Три типа задач на выборочный метод.

Уравнение называется основным уравнением выборочного метода. В зависимости от того, какой параметр этого уравнения находится происходит классификация задач выборочного метода.

Первый тип задач.

Постановка задачи. Найти надежность заданного доверительного интервала по заданному объему выборки и предельной ошибке.

Алгоритм решения

1.

2.

3.

Если в этом уравнении находится t,а по нему по таблицам функции Лапласа, то это первый тип задачи на выборочный метод -найти надежность заданного доверительного интервала по заданному объему выборки n и предельной ошибке.

Второй тип задач.

Если в уравнении находятся , то это второй тип задачи на выборочный метод -найти предельную ошибку выборки при заданном объеме выборки n и заданной надежности доверительного интервала.

Алгоритм решения

1.

2.

3.

Третий тип задач.

Если в уравнении находятся , а через ее формулуn, то это третий тип задачи -каким должен быть объем выборки чтобы с заданной надежностью можно было гарантировать заданную предельную ошибку выборки .

Алгоритм решения

1.

2.

3.

Задания для практических занятий и самостоятельной работы

Пример. Коммерческий банк для изучения возможностей предоставления долгосрочных кредитов населению провел опрос 1000 человек среди 10000 своих клиентов. Среднее значение необходимого кредита в выборке составило 2000 грн., а дисперсия -1024. Найти границы доверительного интервала для среднего значения кредита для всех клиентов банка с надежностью 0,95.

Пример. Выборочные исследования показали, что доля покупателей, которые отдают преимущество новой модификации товара А, составляет 60% от общего числа покупателей данного товара. Каким должен быть объем повторной выборки, чтобы с вероятностью 0,9 можно было утверждать, что частица таких покупателей в общем количестве будет отличаться от 0,6 не больше, чем на 0,05?

Пример. В торге работают 500 продавцов. Среди 100 продавцов отобранных за методом бесповторной выборки средний дневной выторг составил 2000 грн., а среднее квадратичное отклонение - 40 грн. Найти вероятность того, что средний дневной выторг одного продавца в торге отличается от 2000 грн. не больше, чем на 10 грн.

Пример. Для оценки доли безработных среди 5000 рабочих одного из районов города отобраны методом бесповторной выборки 500 человек. Оказалось, что в выборке 25 безработных. Найти с надежностью 0,95 доверительный интервал доли безработных для всех рабочих района.

Пример. Методом бесповторной выборки проверено качество 1000 деталей в партии с 5000 шт. Среди отобранных оказалось 3% нестандартных. Найти границы, в которых находится доля нестандартных деталей во всей партии, если результат необходимо гарантировать с надежностью 0,9988.

.

145