3.2. Преломленные и отраженные волны в слоистых средах

I. Головные волны могут образовываться, когда на границе двух слоев выполняется условие: V. В среде с плоскопараллельными границами это условие может быть удовлетворено только в том случае, если скорость Vв n-ом слое превышает скорости V во всех вышележащих слоях. Из закона преломления следует:

, (3.1)

где i углы, составляемые фронтом падающей волны в первом, втором и т.д. слоях с границей раздела.

Если в любом промежуточном k-ом слое (k) имеется соотношение V, то из закона преломления вытекает, что на поверхности n-го слоя не может возникнуть преломленная волна, так как для её возникновения необходимо выполнения условия

Sini (3.2)

В рассматриваемом случае не может образоваться преломленная волна .

Отсюда следует: преломленная волна образуется только при условии, что скорость в каждом последующем слое больше, чем в предыдущем, т.к. наличие низкоскоростного подстилающего пласта исключает возможность образования скользящей волны, а значит и головной. Это явление называется эффектом экранирования.

Исключение составляет, когда мощность экранирующего пласта мала по сравнению с длиной волны (h) или граница криволинейная.

II. При наблюдении вдали от источника отраженные волны начинают приобретать черты, присущие преломленным волнам, т.к. в толще некоторый m-ный слой имеет скорость V значительно больше, чем в любом другом слое разреза, и угол преломления в этом слое будет увеличиваться (V V V). В результате волна большую часть пути проходит в слое m (рис.3.6). Такие волны называются подэкранными отраженными волнами (ПЭО). Интенсивность ПЭО по сравнению с головными волнами может быть соизмеримой, но во многих случаях подэкранные отраженные волны оказываются более интенсивными, чем головные.

O S x

V

V

V

Рис. 3.6. Схема формирования подэкранных отраженных волн

4. Криволинейные границы

Реальные геологические границы не всегда строго горизонтальны и, как правило, наибольший интерес представляют геологические объекты с переменным радиусом кривизны, шероховатые границы и зоны разрывной тектоники. Рассмотрим ход лучей отраженных волн для различных типов границ.

4.1. Отраженные волны от криволинейных границ

1. При отражении от выпуклой границы, расхождение лучей возрастает по сравнению с плоской границей раздела двух сред (рис. 4.1.а; 4.1.б).

О О

расхождение

расхождение лучей

лучей

Оа Об

Рис. 4.1. Ход лучей отраженных волн: (а) – для горизонтальной границы; (б) – для выпуклой границы

2. При вогнутой границе наблюдается уменьшение расхождения лучей по сравнению с плоской границей, причем лучи могут оказаться параллельными или сходящимися. Это означает, что расхождение либо отсутствует, либо приобретает отрицательную величину (рис. 4.2.а; 4.2.б).

О O

точка

фокусировки

расхождение

лучей

а б

Рис. 4.2. Схема распространения отраженных волн для вогнутой границы:

(а) – уменьшение расхождения; (б) – фокусировка лучей

По мере движения волны от вогнутой поверхности поперечное сечение лучевой трубки сокращается и возрастает плотность потока энергии, т.е. интенсивность волны. При этом может произойти пересечение соседних лучей и, следовательно, в этой точке среды образуется сложное интерференционное колебание. Геометрическое место точек пересечения соседних лучей называется каустикой, которая представляет собой некоторую поверхность. Иногда, в зависимости от формы отражающей границы и вида фронта падающей волны, каустика может трансформироваться в линию или точку фокусировки.