Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:10-pr_vvedenie_v_matematicheskij_analiz.pdf
29
а) 1; |
б) –2; |
|
в) 2; |
|
г) |
2 . |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
7 |
Найти a , если |
lim |
5x4 |
3x2 18 |
|
1 |
|
|
|
18x2 3 |
2 . |
|
|||||
x ax4 |
|
|
||||||
8 |
Найти a , если |
lim tg ax 2 . |
|
|
|
|||
|
|
|
x 0 |
8x |
|
|
|
|
Контрольные задания
Вариант 1
1 Найти пределы:
|
|
2x4 x3 1 |
|
|
|
2 |
|
|
3x2 |
|
||||||||||||
а) |
lim |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
г) |
lim |
x |
4 |
|
; |
|
|
||
|
|
3x |
2 |
x |
4 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
5 |
|
||||||||||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
x x |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
x3 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
б) lim |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
д) lim |
x |
|
|
tg x ; |
|
|||||
|
|
x |
2 |
|
5x 6 |
|
|
|
||||||||||||||
|
x 2 |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
в) |
lim |
|
|
|
|
2x 1 |
2x 1 |
; |
е) |
lim |
arcsin x 2 |
|
. |
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
x |
|
|
|
|
|
|
|
x 2 |
|
|
x2 2x |
|||||||||||
2 Исследовать на непрерывность и найти точки разрыва функций (указать их характер):
а) |
|
x 1, |
|
если |
x 0; |
||
y |
|
|
|
если |
x 0; |
||
|
|
x 1, |
|||||
б) |
y |
|
5 |
|
; |
|
|
x |
2 |
|
|
|
|||
|
|
9 |
|
|
|
||
Вариант 2
1 Найти пределы:
в) y |
1 |
|
. |
|
1 |
1 2x 1
а) lim |
4x3 x |
|
|
|
|
lim |
|
7x 3 2 x |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
г) |
|
; |
||||
|
|
1 |
8x |
3 |
|
|
||||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
7x 1 |
|||||
б) lim |
|
x2 6x 9 |
; |
|
д) lim(8x ctg x) ; |
|||||||||||
|
|
x |
2 |
9 |
|
|
||||||||||
|
x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x 0 |
|
|
|
|||
в) |
lim |
|
3x 1 |
x 5 |
; |
|
lim |
3 |
cos x 1 |
|||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
е) |
|
sin2 3x . |
||||||||||||||
x |
|
|
|
|
|
|
x 0 |
|
||||||||