4.2. Камеральная обработка

Невязку в сумме превышений замкнутого нивелирного хода вычисляют по формуле

. (4.1)

В разомкнутом нивелирном ходе по формуле

. (4.2)

Допустимые невязки в нивелирных ходах (замкнутом и разомкнутом) определяются по формуле

, (4.3)

где L – длина хода (периметр) в километрах.

Если число станций на 1 км хода превышает 25, то допустимую невязку подсчитывают по формуле

, (4.4)

где n – число станций в ходе (полигоне).

Поправки в превышения вычисляют по формуле

, (4.5)

где n – число превышений в журнале нивелирования.

По исправленным превышениям вычисляют высоты точек по формуле

. (4.6)

5. Трассирование автодороги

Задание. Разбить трассу дороги длиной 1,5 км и проложить по ней ход технического нивелирования для последующего составления продольного профиля в масштабах: горизонтальный – 1:2000, вертикальный – 1:200, а также два поперечных профиля в масштабе 1:1000 длиной до 50 м.

Приборы и принадлежности: нивелир Н-3 со штативом, рейки нивелирные, теодолит Т-30 со штативом, мерная лента с комплектом шпилек, рулетка, экер, эклиметр, вехи, колья деревянные длиной 20-25 и 50-60 см, топор, зонт топографический, пикетажный и нивелирный журналы, ручка.

Порядок выполнения задания:

1) рекогносцировка и закрепление трассы;

2) измерение углов поворота магистрали;

3) измерение длин сторон хода и разбивка пикетажа;

4) разбивка главных точек круговой кривой;

5) вынос пикета на кривую;

6) детальная разбивка кривой;

7) съемка полосы местности вдоль магистрали;

8) привязка нивелирного хода;

9) продольное нивелирование;

10) нивелирование поперечников (этапы 3-7 выполняются одновременно).

Начальная и конечная точки трассы задаются преподавателем. Трасса должна иметь два поворота (левый и правый), стороны ее должны проходить на местности по возможности с малыми углами наклона. Трасса должна быть удобной для линейных измерений. Вершины углов поворота закрепляются кольями.

Измерить теодолитом горизонтальные углымежду продолжением предыдущей и направлением последующей стороны хода (рис.8). Установить отсчет на горизонтальном круге, равный 0⁰, и вращением лимба навести трубу на предыдущую вершину хода. Затем перевести трубу через зенит, а вращением алидады навести ее на последующую вершину и произвести отсчет по горизонтальному кругу. При повороте хода вправо этот отсчет будет равен углу , а при повороте влево – дополнению угладо 180⁰.

Рис.8. Трассирование.

Длины сторон измерить стальной 20-метровой лентой, отмечая пикеты – точки, отстоящие на расстоянии 100 м одна от другой. Если трасса проходит по местности, где углы наклона больше 2⁰, то необходимо откладывать расстояние, равное (100+)м, где– поправка за углы наклона. Пикеты закрепить деревянными кольями (3х3х20см) так, чтобы поставленная на него рейка не касалась земли.

Если между пикетами имеются заметные для глаза перегибы местности, величина которых превышает 0,5 м, то их также следует отметить забивкой кольев, называемых плюсовыми точками, например, ПК0+63,0 м.

Слева от точки по ходу на расстоянии 5-10 см забить в землю на 15 см кол-сторожок длиной 30-50 см. На затесанной стороне сторожка, обращенной к началу линии, подписать номер точки и бригады . На точках поворота хода расстояния указать с точностью 0,01 м.

Для характеристики поперечных уклонов местности в обе стороны от трассы разбить поперечные профили. Их точки закрепить кольями, на которых подписать номер профиля, направление (вправо П или влево Л) и расстояние от трассы до данной точки. Например, «ПОПЕР. №1 (П12; П20; Л6; Л20).

Для разбивки главных точек круговой кривой рассчитать ее элементы (тангенс Т, длину кривой К, биссектрису Б, домер Д, рис.9) по известным формулам или выбрать из таблиц разбивки круговой кривой [6]. Радиусы кривых выбрать, исходя из условий местности (50-100 м).

Пикетажные обозначения начала и конца кривой получить расчетным путем с контролем (рис.10).

При небольших значениях тангенса Т отложить лентой от вершины угла назад и вперед его значение и закрепить точки начала и конца кривой деревянными кольями.

При больших значениях тангенса разбивку начала и конца кривой выполнить по пикетажным обозначениям. При этом величина откладываемых расстояний будет всегда меньше 100 м. Например, НК = ПК1+78,22. Значит, чтобы получить положение начала кривой НК, от ПК-2 надо отложить лентой расстояние 21,78.

Для определения положения середины кривой (СК) с помощью теодолита, установленного в вершине угла, разделить угол 180⁰ пополам. По заданному направлению отложить биссектрису Б. Вычислив домер Д = 2Т – К, сместить положение следующего за концом кривой пикета на величину Д.

Если на тангенсах находятся пикеты, то их выносят способом прямоугольных координат на кривую. Для этого по радиусу R и длине К необходимо вычислить значение абсциссы х и ординаты у по таблицам [6]. Здесь Х – расстояние от начала или конца кривой по направлению к вершине угла , а Y – перпендикуляр, восстановленный с линии тангенса из полученной точки в сторону кривой (рис.9).

При разбивке пикеты, оказавшиеся на тангенсах, выносятся на кривую (рис.9) методом прямоугольных координат. Координаты (Х – расстояние от начала или конца кривой по направлению к вершине угла и Y – перпендикуляр, восстановленный с линии тангенса, из полученной точки в сторону кривой) вычисляются по формулам:

X = R sin, (5.1)

Y = 2Rsin² . (5.2)

Величина угла , в свою очередь, определяется по формуле,

(5.3)

гдеS– расстояние от начала или конца кривой до пикета.

Рис. 9. Схема основных точек круговой кривой и выноса

пикетов на кривую

Все указанные расчеты для кривой № 1 следует произвести в пикетажной книжке аналогично тому, как это приведено на рис. 10.

Подготовить данные для детальной разбивки круговой кривой способом прямоугольных координат (через 10 м). Расчет прямоугольных координат для детальной разбивки круговой кривой выполняется процедурой «Детальная разбивка».

Разбивку следует выполнить так же, как при выносе пикета на кривую. Результаты вычислений свести в табл.6.

Т а б л и ц а 6. Детальная разбивка круговой кривой

k	X	Y
10 20 30 40 50	9,93 19,47 28,23 35,87 44,86	1,00 3,95 8,73 15,16 27,91

Одновременно с разбивкой пикетажа произвести глазомерно-инструментальную съемку элементов ситуации полосы местности, прилегающей к трассе (по 20 м в обе стороны). При съемке применять преимущественно способ перпендикуляров, используя экер и рулетку, а также другие известные способы: створов, полярный, линейную засечку. Результаты съемки отобразить в пикетажном журнале (рис.10), изготовленном на миллиметровой бумаге в масштабе 1:2000. В пикетажном журнале показать также расположение поворотов трассы, пикетов, плюсовых точек, реперов, поперечников, указать вид угодья, в которому проходит трасса. На полях журнала привести расчеты положения главных точек кривой.

Рис. 10. Пикетажный журнал.

Нивелирный ход должен начинаться и заканчиваться на реперах с известными высотами. Указания по выполнению привязки хода даны ранее.

Заключительным этапом геодезических работ на трассе является техническое нивелирование пикетов, плюсовых точек, точек поперечных профилей и главных точек кривых.

Нивелирование производят способом из середины. Особенностью нивелирования трассы является наличие плюсовых точек. Поэтому после снятия отсчетов на связующие точки, которыми могут быть пикеты трассы или другие точки, рейку последовательно устанавливают на всех плюсовых точках и берут отсчеты по черной стороне, записывая в графу «промежуточный» журнала нивелирования. Перед отсчитыванием по рейке пузырек цилиндрического уровня тщательно приводят в нуль-пункт при помощи элевационного винта. Образец записей и вычислений на станции при работе с двусторонними рейками приведен в табл.7.

Нивелирование поперечников во всех возможных случаях производят с тех же станций, что и точки трассы. Результаты измерений записывают в журнал в графу «промежуточный».

При большой длине поперечника или при неблагоприятных условиях местности его нивелируют со специально выбранных станций. Поперечник обязательно должен быть привязан по высоте к трассе.

По данным нивелирного и пикетажного журналов построить продольный и поперечный профили автодороги. Масштабы для построения профилей следующие: горизонтальный 1:2000; вертикальный 1:200 и поперечных профилей 1:500 или 1:1000. Фрагмент профиля представлен на рис.14. Выполнить это задание согласно [1, 3].

По трассе прокладывают нивелирный ход; при двухсторонних рейках каждую пару соседних пикетных точек нивелируют по способу «из середины» по двум сторонам реек. Плюсовые точки нивелируют только по черной стороне рейки.

В

Рис.11. Расположение нивелира и реек на станциях 1 и 2.

се отсчеты по рейкам, полученные во время нивелирования, записывают в соответствующие графы журнала нивелирования. На рис. 11 показана схема расположения нивелира и реек при нивелировании части хода, а ниже приведен полевой журнал.

Обработка полевого журнала.Конечной целью обработки нивелирного журнала является получение высот всех точек трассы. Журнал нивелирования обрабатывается в такой последовательности.

Вычисление превышений между связующими точками (пикетными и иксовыми). Так как пикетные точки нивелировались по способу «из средины», то превышение между ними вычисляют по формуле

(5.4)

где h – превышение;

а– отсчет на заднюю рейку;

b– отсчет на переднюю рейку.

Полученные результаты запишите в 6-ю или 7-ю графу табл. 7. В приведенном примере на станции 1 превышение между Rp1 и ПК0 по отсчетам, взятым по черным сторонам реек,

а по отсчетам, взятым по красным сторонам реек,

Расхождение в полученных превышениях, определяемых по черной и красной сторонам реек, допускается не более 5 мм. Так как в нашем примере это расхождение (1282–1279=3 мм) получилось допустимым, то из этих значений вычисляют среднее арифметическое и записывают его в графу 8, округляя до целых миллиметров.

В том случае, если задний отсчет меньше переднего, превышение получается отрицательное, и его записывают в графы 7 и 9 табл. 7.

Таким способом следует вычислять превышения между пикетными точками на всех станциях.

В рассматриваемом примере ПК 2 и ПК 3 нельзя было пронивелировать с одной станции «из середины», так как превышение между ними больше длины рейки (рис. 12).

В таких случаях пикет нивелируют по частям, используя «иксовые» точки. Между ПК 2 и ПК 3 была взята точка, называемая Х. Станция 4 взята между ПК 2 и Х, а станция 5 – между Х и ПК 3. В процессе обработки журнала высоту иксовой точки вычислите так же, как и пикетной. Если в этом случае между пикетными точками есть плюсовая точка, то ее нивелируют как пикетную вместо иксовой.

Р

ис. 12. Нивелирование на крутом склоне.

Постраничный контроль вычисления превышений:

1

. Найти сумму всех задних отсчетова, т.е. сложить все отсчеты в графе 3 табл. 7.

2. Найти сумму всех передних отсчетов b, т.е. сложить все отсчеты в графе 4 табл. 7.

3. Вычислить разность между этими суммами а –b.

4. Сложить все превышения отдельно в графах 8 и 9 и найти алгебраическую сумму средних превышений.

Сущность контроля заключается в следующем: разность между суммой всех задних отсчетов на данной странице журнала и суммой всех передних отсчетов должна быть равна удвоенной алгебраической сумме всех средних превышений или алгебраической сумме превышений в графах 6 и 7 табл. 7.

В нашем примере

(5.5)

Допускается расхождение ина 2–3 мм за счет ошибок округленийh_ср. Следовательно, превышения между связующими точками вычислены правильно. Контролируется каждая страница, поэтому такой контроль называют постраничным. Далее выполняется постраничный контроль в целом по ходу. В результате этого контроля получаем сумму средних превышений.

Вычисление невязки в превышениях и ее распределение. Полученная алгебраическая сумма всех средних превышений теоретически должна быть равна разности высот и начального репера. Практически же, вследствие ошибок в измерениях, получается невязка, которая подсчитывается по формуле

. (5.6)

Невязка равна разности между алгебраической суммой средних превышений и суммой теоретической, которая находится как разность высот конечного и начального реперов. В разбираемом примере невязка

Допустимость невязки проверяют по формуле

(5.7)

где L – число километров нивелирного хода.

В нашем примере L= 0,3 и допустимая невязка

Полученная невязка 13 мм меньше предельной 35 мм, следовательно, ее можно распределять. Невязку распределяют равными долями по всем превышениям, округляя поправки до целых миллиметров.

К о н т р о л ь. Сумма поправок должна быть равна величине невязки, взятой с обратным знаком. Полученные поправки следует подписывать над каждым средним превышением со знаком, обратным знаку невязки. Для получения исправленных (увязанных) превышений к вычисленным алгебраическим превышенииям прибавить поправки.

К о н т р о л ь. Сумма всех исправленных превышений должна быть равна теоретической сумме превышений.

Вычисление высот связующих точек.Высоты связующих точек следует вычислять последовательно от известной высоты начального репера по формуле

(5.8)

т.е. отметка следующей точки равна отметке данной точки плюс исправленное превышение между этими точками. В разбираемом примере исходная отметка Rp1 равна 85,264 м, отметка ПК 0

Н₀= 85,264 + 1,282 = 86,546 м;

высота ПК 1

Н₁= 86,546 + 1,446 = 87,992 м;

высота ПК 2

Н₂= 87,992 – 1,439 = 86,553 м;

высота точки Х

Н_Х= 86,553 – 2,232 = 84,321 м;

высота ПК 3

Н₃= 84,321 – 1,704 = 82,617 м.

Следует помнить, что высоты записывают в метрах, а вычисленные в журнале превышения получают в миллиметрах, поэтому при вычислении высот превышения необходимо выражать в метрах.

Контролем правильности вычисления высот связующих точек является получение точного значения Н_Rp2, вычисленного по исправленным превышениям.

Вычисления высот промежуточных точек(плюсовых и точек поперечников). Высоты этих точек определяют через горизонт прибора.

Горизонтом прибора называют высоту луча визирования над уровенной поверхностью, принятой за начало отсчета.

На рис.13 видно, что горизонт прибора

ГП= Н_а+ а, ГП= Н_в+ в, (5.9)

где Н_а– высота задней связующей точки;

а – отсчет по рейке на этой точке, взятой по черной стороне;

Н_в– высота передней связующей точки;

в – отсчет по рейке на этой точке, взятой по черной стороне.

Отметка плюсовой точки С

Н_с= ГП – с, (5.10)

где с – отсчет по рейке на данную плюсовую точку.

Так как все промежуточные точки нивелируют только по черной стороне рейки, то для вычисления горизонта прибора на станции используют отсчеты, взятые по черной стороне реек.

Графу 10 табл.7 журнала необходимо заполнить только для тех станций, с которых нивелировались промежуточные точки. На станции 2 горизонт прибора равен

ГП₂= 86,546 + 2,587 = 89,133 м,

ГП₂= 87,992 + 1,143 = 89,135 м.

Рис. 13. Определение высот промежуточных точек.

Полученные значения ГП не должны отличаться больше, чем на 5 мм. Для вычисления высот промежуточных точек берется среднее значение.

Высота плюсовой точки ПК0+63 определена как разность между горизонтом прибора и отсчетом по рейке на плюсовую точку, т.е.

Н_ПКО+63= 89,134 – 0,315 = 88,819 м.

Также следует вычислить высоты всех остальных плюсовых точек.

Чтобы выяснить характер рельефа местности, прилегающей к оси трассы, нивелируют поперечники. Точки поперечников нивелируют так же, как и плюсовые точки: один отсчет по черной стороне реек.

В разбираемом примере поперечник был разбит на ПК2 и пронивелирован со станции 3. Перпендикулярно оси нивелирного хода на пикете 2 была разбита линия, и на ней в характерных местах рельефа намечены точки, расстояния до которых от ПК2 измерены рулеткой. После того как со станции 3 пронивелировали ПК1 и ПК2, были сделаны отсчеты по рейкам на точки поперечника, которые записаны в графу 5 табл. 7 нивелирного журнала. На точку, расположенную вправо от оси трассы на 12 м (Пр 12), был получен отсчет 2842 (см. нивелирный журнал), на точку вправо от оси на 20 м (Пр 20) – 1675, на точку, расположенную влево на 6 м (Лв 6), – 1067 и влево на 20 м (Лв 20) – 2814.

Горизонт прибора на этой станции равен

ГП₃= 87,992 + 0,534 = 88,526 м;

ГП₃= 86,553 + 1,976 = 88,529 м;

ГП_ср= 88,528 м;

высота точки Пр 12

88,528 – 2,842 = 85,686 м;

высота точки Пр 20

88,528 – 1,675 = 86,853 м;

высота точки Лв 6

88,528 – 1,067 = 87,461 м;

высота точки Лв 20

88,528 – 2,814 = 85,714 м.

Построение продольного профиля.После вычисления отметок всех точек трассы следует приступить к построению продольного профиля и поперечников.

Профиль строят на миллиметровой бумаге, на которой все размеры откладывают без измерителя. Для построения профиля надо в принятом горизонтальном масштабе отложить все расстояния между точками трассы, а в вертикальном направлении – все отметки этих точек в принятом вертикальном масштабе.

Горизонтальный масштаб в зависимости от вида профиля может быть 1:1000, 1:2000, 1:10000. Вертикальный масштаб обычно принимают в 10 раз крупнее горизонтального, благодаря чему профиль приобретает большую наглядность.

Рекомендуется взять следующие масштабы: горизонтальный – 1:2000 и вертикальный – 1:200, масштаб поперечника как горизонтальный, так и вертикальный – 1:500.

Профиль строят в следующем порядке.

В ы ч е р ч и в а н и е к а р а н д а ш о м п р о ф и л ь н о й с е т к и. Профильная сетка состоит из ряда горизонтальных линий и имеет различные графы. Для данной работы рекомендуется расположение граф и их размеры взять согласно рис. 14.

З а п о л н е н и е г р а ф ы «Р а с с т о я н и я». В этой графе в принятом горизонтальном масштабе записывают расстояния между пикетными точками. В масштабе 1:2000 стометровые расстояния между соседними пикетами будут изображены отрезками в 5 см. В промежутках между пикетами нанести в том же масштабе плюсовые точки и подписать расстояния между ними и соседними пикетными точками. Иксовые точки на профиль не наносят. Затем под этой графой подписать номера пикетов.

З а п о л н е н и е г р а ф ы «В ы с о т ы з е м л и». В эту графу записать из журнала вычисление высот пикетных и плюсовых точек с округлением их до сотых долей метра. Например, если вычисленная по журналу высота ПК 0 равна 86,546, то на профиле против ПК 0 нужно подписать 86,55.

Н а н е с е н и е п и к е т н ы х и п л ю с о в ы х т о ч е к п о и х в ы с о т а м. Для того чтобы профиль на бумаге не получился по высоте чрезмерно большим, принимают линию АВ (см. рис. 14), являющуюся верхней границей граф, за условный горизонт (УГ). Высоту условного горизонта обычно назначают в целых десятках метров, меньше самой низкой точки на профиле. Это сделано для того, чтобы при проектировании подземных сооружений проектная линия была выше линии условного горизонта.

Высоту всех точек отложить от линии условного горизонта на вертикалях, проведенных через эти точки, в выбранном вертикальном масштабе. Соединив по линейке построенные точки, получают профиль трассы.

Например, высота ПК 0 равна 86,55 м, высота условного горизонта – 80 м, следовательно, ПК 0 должен быть расположен выше линии условного горизонта на 86,55 – 80 = 6,55 м, т.е. в принятом масштабе 1:200 надо отложить от условного горизонта 3,28 см или 3 см и 2,8 мм.

С о с т а в л е н и е п л а н а м е с т н о с т и. План местности нанести по пикетажной книжке в принятом для данного профиля горизонтальном масштабе в соответствующей графе профильной сетки. План оформляется в соответствии с условными знаками для данного горизонтального масштаба.

З а п о л н е н и е г р а ф ы «Д л и н ы п р я м ы х и д а н н ы е д л я к р и в ы х». Прежде всего нужно найти положение начала и конца кривой. Для этого должно быть известно пикетажное наименование угла поворота трассы, угол поворота  и радиус закругленияR. Пользуясь таблицами для разбивки кривых, по иRнайти следующие величины: Т (тангенс), К (кривая), Б (биссектриса) и Д (домер). В рассматриваемом примере = 37⁰20иR= 100 м. В таблицах находим для угла = 37⁰20иR= 1000 м величины Т, К, Д, Б. Так как заданный радиус кривой равен 100 м, а не 1000 м, то все табличные значения надо уменьшить в 10 раз. Таким образом, для = 37⁰20иR= 100 м получаем Т = 33,78; К = 65,16; Б = 5,55; Д = 2,41.

Для определения пикетажных наименований начала и конца кривой делают следующие подсчеты:

– выписывают пикетажные наименования угла поворота:

ПК2 + 12,00;

– вычитают тангенс:

Т – 33,78;

– получают пикетажные наименования начала кривой:

НК = ПК1 + 78,22;

– прибавляют длину кривой:

К 65,16;

– получают пикетажные наименования конца кривой:

КК = ПК2 + 43,38.

Расстояние до начала и конца кривой нанести в принятом для профиля масштабе горизонтальных линий в графе «Длины прямых и данные для кривых» и подписать, как показано на рис. 13.

Если трасса повернула влево, то выпуклость кривой направлена вниз, и наоборот. Внутри кривой вписать значения  ,R, Т, К, Б, Д. Дополнительно нанести расстояния от начала кривой до ближайших пикетов и соответственно конца кривой.

По расстояниям до начала и конца кривых вычислить и подписать длины прямых вставок между кривыми и их румбы.

П о с т р о е н и е п о п е р е ч н и к о в. Поперечники вычертить так же, как и продольный профиль, по высотам точек и расстояниям между ними.

Над точкой продольного профиля, на которой был взят данный поперечник, прочертить ось поперечника (см. рис. 14). Графы профильной сетки для поперечника берут такие же, как и для продольного профиля, за исключением последних трех. От прочерченной оси поперечника отложить в принятом для поперечников масштабе горизонтальные расстояния до пронивелированных точек (в разбираемом примере от оси вправо отложены 12 и 20 м, а влево – 6 и 20 м) и подписать расстояния между этими точками.

Над полученными точками подписать их высоты, взятые из нивелирного журнала, и отложить их в том же масштабе от принятого для поперечника условного горизонта.

Оформление чертежа. Оформление чертежа выполнить черной тушью. В правом нижнем углу чертежа размещается штамп, пример оформления которого приведен в приложении 4.