3.5. Перенесення результатів вибіркового спостереження на генеральну сукупність

В даній роботі ми проводили статистичне дослідження по вибірковій сукупності, але необхідно зробити висновки по всій (генеральній) сукупності, визначивши і врахувавши помилку репрезентативності для ознак, що досліджуються в роботі.

Для випадкового безповторного відбору середня помилка репрезентативності становить:

де ² – дисперсія;

n – кількість одиниці вибіркової сукупності;

N ‑ кількість одиниці генеральної сукупності.

Гранична помилка репрезентативності, яка залежить від коефіцієнту довіри t:

_х = t*_х,

де t = 1, t = 2, t = 3, що відповідають ймовірностям р = 0,683, р = 0,954, р = 0,997 відповідно.

Визначимо для технічної швидкості середню помилку репрезентативності:

_х =

Гранична помилка репрезентативності при заданому коефіцієнті довіри t=3, з ймовірністю 0,997:

_х = 3*3.13=9,39

Отже, обстеживши вибіркову сукупність з ймовірністю 0,997, ми можемо стверджувати, що середнє значення первісної вартості по всій сукупності буде знаходитись у інтервалі від

Визначимо для кількості перевезеного вантажу середню помилку репрезентативності :

_х =

Гранична помилка репрезентативності при заданому коефіцієнті довіри t=3, з ймовірністю 0,997:

_х = 3*3,21 =9,63

Отже, обстеживши вибіркову сукупність з ймовірністю 0,997, ми можемо стверджувати, що середнє значення зносу основних виробничих фондів може знаходитись у інтервалі від 63,37(%)

Визначимо для часу простою середню помилку репрезентативності:

_х =

Гранична помилка репрезентативності при заданому коефіцієнті довіри t=3, з ймовірністю 0,997:

_х = 3*0,088=0,26

Отже, обстеживши вибіркову сукупність з ймовірністю 0,997, ми можемо стверджувати, що середнє значення доходу по всій сукупності буде знаходитись у інтервалі від

3.6. Визначення показників та середніх показників ряду динаміки

Для статистики характерним є велика кількість показників, що описують розвиток явищ у часі. Щоб проаналізувати досліджувані статистичні дані, їх потрібно систематизувати, побудувавши хронологічні ряди, які називають рядами динаміки. В статистиці це – ряди чисел, що характеризують закономірності зміни суспільних явищ і процесів у часі.

Залежно від характеру рівнів ряду розрізняють два види рядів динаміки: моментні та інтервальні (періодичні).

Моментний ряд динаміки характеризує обсяг явищ на певний момент часу.

Інтервальний ряд динаміки – це числовий ряд, що характеризує розміри суспільних явищ за певні періоди часу (день, місяць, квартал).

Показники ряду динаміки:

1. Абсолютний приріст – показує наскільки в абсолютному виражені рівень звітного періоду більше рівня, прийнятого за базу: П_т = Y_і – Y₀ (базисний); Пі = Y_і – Y_і-1 (ланцюговий), де Y_і – рівень, що аналізуємо ;Y_і-1– попередній рівень ; Y₀ – базисний рівень.

2. Темп зросту – показує в скільки разів збільшується чи зменшується аналізуючий рівень порівняно з базисним: Тpt = Y_і / Y₀ (базисний); або попереднім: Тpі = Yі / Yi-1 – (ланцюговий).

3. Темп приросту – показує наскільки % збільшується чи зменшується аналізуючий рівень порівняно з базисним: Тпpt = Тpt - 100% (базисний); Тпpі = Тpі – 100% (ланцюговий);

4. Абсолютне значення 1 % приросту – показує вартість або ціну 1%: А = Y₀ / 100, або А = Y_і-1 / 100

Середні показники ряду динаміки:

1. Середній рівень ряду динаміки – середнє значення із рівнів хронологічного ряду:

2. Середній абсолютний приріст – показує середнє абсолютне значення певної ознаки:.

3. Середній темп зросту – показує швидкість зміни рівні ряду за одиницю часу: :

4. Середній темп приросту – показує швидкість зміни ряду у % за одиницю часу:

Розрахунок показників рядів динаміки:

Аналізуємо як зміниться знос основних виробничих фондів за 6 днів, використовуючи вихідні дані з зведення таблиця 2.2

Таблиця 3.1

Днів	01.03	02.03	03.03	04.03	05.03	06.03
Кількість перевезеного вантажу	330,5	318,5	317	301	288,5	300

Визначимо базисні показники ряду динаміки за базовий період приймемо рівень за 1.03.

1. Абсолютний приріст:

Базисний:

П₂=318,5-330,5 = -12% –кількість вантажу 02.03 зменшився в 12% порівняно з 1.03.

П₃ =317-330,5 = -13,5 % – кількість вантажу03.03 зменшився в 13,5% порівняно з 02.03.

П₄ =301-330,5= -29,5 % – кількість вантажу04.03 зменшився в 29,5% порівняно з 03.03

П₅ =288,5-330,5 = -42 % – кількість вантажу05.03 зменшився в 42% порівняно з 04.03.

П₆ =300-330,5 = -30,5% – кількість вантажу06.03 зменшився в 30,5% порівняно з 05.03.

Визначаємо ланцюговий абсолютний приріст:

П₂ =318,5-330,5= -12 % – кількість вантажу02.03 зменшився в 12% порівняно з 01.03.

П₃ =317-318,5 = - 1.5%- кількість вантажу03.03 зменшився в 1.5% порівняно з 02.03.

П₄ =301-317 =-16%– кількість вантажу04.03 зменшився в 16% порівняно з 03.03.

П₅ =288,5-301 =-12,5%- кількість вантажу05.03 зменшився в 12,5% порівняно з 04.03.

П₆ =300-288,5 = 11,5% – кількість вантажу06.03 збільшився в 11,5% порівняно з 05.03.

2) Темп зросту:

базисний:

Т_{p 2} = 318,5 / 330,5= 0,96 - кількість вантажу02.03 зменшився в 0,96 разів порівняно з 01. 03.

Т_{p 3} = 317 / 330,5= 0,96- кількість вантажу03.03 зменшився в 0,96 разів порівняно з 02. 03.

Т_{p 4} = 301/ 330,5= 0,91- кількість вантажу04.03 зменшився в 0,91 разів порівняно з 03. 03.

Т_{p 5} = 288,5 / 330,5= 0,87- кількість вантажу05.03 зменшився в 0,87 разів порівняно з 04. 03.

Т_{p 6} = 300 / 330,5= 0,91- кількість вантажу06.03 зменшився в 0,91 разів порівняно з 05. 03.

ланцюговий:

Т_{p 2} = 318,5 / 330,5= 0,96 - кількість вантажу02.01 зменшився в 0,96 разів порівняно з 01.01.

Т_{p 3} = 317 / 318,5= 0,99 - кількість вантажу03.01 зменшився в 0,99 разів порівняно з 02.03.

Т_{p 4} = 301 / 317= 0,95 - кількість вантажу04.01 зменшився в 0,95 разів порівняно з 03.01.

Т_{p 5} = 288,5 / 301 = 0,96 - кількість вантажу05.01 зменшився в 0,96 разів порівняно з 04.01.

Т_{p 6} = 300 / 288,5*100% = 103,9 - кількість вантажу06.01 збільшився в 103,9% порівняно з 05.01.

3)Темп приросту:

Базисний:

Т _{пp 2} = 96% – 100% = -4% – кількість вантажу02.03 зменшився на 4% порівняно з 01.03

Т _{пp 3} = 96% – 100% = -4% – кількість вантажу03.03 зменшився на 4 % порівняно з 02.03

Т _{пp 4} = 91% – 100% = -9% – кількість вантажу04.03 зменшився на 9% порівняно з 03.03

Т _{пp 5} = 87% – 100% = -13% – кількість вантажу05.03 зменшився на 13% порівняно з 04.03

Т _{пp 6} = 91% – 100% = -9% – кількість вантажу06.03 зменшився на 9% порівняно з 05.03

ланцюговий:

Т _{пp 2} = 96% – 100% = -4% – кількість вантажу02.03 зменшився на 1,08% порівняно з 01.03

Т _{пp 3} = 99% – 100% = -1% – кількість вантажу03.03 зменшився на 2% порівняно з 02.03

Т _{пp 4} = 95% – 100% = -5% – кількість вантажу04.03 зменшився на 0,03% порівняно з 03.03

Т _{пp 5} = 96% – 100% = -4% – кількість вантажу05.03 зменшився на 2% порівняно з 04.03

Т _{пp 6} = 103,9% – 100% = 3,9% – кількість вантажу06.03 збільшився на 0,01% порівняно з 05.03

4)Абсолютне значення 1% приросту:\ визначаємо для рівнів, які були взяті за базу порівняння:

А_%1 =330,5/ 100 =3,305 %, 1% за 01.03 складає 3,305%

А_%2=318,5/ 100 =3,185 %, 1% за 02.03 складає 3,185%

А_,%3=317/ 100 =3,17%, 1% за за 03.03 складає 3,17%

А_%4=301/ 100 =3,01 %, 1% за за 04.03 складає 3,01%

А_%5=288,5/ 100 =2,885%, 1% за за 05.03 складає 2,885%

А_%6=300/ 100 =3 %, 1% за за 06.03 складає 3%

Середні показники:

1. Визначаємо середній рівень ряду динаміки:

= 309,25 % – середня кількость вантажу АТП за день.

2. Середній абсолютний приріст розраховується з ланцюгових абсолютних приростів

% - середній абсолютний приріст кількостівантажу склав – 6,1 %.

Середній темп росту розраховують за формою середньої геометричної з ланцюгових темпів зростання:

97,9 - середній темп зростання кількості вантажускладає 97,9%.

3. Середній темп приросту:

базисний: = 97,9–100 =-2,1% - середній темп приросту складає -2,1%, тобто в середньому за день кількість вантажузнижувалась на 2,1%

Аналогічно виконуємо розрахунок показників ряду динаміки по іншій ознаці – час простою, вихідні дані наведені в таблиці 3.2

Таблиця 3.2

Ряд динаміки, який характеризує зміну часу простою АТП

Днів	01.03	02.03	03.03	04.03	05.03	06.03
Час простою	71	68,5	68,5	63,5	57	66,5

Визначимо базисні показники ряду динаміки за базовий період приймемо рівень за 1.03.

2. Абсолютний приріст:

Базисний:

П₂ =68,5-71 = -2,5 – час простою 02.03 зменшився в 2,5 порівняно з 01.03.

П₃ =68,5-71= -2,5 – час простою 03.03 зменшився в 2,5 порівняно з 02.03.

П₄ =63,5-71= -7,5 - час простою 04.03 зменшився в 7,5 порівняно з 03.03.

П₅ =57-71= -14 – час простою 05.03 зменшився на 14 порівняно з 04.03.

П₆ =66,5-71= -4,5 – час простою 06.03 зменшився в 4,5 порівняно з 05.03.

Визначаємо ланцюговий абсолютний приріст:

П₂ =68,5-71= -2,5 – час простою 02.03 зменшився в 2,5 порівняно з 01.03.

П₃ =68,5-68,5 = 0 - час простою 03.03 не змінився порівняно з 02.03.

П₄ =63,5-68,5 = -5 – час простою 04.03 зменшився в 5 порівняно з 03.03.

П₅ =57-63,5= -6,5 - час простою 05.03 зменшився в 6,5 порівняно з 04.03.

П₆ =66,5-57 = 9,5 – час простою 06.03 збільшився в 9,5 порівняно з 05.03.

2) Темп зросту:

базисний:

Т_{p 2} = 68,5/ 71= 0,96 - час простою 02.03 зменшився в 0,96 порівняно з 01. 03.

Т_{p 3} = 68,5/ 71= 0,96 - час простою 03.03 зменшився в 0,96 разів порівняно з 02. 03.

Т_{p 4} = 63,5/ 71 = 0,89 - час простою 04.03 зменшився в 0,89 разів порівняно з 03. 03.

Т_{p 5} = 57 / 71 = 0,8 - час простою 05.03 зменшився в 0,8 разів порівняно з 04. 03.

Т_{p 6} = 66,5/ 71 = 0,94 - час простою 06.03 зменшився в 0,94 разів порівняно з 05. 03.

ланцюговий:

Т_{p 2} = 68,5 / 71= 0,96 - час простою 02.01 зменшився в 0,96 разів порівняно з 01.01.

Т_{p 3} =68,5 / 68,5*100% = 100% - час простою 03.01 не змінився порівняно з 02.03.

Т_{p 4} = 63,5 / 68,5 = 0,93 - час простою 04.01 зменшився в 0,93 разів порівняно з 03.01.

Т_{p 5} = 57 / 63,5 = 0,89 - час простою 05.01 зменшився в 0,89 разів порівняно з 04.01.

Т_{p 6} = 66,5 / 57*100% = 116,7% - час простою 06.01 збільшився в 116.7 разів порівняно з 05.01.

3)Темп приросту:

Базисний:

Т _{пp 2} = 96% – 100% = -4% – час простою 02.03 зменшився на 4% порівняно з 01.03

Т _{пp 3} = 96% – 100% = -4% – час простою 03.03 зменшився на 4% порівняно з 02.03

Т _{пp 4} = 89% – 100% = -11% – час простою 04.03 зменшився на 11% порівняно з 03.03

Т _{пp 5} = 80% – 100% = -20% – час простою 05.03 зменшився на 20% порівняно з 04.03

Т _{пp 6} = 94% – 100% = -6% – час простою 06.03 зменшився на 6% порівняно з 05.03

ланцюговий:

Т _{пp 2} = 96% – 100% = -4% – час простою 02.03 зменшився на 4% порівняно з 01.03

Т _{пp 3} = 100% – 100% = 0 – час простою 03.03 не змінився порівняно з 02.03

Т _{пp 4} = 93% – 100% = -7% – час простою 04.03 зменшився 7% порівняно з 03.03

Т _{пp 5} = 89% – 100% = 11 % – час простою 05.03 зменшився на 11% порівняно з 04.03

Т _{пp 6} = 116,7% – 100% = 2 % – час простою 06.03 збільшився на 16,7% порівняно з 05.03

4)Абсолютне значення 1% приросту:\ визначаємо для рівнів, які були взяті за базу порівняння:

А_%1 =71/ 100%=0,71% , 1% за 01.03 складає 0,71%

А_%2=68,5/ 100%=0,685% , 1% за 02.03 складає 0,685%

А_,%3=68,5/ 100%=0,685%, 1% за за 03.03 складає 0,685 %

А_%4=63,5/ 100%=0,635% , 1% за за 04.03 складає 0,635%

А_%5=57/ 100%=0,57% , 1% за за 05.03 складає 0,57%

А_%6=66,5/ 100%=0,665% , 1% за за 06.03 складає 0,665%

Середні показники:

4. Визначаємо середній рівень ряду динаміки:

= 65,83 – середній час простою АТП за день.

5. Середній абсолютний приріст розраховується з ланцюгових абсолютних приростів

% - середній абсолютний приріст часу простою склав – 0,9.

Середній темп росту розраховують за формою середньої геометричної з ланцюгових темпів зростання:

98,5 - середній темп зростання часу простою складає 98.5%

6. Середній темп приросту:

базисний: = 98,5–100 = -1,5% - середній темп приросту складає -1,5%, тобто в середньому за день час простою знижувався на 1,5%.