10 Закон нормального распределения и его параметры. Закон Симпсона, равной вероятности, эксцентриситета.

Закон нормального распределения.

Закон Гаусса (нормального распределения)

Распределение по закону возникает когда на процесс мех. Обработки оказывают влияние большое количество несвязанных или слабо связанных факторов, т.е. под действием СП. Это реализуется при обработке заготовок на настроенных станках при отсутствии переменных СП

Уравнение закона:

где y- частота появления размера li

–определяет форму кривой, чем оно больше – тем кривая растянута больше.

_{При определении} S по результатам измерений, его значение получается неточным, поэтому при точностных расчетах используют формулу:

- поправочный коэф.; S – среднеквадратическое отклонение.

Закон нормального распределения имеет место при обработке заготовок 8,9,10 кв точности и грубее

Закон равной вероятности.

Имеет место если рассеивание размеров возникает только в результате переменной СП равномерно возрастающей или убывающей.

Если рассеяние размеров зависит только от переменных систематических погрешностей (например от износа инструмента) распределение размеров партии обработанных заготовок подчиняются закону равной вероятности

a и b – размеры заготовок в начальный и конечный момент времени:

Закон равной вероятности распространяется на размеры заготовок повышенной точности 5,6 кв. , бывает 4 кв., при их получении МПХ и П. В данном случае допуски настолько малы, что вероятность получения размера по max, min и среднему значению одинакова.

Если рассеяние размеров зависит только от переменных систематических погрешностей (например от износа инструмента) распределение размеров партии обработанных заготовок подчиняются закону равной вероятности

При этом размеры обрабатываемых заготовок изменяются на величину: 2l = b-a; величина l является параметром закона ровной вероятности.

Среднее арифметическое значение размера: Lср = (а + b)/ 2

Среднее квадратическое отклонение: σ=l/

Фактическое поле рассеивания: ω=2**σ

Закон эксцентриситета.

Справедлив для существенно положительных величин: эксцентриситет, торцовое и радиальное биение, отклонение формы, отклонение от взаимного расположения.

Распределение по этому закону возникает в том случае, если эта величина представляет геометрическую сумму двух случайных величин x и y , каждая из которых подчиняется закону Гаусса с параметрами:

12 Понятие размерной цепи. Технологические размерные цепи. Задачи, решаемые при расчете размерных цепей.

Понятие размерной цепи их виды. Технологические размерные цепи. Задачи, решаемые при расчёте РЦ.

РЦ – наз. совокупность размеров расположенных по замкнутому контуру, определяющих взаимного расположения поверхностей или осей поверхностей одной детали или нескольких деталей сборочного соединения. В том случае, если размеры связывают поверхности и оси деталей изделия, то речь идет о конструкторской РЦ.

Технологическая РЦ в зависимости от решаемой задачи подразделяются на два вида:

1. РЦ технологической системы – определяющие взаимосвязь размеров и др. точностных параметров станка, приспособления, инструмента в процессе выполнения одной операции.

Данные РЦ позволяют выявить какой степени составлен. Технологической системы влияют на степень технологической обработки.

2. Операционные РЦ – служат для выявления взаимосвязей операционных размеров допусков и припусков на нескольких операциях ТП.

Размеры входящие в РЦ наз., ее звеньями. Звено является исходным при постановке задачи или получающиеся последней в процессе ее решения наз – исходным или замыкающим.

Остальные звенья являются составляющими. Они могут быть увеличивающими и уменьшающими. Составляющее звено при увеличении которого, замыкающее звено так же увеличивается – увеличивающим, при уменьшении – уменьшается – наз. Уменьшающим.

Чаще всего в машиностроении приходится иметь дело с линейными РЦ. К ним относят: плоские РЦ и пространственные РЦ

При расчете различных РЦ могут решаться две задачи:

прямая или проектная - по параметрам исходного звена определяются параметры составляющих звеньев (параметры: допускаемые max и min размеры, max размеры)

проверочная или обратная – по параметрам составляющих звеньев определяются параметры замыкающего звена.