4.2. Дифракция волны

Дифракцией называется явление огибания волной препятствия. Если на пути падающей волны встречается геологический объект с существенно различающимися упругими свойствами, то позади него не образуется правильной геометрической тени, а наблюдается дифрагированная волна огибающая препятствие. Дифрагируют все типы упругих волн, как монотипные, так и обменные.

Изохроны дифрагированных волн могут быть построены на основании принцыпа Гюйгенса. При этом следует рассматривать каждую точку геологического объекта в момент, когда ее достигает падающая волна в качестве элементарного источника колебаний. Огибающая, к фронтам всех элементарных волн, определяет положение фронта дифрагированной волны.

В сейсморазведке наибольший интерес представляют дифрагированные волны, при падении прямой, преломленной или отраженной волны на поверхность излома или разрыва пластов. Рассмотрим случай образования дифрагированной волны при падении плоской продольной волны - Р на ограниченный по простиранию слой (рис. 4.3). Когда её фронт достигает крайней точки А, окружающая её малая область становится центром дифракции, на котором образуются дифрагированные волны PDP и PDS. Распространяясь во все стороны, эти две волны образуют цилиндрические фронты. В окрестностях линии АЕ изохроны падающей и дифрагированной волны соприкасаются. Внутри угла ЕАВ за преградой АВ не будет существовать падающей волны Р, это так называемая зона геометрической тени.

Кроме дифрагированных волн от плоскости АВ образуются отраженные волны PP и PS.

Рис.4.3. Дифракция волны от слоя

Особенности дифрагированных волн:

1. наибольшая интенсивность волн наблюдается в окрестностях линии соприкосновения фронтов падающей, отраженной и дифрагированной волны;

2. по мере удаления от этой линии интенсивность диф-ной волны быстро убывает;

3. видимая частота дифрагированной волны немного меньше, чем падающей.

Дифрагированные волны имеют большое разведочное значение. Их используют для выявления тектонических нарушений, при локализации мест выклинивания отдельных горизонтов, для определения сложной конфигурации геологических структур и т.д. Для решения перечисленных задач используется метод дифрагированных волн (МДВ). Но при проведении сейсмраразведочных работ основанных на отраженных волнах (МОВ, МОГТ) дифрагированные волны являются помехами.

4.3. Особенности отраженных волн от шероховатых границ

Шероховатыми (незеркальными) границами в сейсморазведке называют геометрически неровные поверхности раздела, вдоль которых быстро и часто меняется волновое сопротивление. Причинами незеркальности границ являются: гофрировка пластов, фациальная изменчивость пород, стратиграфические несогласия и т.п. Поле отраженной волны от незеркальной границы имеет очень сложный характер из-за наложения дифрагированных волн, образовавшихся на различных участках границы.

Простейший пример незеркальной шероховатой границы – это поверхность раздела, имеющая в вертикальном сечении вид синусоиды, длина периода которой приблизительно равна длине волны l(рис. 4.4.а). Отражение от синусоидальной границы плоской отраженной продольной волны впервые изучил Релей.

Если, через α обозначить угол падения плоской падающей волны, а через α₀ - угол отражения зеркальной отраженной волны, то угол α_n соответствует направлению распространения незеркально- отраженным (побочным или суммарно-дифрагированным) волнам. Величина угла α_n определяется из уравнения Брега-Вульфа:

Sin=Sin , n=0, 1, 2, …. (4.1)

Рис. 4.4. Образование отраженных волн шероховатой границы

а – геометрическая шероховатость; б – физическая шероховатость

При n=0 , =, что соответствует зеркально отраженной продольной волне. Различным значениям целых чиселn соответствуют незеркально- отраженным (побочным) волнам. Образование побочных волн сходно с образованием дифрагированных световых волн.

Как показывают эксперименты, побочные отраженные волны возникают, когда периодичность границы ограничена всего четырьмя – пятью периодами. Следует также отметить, что аналогичный результат может быть в случае, когда на границе имеются отдельные точки дифракции (рис. 4.4.б). Эти точки связаны с изменением физических свойств соприкасающихся сред, приводящих к изменению коэффициента отражения. В последнем случае говорят о физически шероховатых границах в отличие от геометрически шероховатых.

Из формулы (4.1) видно, что побочные отраженные волны могут наблюдаться только при , в ином случае уголстановится мнимым. С уменьшением отношениявозрастает число побочных волн, т.к. происходит расщепление первоначальной импульсной волны на составляющие, отражаемые под различными углами.