубьев шестерни и колеса
|
f 1 |
|
1 |
|
f |
|
|
|
|||
|
f 2 |
|
2 |
|
f |
|
|
|
1 7 3 4 1 3 9 1 5 5 5 ;
7 2 2 6 1 3 9 7 0 4 7 .
3.10 Коэффициент ширины венца
K |
b e |
b : R |
e |
4 8 |
: 1 6 5 , 6 6 0 , 2 8 9 7 5 . |
|
|
|
|
3.11 Расстояние от вершины делительного конуса до плоскости внешней окружности вершины зубьев
B |
1 |
0 , 5 |
d |
е 2 |
h |
a e |
s i n |
1 |
0 , 5 |
3 1 6 4 |
s i n 1 7 3 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 5 8 4 |
0 , 3 0 1 8 2 1 5 6 ,7 9 2 м м ; |
|
||||||||||
B |
2 |
0 , 5 d |
е1 |
h |
a e |
s in |
2 |
0 , 5 1 0 0 4 |
s in 7 2 2 6 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
5 0 4 |
0 , 9 5 4 0 7 4 6 ,1 8 4 |
м м . |
|
||||||||
3.12 Базовое расстояние
A |
B |
1 |
C |
1 |
1 5 6 , 7 9 2 1 5 1 7 1, 7 9 2 1 7 2 |
м м . |
1 |
|
|
|
|
Величина A 2 не определяется, так как не был измерен размер
C |
2 |
|
.
4 Результаты расчётов и непосредственных измерений параметров зубчатой пары
Названные в заголовке результаты сведены в нижеследующей таблице.
153
Таблица – Результаты расчетов и измерений параметров изучаемой прямозубой конической пары
№ |
Параметры |
||
п/п |
|
|
|
1 |
Число зубьев |
|
шестерни |
|
|||
|
колеса |
||
|
|
|
|
2Передаточное число
3Угол делительного конуса шестерни и колеса
|
|
делительный |
|
4 |
Внешние |
вершин зубь- |
|
диаметры |
ев |
||
|
|||
|
|
впадин зубь- |
|
|
|
ев |
|
|
|
|
5Модуль внешний окружной
6Шаг внешний окружной
|
|
головки зуба |
|
7 |
Внешняя |
ножки зуба |
|
высота |
|||
|
|||
|
|
||
|
|
зуба (всего) |
|
|
Конусное |
внешнее |
|
8 расстоя- |
|||
среднее |
|||
|
ние |
||
|
|
|
|
9Средний окружной модуль
ножки зуба
|
головки зуба |
10 Угол |
конуса вершин |
|
конуса впадин |
Обозначения
Z1
Z2
u
d |
e |
|
d |
a e |
|
d |
|
f e |
|
|
|
m |
t e |
|
|
|
|
p |
t |
|
|
|
|
h |
a e |
|
|
||
h |
|
f e |
|
|
|
h |
e |
|
|
|
|
R e |
||
R |
m |
|
|
|
|
m tm
f
a
a
f
Численные значения параметров
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
79 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,16 |
|
|
|||
|
|
1 |
1 7 |
3 4 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
7 2 2 6 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
d |
e1 |
|
1 0 0 м м |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
d |
e 2 |
|
3 1 6 м м |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
d |
a e1 |
1 0 7 , 6 2 м м |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
d |
a e 2 |
3 1 8 , 3 9 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
d |
|
f e1 |
9 0 , 8 5 м м |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
d |
|
f e 2 |
3 1 3 ,1 2 м м |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
m |
t e |
|
4 , 0 0 м м |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
p |
t |
|
1 2 , 5 6 м м |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
a e1 |
h |
a e 2 |
4 , 0 0 м м |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
h |
|
f e1 |
|
h |
f e 2 |
|
4 , 8 м м |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
h |
e1 |
|
h |
e 2 |
8 , 8 м м |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
R e 1 6 5 , 6 6 м м |
||||||||||||||
|
|
R m 1 4 1, 6 6 м м |
||||||||||||||
|
|
m |
t m |
|
3 , 4 2 0 4 м м |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
f |
1 |
|
|
|
f 2 |
|
1 |
3 9 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
а 1 |
|
|
а 2 |
1 |
3 9 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
a 1 |
1 9 1 3 |
; |
|
|
a 2 |
7 4 5 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
f 1 |
1 5 |
|
5 5 |
|
|
|
|
|||||||||
f 2 |
|
7 0 |
|
4 7 |
|
|
|
|
||||||||
Примечание
подсчитано
вычисл.
вычисл.
вычисл.
вычисл.
вычисл.
вычисл.
вычисл.
вычисл.
вычисл.
вычисл.
вычисл.
вычисл.
вычисл.
вычисл.
вычисл.
вычисл.
вычисл.
154
Таблица – Продолжение
№ |
Параметры |
Обо- |
Численные зна- |
Примеча- |
||||
значе- |
чения парамет- |
|||||||
п/п |
|
ние |
||||||
|
ния |
|
|
|
ров |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
11 |
Ширина венца шестерни |
b |
b 4 8 м м |
измер. |
||||
и колеса (длина зуба) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
12 |
Коэффициент ширины |
K b e |
K b e 0 , 2 8 9 7 5 |
вычисл. |
||||
венца |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Расстояние от вершины |
|
B |
|
1 5 6 , 7 9 2 м м |
|
||
|
делительного конуса до |
|
1 |
|
||||
13 |
B |
|
|
|
вычисл. |
|||
плоскости внешней ок- |
B 2 |
4 6 ,1 8 4 м м |
||||||
|
|
|
||||||
|
ружности вершин зубьев |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
14 |
Размер С (1, с. 141) |
C |
С |
1 |
1 5 м м |
С2 не изм. |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
15 |
Базовое расстояние |
A |
A1 |
1 7 2 м м |
вычисл. |
|||
Литература
Жингаровский, А.Н. Изучение механических передач [Текст]: учеб. пособие /А. Н. Жингаровский, Е.И. Кейн, Е.Л. Суровцев. – 3-е изд. испр.
–Ухта: УГТУ, 2007. – 164 с.: ил.
5.7Контрольные вопросы
1Что понимают под стандартными параметрами колёс и червяков зубчатых и червячных передач? Назовите известные вам стандартные параметры.
2Какова цель назначения стандартных параметров?
3Каковы достоинства и недостатки косозубых цилиндрических передач по сравнению с цилиндрическими прямозубыми передачами?
4Каковы особенности передач с шевронными зубчатыми колёсами?
5Какому параметру пропорциональна высота эвольвентных зубьев?
6Каким должно быть направление зубьев колеса и шестерни косозубой передачи с внешним зацеплением, с внутренним зацеплением?
155
7Как подсчитать межосевое расстояние цилиндрической передачи с внутренним зацеплением?
8Какие вы знаете виды конических зубчатых колёс по форме теоретической линии зубьев на развертке делительного конуса?
9Какие формы зубьев в осевом сечении конических колёс вы знаете?
10Почему параметры конического прямозубого колеса задают на его внешнем торце? Что представляет собой поверхность этого внешнего торца?
11Можно ли стандартным инструментом нарезать зубья прямозубого конического колеса с нестандартным внешним окружным модулем?
12Как меняется по длине зубьев колёс прямозубой конической передачи (форма зубьев типа I) зазор между вершинами зубьев одного колеса и впадинами зубьев другого?
13Почему одна червячная пара позволяет получить большое передаточное число?
14Как отличается по величине осевой шаг червяка, замеренный на окружностях: делительной, вершин, впадин?
15Как отличается по величине окружной шаг червячного колеса, замеренный на окружностях: делительной, вершин, впадин?
16Как достигается стандартизация делительных диаметров червяков? Зачем это делается?
17Ограничивается ли какими-нибудь стандартными параметрами размер диаметра вершин витков червяка?
156
Приложение А
Сведения о вязкости смазочных масел
Вязкость – основной показатель, характеризующий смазывающую способность масла.
Вязкостью называют свойство жидкости сопротивляться взаимному смещению её слоев под действием внешних сил.
Оценивать вязкость можно в абсолютных единицах и в относительных, например, по сравнению с водой. Наиболее распространена оценка вязкости в абсолютных единицах (кинематических и динамических).
Кинематическую вязкость определяют капиллярными вискозиметрами (рисунок А.1) по времени перетекания определенного объема жидкости (от метки а до метки б) под действием силы тяжести при определенной заданной температуре t. Чем больше время перетекания жидкости через капилляр, тем выше её вязкость. Расчет кинематической вязкости 
производится по формуле
|
|
с |
,
где с – постоянная вискозиметра, м2/с2; τ – время перетекания жидкости, с.
1 – термометр;
2 – вискозиметр;
3 – капилляр вискозиметра;
4 – электрический подогреватель;
5 – стакан с термостатирующей жидкостью; а, б – метки на прозрачном корпусе
вискозиметра.
Рисунок А.1 – Прибор для определения кинематической вязкости
Размерность кинематической вязкости в системе СИ – м2/с. Для смазочных масел кинематическую вязкость принято определять в устаревшей уже в системе единиц СГС. Здесь за единицу вязкости принят
Ст (стокс), 1 Ст = 1 см2/с. Сотую часть стокса называют сантистоксом (сСт), 1 сСт = 10-6 м2/с = 1 мм2/с.
157
Вязкость масла зависит от температуры, на рисунке А.2 показан график этой зависимости. Значение вязкости в маркировке масла указывают в сантистоксах (сСт) для некоторой условной рабочей температуры, которая зависит от назначения масла.
Для моторных, трансмиссионных автотракторных и авиационных масел рабочая температура и температура определения вязкости принята 100°С. Например, масло авиационное МС-20 имеет при 100°С вязкость 20 сСт. Для редукторных и станочных масел вязкость определяют и указывают в маркировке для рабочей температуры 50°С. Например, масло индустриальное И-20А имеет при температуре 50°С вязкость 20 сСт.
Динамическую вязкость масел определяют и указывают в документации только для низких температур (обычно отрицательных), когда текучесть масел ограничена.
Рисунок А.2 – Зависимость вязкости масла от температуры
158
Приложение Б
Обозначения условные графические в кинематических схемах
Наименование обозначения |
Обозначение графическое |
1. Двигатель: |
|
а/ общее обозначение |
|
б/ электродвигатель |
|
в/ двигатель тепловой |
|
/обозначение общее/ |
|
г/ гидромотор |
|
/обозначение общее/ |
|
д/ пневмомотор |
|
/обозначение общее/ |
|
|
|
2. Вал, валик, ось, стержень, ша- |
|
тун и т.п. |
|
3. Подшипники скольжения и ка- |
|
чения на валу /без уточнения |
|
типа/: |
|
а/ подшипники вообще и под- |
|
шипники радиальные |
|
б/ подшипники упорные |
|
в/ подшипники радиально – упор- |
|
ные односторонние и двухсторонние |
|
|
|