- •Теорія ймовірностей і
- •Програма
- •Тема 1. Основні поняття теорії ймовірностей
- •Тема 2. Залежні й незалежні випадкові події. Основні формули множення й додавання ймовірностей
- •Тема 3. Спроби за схемою бернуллі
- •Тема 4. Одновимірні випадкові величини
- •Тема 5. Багатовимірні випадкові величини
- •Тема 6. Функції випадкових величин
- •Тема 11. Елементи математичної статистики. Вибірковий метод
- •Тема 12. Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності. Статистичні гіпотези
- •Тема 13. Елементи дисперсійного аналізу
- •Тема 14. Елементи теорії регресії і кореляції
- •Основні формули і означення
- •Питання до заліку
- •Контрольні завдання
- •1. Класичне означення ймовірності.
- •Геометричні ймовірності
- •3.Теореми додавання і множення ймовірностей
- •3.3.. З'ясувати, чи залежні події а і в. Обчислити р(а/в) та р (в/а).
- •4. Формула повної ймовірності. Формула Байєса.
- •5. Схема Бернуллі. Граничні теореми.
- •6. Дискретні випадкові величини. Література : [2] стор.52-79
- •6.2. Знайти закон розподілу випадкової величини х.
- •7.Неперервні випадкові величини. Література : [2] стор. 87-106
- •8. Основні закони дискретних випадкових величин.
- •9 . Основні закони неперервних випадкових величин.
- •10.Нормальний розподіл.
- •Література: [2] стор. 109-114
- •11.Закон великих чисел
- •Додаток 1. Основні поняття і формули
- •Додаток 3.
- •Література
6. Дискретні випадкові величини. Література : [2] стор.52-79
[4] стор. 75-78, 103-110
6.1.Закон дискретної випадкової величини X – відсоткова зміна вартості акцій стосовно їх поточного курсу на протязі 4 місяців, заданий у табличній формі. Побудувати функцію розподілу F(x) і накреслити її графік. Обчислити (x). Чому дорівнює ?
№1 |
1 |
2 |
3 |
5 | |
0,03 |
0,17 |
0,25 |
0,55 | ||
№2 |
1 |
3 |
4 |
5 | |
0,13 |
0,22 |
0,41 |
0,24 | ||
№3 |
1 |
3 |
5 |
7 | |
0,17 |
0,21 |
0,32 |
0,30 | ||
№4 |
1 |
3 |
4 |
5 | |
0,12 |
0,19 |
0,43 |
0,26 | ||
№5 |
1 |
3 |
4 |
5 | |
0,14 |
0,23 |
0,33 |
0,30 | ||
№6 |
1 |
4 |
5 |
7 | |
0,09 |
0,15 |
0,24 |
0,52 | ||
№7 |
1 |
2 |
3 |
7 | |
0,52 |
0,11 |
0,08 |
0,29 | ||
№8 |
1 |
3 |
5 |
8 | |
0,62 |
0,12 |
0,09 |
0,17 | ||
№9 |
1 |
2 |
6 |
8 | |
0,73 |
0,12 |
0,07 |
0,08 | ||
№10 |
1 |
4 |
5 |
9 | |
0,69 |
0,13 |
0,06 |
0,12 | ||
№11 |
1 |
3 |
4 |
10 | |
0,72 |
0,14 |
0,06 |
0,08 | ||
№12 |
1 |
5 |
10 |
15 | |
0,81 |
0,06 |
0,05 |
0,08 | ||
№13 |
1 |
2 |
4 |
6 | |
0,75 |
0,15 |
0,04 |
0,06 | ||
№14 |
1 |
3 |
7 |
9 | |
0,69 |
0,19 |
0,07 |
0,05 | ||
№15 |
1 |
3 |
4 |
5 | |
0,68 |
0,16 |
0,09 |
0,07 | ||
№16 |
1 |
2 |
6 |
9 | |
0,59 |
0,28 |
0,07 |
0,06 | ||
№17 |
1 |
4 |
5 |
7 | |
0,67 |
0,25 |
0,05 |
0,03 | ||
№18 |
1 |
2 |
5 |
9 | |
0,66 |
0,26 |
0,07 |
0,01 | ||
№19 |
1 |
3 |
8 |
10 | |
0,68 |
0,23 |
0,06 |
0,03 | ||
№20 |
1 |
4 |
7 |
10 | |
0,58 |
0,29 |
0,08 |
0,05 | ||
№21 |
1 |
3 |
9 |
10 | |
0,54 |
0,38 |
0,05 |
0,03 | ||
№22 |
1 |
2 |
4 |
9 | |
0,59 |
0,32 |
0,07 |
0,02 | ||
№23 |
1 |
3 |
7 |
11 | |
0,56 |
0,31 |
0,07 |
0,06 | ||
№24 |
1 |
4 |
5 |
7 | |
0,51 |
0,39 |
0,06 |
0,04 | ||
№25 |
1 |
2 |
5 |
9 | |
0,63 |
0,29 |
0,06 |
0,02 |
табл. 6.1
6.2. Знайти закон розподілу випадкової величини х.
1. Знайти закон розподілу випадкової величини х, якщо вона може приймати тільки два значення і>і відомо, що0,3;2,2;7,56;
2. Знайти закон розподілу випадкової величини х, якщо вона може приймати тільки два значення і>і відомо, що0,2;2,6;0,64;
3. Знайти закон розподілу випадкової величини х, якщо вона може приймати тільки два значення і>і відомо, що0,3;3,1;1,89;
4. Знайти закон розподілу випадкової величини х, якщо вона може приймати тільки два значення і>і відомо, що0,4;2,6;0,24;
5. Знайти закон розподілу випадкової величини х, якщо вона може приймати тільки два значення і>і відомо, що0,1;1,6;1,44;
6. Знайти закон розподілу випадкової величини х, якщо вона може приймати тільки два значення і>і відомо, що0,2;2;4;
7. Знайти закон розподілу випадкової величини х, якщо вона може приймати тільки два значення і>і відомо, що0,7;3,3;0,21;
8. Знайти закон розподілу випадкової величини х, якщо вона може приймати тільки два значення і>і відомо, що0,8;3,4;0,64;
9. Знайти закон розподілу випадкової величини х, якщо вона може приймати тільки два значення і>і відомо, що0,9;4,1;0,09;
10. Знайти закон розподілу випадкової величини х, якщо вона може приймати тільки два значення і>і відомо, що0,1;0,8;0,36;
11. Знайти закон розподілу випадкової величини х, якщо вона може приймати тільки два значення і>і відомо, що0,1;1,7;0,81;
12Знайти закон розподілу випадкової величини х, якщо вона може приймати тільки два значення і>і відомо, що0,2;1,4;1,44;
13. Знайти закон розподілу випадкової величини х, якщо вона може приймати тільки два значення і>і відомо, що0,2;2,6;0,64;
14Знайти закон розподілу випадкової величини х, якщо вона може приймати тільки два значення і>і відомо, що0,2;4,6;7,84;
15. Знайти закон розподілу випадкової величини х, якщо вона може приймати тільки два значення і>і відомо, що0,6;1,4;0,24;
16. Знайти закон розподілу випадкової величини х, якщо вона може приймати тільки два значення і>і відомо, що0,6;1,4;0,24;
17. Знайти закон розподілу випадкової величини х, якщо вона може приймати тільки два значення і>і відомо, що0,4;2,2;0,96;
18. Знайти закон розподілу випадкової величини х, якщо вона може приймати тільки два значення і>і відомо, що0,4;0,8;2,16;
19. Знайти закон розподілу випадкової величини х, якщо вона може приймати тільки два значення і>і відомо, що0,2;4,4;10,24;
20Знайти закон розподілу випадкової величини х, якщо вона може приймати тільки два значення і>і відомо, що0,5;1;9;
21 Знайти закон розподілу випадкової величини х, якщо вона може приймати тільки два значення і>і відомо, що0,5;1;4;
22 Знайти закон розподілу випадкової величини х, якщо вона може приймати тільки два значення і>і відомо, що0,6;0,2;2,16;
23. Знайти закон розподілу випадкової величини х, якщо вона може приймати тільки два значення і>і відомо, що0,1;;3,43,24;
24. Знайти закон розподілу випадкової величини х, якщо вона може приймати тільки два значення і>і відомо, що0,3;3,4;0,84;
25. Знайти закон розподілу випадкової величини х, якщо вона може приймати тільки два значення і>і відомо, що0,4;1;4,2;