1.1.1 Механические характеристики асинхронного двигателя

Уравнение механической характеристики АД можно получить из рассмотрения баланса мощности в электродвигателе.

Мощность, потребляемая из сети,

Р₁=DР₀+DР_М1+Р_ЭМ=3(I_m²R_m+I₂^'2R₁+ I₂^'2 R_2S^'/S), (1.3)

где DР_М1- потери в меди обмоток статора.

Отсюда электромагнитная мощность равна:

, (1.4)

где Х_К=Х₁+Х₂^’- индуктивное фазное сопротивление короткого замыкания,

R'_2S=R'₂+R'_2ДОБ,R'_2ДОБ=R'_2ДОБ +К_r. (1.5)

Или Р_ЭМ=М_ЭМ•w_0, электромагнитный момент

. (1.6)

Анализ уравнения механической характеристики (1.6) показывает, что график зависимости М(S) имеет два максимума - один в генераторном режиме (скольжение отрицательно) и другой - в двигательном (скольжение положительно). Максимальное значение моментаМ_К, развиваемого двигателем, называют критическим, а соответствующее ему скольжениеS_К- критическим.

Критическое скольжение определяется по следующему выражению

, (1.7)

Максимальный момент, соответствующий критическому скольжению

(1.8)

В приведённых выражениях знак плюс соответствует двигательному режиму работы, а знак минус – генераторному. Из полученного выражения, определяющего максимальный момент видно, что максимальный момент в генераторном режиме больше, чем в двигательном.

Если выражение, определяющее электромагнитный момент разделить на выражение максимального момента () и пренебречь активным сопротивлением обмотки статора, то после ряда преобразований получим упрощённое выражение электромагнитного момента, удобное для построения механической характеристики (рис. 1.2,а) асинхронного электродвигателя:

(1.9)

Критическое скольжение асинхронного электродвигателя можно определить по паспортным данным на электродвигатель:

(1.10)

где s_ном– скольжение при номинальной нагрузке;- перегрузочная способность электродвигателя. ЗависимостьM(s)приведена на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Механические характеристики асинхронного электродвигателя

Из анализа полученных уравнений видно, что регулирование скорости вращения АД можно осуществить изменением частоты и напряжения (рис. 1.2,г), подводимого к статору, величин сопротивлений, вводимых в цепь ротора (рис. 1.2,б) или статора (рис. 1.2,в) АД, а также изменением числа пар полюсов.

Для регулируемого электропривода важными являются не только регулировочные свойства, характеризуемые двигательным режимом, но и его свойства в тормозных режимах. В асинхронном приводе различают режимы динамического торможения, противовключения и рекуперативного (генераторное торможение с отдачей энергии в сеть) торможения.

1.1.2 Динамическое торможение

Для осуществления динамического торможения обмотка статора отключается от сети переменного тока и подключается к источнику постоянного тока (рис. 1.3). Постоянный ток, протекающий в обмотке статора, создает неподвижный в пространстве магнитный поток. Величина постоянного тока, подводимого к статору асинхронного электродвигателя, обычно ограничивается сопротивлением динамического торможения R_дВ обмотках вращающегося по инерции ротора наводится ЭДС, которая вызывает появление

Рис. 1.3. Схема динамического торможения АД

тока в роторной цепи. Взаимодействие тока ротора с неподвижным магнитным потоком статора создает тормозной момент, значение которого определяется выражением

, (1.11)

где I_ЭКВ- эквивалентный ток обмотки статора, равный для заданной схемы включения обмоток;

I_П- постоянный ток, потребляемый обмоткой статора,I_П=(2¸3)I_m;

- текущее значение скольжения при динамическом торможении.

Из уравнения (1.11) видно, что момент при динамическом торможении зависит от I_ЭКВ, протекающего по обмотке статора, и является функцией относительной скорости вращения ротораS' =w.

Исследуя полученное значение тормозного момента на экстремумы, найдем, что М_{К ДТ}будет иметь место при

, (1.12)

а значение критического момента

. (1.13)

С учётом полученных выражений для критического скольжения и критического момента можно вывести уравнение механической характеристики для режима динамического торможения, т. е.

. (1.14)

На рис. 1.4 изображены механические характеристики при динамическом торможении для трех различных добавочных сопротивлений в роторе и для двух значений постоянного тока в цепи статора.

Из анализа кривых (рис. 1.4) видно, что при изменении добавочного сопротивления

Рис. 1.4. Механические характеристики АД при динамическом торможении

в цепи ротора изменяется и среднее значение тормозного момента. Следовательно, имеется оптимальное значение сопротивления, при котором имеет место максимальный тормозной момент при заданном значении постоянного тока и минимальное время торможения.