Урок № 28

Тема: Розв’язування показникові-степеневих рівнянь.

Мета: Закріпити знання студентів щодо розв’язування показникові-степеневих рівнянь..

Поняття та терміни: показниково-степеневі рівняння

Обладнання: дошка, роздатковий матеріал.

Тип уроку:комбінований.

Хід уроку

І. Організаційний момент. (5 хв)

ІІ. Перевірка домашнього завдання. (15 хв)

ІІІ Повідомлення теми, формулювання мети і основних завдань (5 хв)

ІV. Викладання матеріалу.(53 хв)

V. Домашнє завдання (2 хв)

ІV. Викладання матеріалу.

Розв’яжіть показникові рівняння

1.

2.

3.

4.

5.

6

7

Розв’яжіть показникові рівняння

1).

2)

3)

4)

5) 6*3 ^х+1 – 5*3 ^х =39

6) 7 ^х – 2 ^{х +2} = 5*7 ^{х – 1} – 2 ^х-1

7) 7 ^х-1 – 5 ^х – 3*5 ^х-1 + 7 ^х = 0

Розв’яжіть показникові рівняння що зводяться до квадратичного

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7) 9 ^х – 12*3 ^х +27 =0

8) 7 ^{2 х -3} = 7 ^{х – 2} +6

9) 2 ^{х +1} – 3*4 ^{х – 2} =5

10) 3 ^х + 5*3 ^{2 – х} =14

11) 5 ^х + 125*5 ^–х =30

Розв’яжіть однорідні показникові рівняння

1)

2) 4*9 ^х – 7*12 ^х + 3*16 ^х = 0

3) 3 ^2х+1 – 2*15 ^х – 5 ^{2х + 1} =0

4) 3*16 ^х + 2*81 ^х = 5*36 ^х

1. Розв’язування зведенням до спільної основи

,

,

,

,

, x = ±2.

Відповідь: x1 = 2; x2 = -2.

2. Показникові рівняння, що мають показники з однаковою буквеною частиною. Очевидно, що , деC — const, .

1) .

Винесемо за дужки спільний множник лівої частини :

,

,

, , .Відповідь: 1. 2) .

Зведемо всі степені до спільної основи 2.

,

,

,

,

,

, , .

Відповідь: 1,75. 3. Показникові рівняння, що зводяться до квадратних

,

.

Нехай ,.

; ..

; ; . . Відповідь: ; .

4. Однорідні показникові рівняння

.

Зверніть увагу, що , , .

Отже, .

Усі члени лівої частини цього рівняння мають степінь 2х, тобто рівняння однорідне. Поділимо обидві частини його на :

.

Нехай ,.

;

; не задовольняє умову.

; .

Відповідь: 0.

5. Рівняння, які одночасно містять і .

.

Помножимо обидві частини рівняння на :

.

Нехай ,.

;

. .

; ;

. .

Відповідь: 2; 0.

V . Домашнє завдання.

Розв’яжіть рівняння

1) 4^х-3 – 3*4^х-4 + 2*4^х-5 = 96

2) 9^х – 12*3^х + 27 = 0

3) 3*4^х + 2*9^х = 5*6^х

Урок № 29

Тема: Системи рівнянь та їх основні перетворення.

Мета: Закріпити знання студентів щодо систем рівнянь та їх основних перетворень..

Поняття та терміни: системи рівнянь, метод додавання та підстановки, детермінант, метод Гауса, метод Крамера.

Обладнання: дошка, роздатковий матеріал.

Тип уроку:комбінований.

Хід уроку

І. Організаційний момент. (5 хв)

ІІ. Перевірка домашнього завдання. (15 хв)

ІІІ Повідомлення теми, формулювання мети і основних завдань (5 хв)

ІV. Викладання матеріалу.(53 хв)

V. Домашнє завдання (2 хв)

ІV. Викладання матеріалу.