Лабораторна робота № 7 визначення горизонтальної складової вектора магнітної індукції магнітного поля землі

Мета роботи: вивчити один з методів визначення горизонтальної складової вектора магнітної індукції магнітного поля Землі.

Прилади та обладнання: тангенс-бусоль, джерело постійної напруги на 46 В, амперметр постійного струму на 0.51.0 А, котушка, реостат на 100200 Ом, з’єднувальні дроти, двополюсний перемикач.

Теоретичні відомості

Земний магнетизм (геомагнетизм) – це магнітне поле Землі та навколоземного космічного простору, яке зумовлене дією постійних джерел, що містяться всередині Землі і зазнають лише повільних вікових змін, та зовнішніх джерел (змінних), які знаходяться у магніто- й іоносфері. Відповідно, розрізняють основне (головне, 99%) і змінне (1%) геомагнітні поля. Складну картину розподілу геомагнітного поля в першому наближенні можна зобразити полем диполя, розташованого в центрі Землі, або однорідною намагніченою кулею, магнітний момент якої спрямований під кутом 11.5до осі обертання Землі. Геомагнітні полюси Землі не збігаються з географічними. Південний полюс S_Mмагнітного поля Землі знаходиться біля північних берегів Америки, близько 75північної широти і 101західної довготи, а північний полюс N_M– в Антарктиді, близько 67південної широти і 140східної довготи.

Для з’ясування походження основного магнітного поля розглядалися різні гіпотези. Сучасні дані про вікові та багаторазові зміни полярності геомагнітного поля задовільно пояснюються тільки моделлю гідромагнітного динамо. Згідно з цією моделлю в електропровідному рідкому ядрі Землі проходять дуже складні й інтенсивні рухи, що спричинюють самозбудження магнітного поля, аналогічно тому, як виникає генерація електричного струму і магнітного поля в динамо-машині з самозбудженням. Дія гідромагнітного динамо заснована на явищі електромагнітної індукції в рухомому середовищі, яке під час руху перетинає силові лінії магнітного поля. Дослідження гідромагнітного динамо спираються на магнітну гідродинаміку.

У загальному випадку магнітне поле в ядрі Землі можна уявити у вигляді суми двох складових – тороїдального поляі поля, силові лінії якого лежать в меридіанних площинах.

Рис. 1.

Схему магнітних полів у гідромагнітному динамо Землі зображено на рис. 1, де – поле, близьке до поля диполя, напрямленого вздовж осі обертання Землі;– тороїдальне поле, яке замикається всередині земного ядра. Полев сотні разів сильніше за проникаюче з ядра назовні поле.

У будь-якій точці простору навколо Землі і на поверхні Землі діють магнітні сили. Магнітне поле Землі вивчають за допомогою магнітних вимірювань (магнітна зйомка). Такі вимірювання виконуються на суші, у морях та океанах (за допомогою немагнітних суден), у повітрі (аеромагнітні зйомки) і на великих висотах (за допомогою ракет і штучних супутників Землі).

У будь-якому місці земної поверхні вектор магнітної індукції магнітного поля Землі має певне значення та напрям. Так, біля екватора він спрямований горизонтально, а біля магнітних полюсів – вертикально, в інших точках земної поверхні – під деяким кутом до неї. Значення величини індукціїмагнітного поля Землі змінюються від 4.2·10^-5Тл на екваторі до 7.0·10^-5Тл поблизу магнітних полюсів.

Основними параметрами магнітного поля Землі є магнітне нахилення(кут між напрямом вектораі площиною горизонту, див. рис.2), магнітне схилення(кут між горизонтальною складовою вектората площиною географічного меридіану) і горизонтальна складова індукції магнітного поля Землі.

Рис. 2.

Географічний меридіан– це напрям, що визначає дійсне положення лінії „північ-південь” у певній місцевості.

Магнітний меридіан– це уявна лінія на земній поверхні, що збігається з напрямом земного магнітного поля (напрям стрілки компасу збігається з напрямом магнітного меридіану).

На магнітних полюсах магнітне нахилення  =90. Тому повна індукція та вертикальна складова магнітного поля мають однакові значення: магнітна стрілка встановлюється у вертикальному положенні.

На магнітному екваторі (= 0) повна індукціята горизонтальна складовадорівнюють одна одній: магнітна стрілка встановлюється у горизонтальному положенні.

Напрям вектора досліджують за допомогою магнітної стрілки, яка закріплена на вертикальній осі й може вільно обертатися тільки в горизонтальній площині. Якщо таку магнітну стрілку розмістити у центрі колової рамки зі струмом, яка розміщена вертикально в площині магнітного меридіану, то магнітна стрілка встановиться вздовж напряму вектора магнітної індукції сумарного магнітного поля: магнітного поля Землі (йдеться про горизонтальну складову, оскільки вертикальна складова зрівноважена реакцією опори стрілки) та магнітного поля колової рамки зі струмом з індукцією.

Таким чином, остаточно магнітна стрілка встановиться під певним кутомдо напряму магнітного поля Землі та займе таке положення рівноваги, при якому рівнодіюча цих двох полів буде збігатися з лінією, що з’єднує полюси стрілки. На рис. 3 NS є напрямом магнітного меридіану Землі; AB – переріз колової рамки горизонтальною площиною;– вектор горизонтальної складової магнітної індукції магнітного поля Землі;– вектор магнітної індукції магнітного поля, створеного струмомІв коловій рамці (його напрям визначається за правилом свердлика).

Рис. 3.

Тангенс кута, під яким встановлюється магнітна стрілка при проходженні струму у коловій рамці дорівнює: .

Тоді . (1)

Індукція магнітного поля в центрі одного витка обчислюється за законом Біо-Савара-Лапласа:

, (2)

де – відносна діелектрична проникність середовища (для повітря1, в той час як для вакууму=1);

₀– магнітна стала,₀= 4·10^-7Гн/м;

І– сила струму у витку;

R– радіус витка.

Магнітна індукція в центрі колової рамки зі струмом, що має nвитків дорівнює:

. (3)

У даній роботі R= 0.075 м,n= 160 витків.

Підставивши вираз (3) у рівняння (1), отримаємо робочу формулу для обчислення величини горизонтальної складової вектора магнітної індукції магнітного поля Землі:

. (4)