Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
9. Раздел 2.1.doc
Скачиваний:
33
Добавлен:
28.02.2016
Размер:
748.03 Кб
Скачать

Раздел 2. Математическая статистика

Математическая статистика – это наука о математических методах систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов.

Статистические закономерности, присущие массовым случайным явлениям, выявляются при изучении статистических данных, которые образуют статистическую совокупность.

Определение. Статистической совокупностью называется совокупность однородных объектов произвольной природы, обладающих признаками, доступными для наблюдения и количественного измерения.

Объекты, входящие в статистическую совокупность, называют­ся ее элементами, а их общее число — ее объемом.

Например, в случае социально-экономических исследований статистической совокупностью может быть население какого-то города, региона или страны, а измеряемыми признаками — доходы, расходы, объемы сбере­жений отдельно взятого человека.

Изучить статистическую совокупность означает решить в порядке возрастания сложно­сти и важности, следующие три задачи.

Задача 1.Описать статистическую совокупность.

Эта задача состоит в следующем: пусть задана первичная ста­тистическая совокупность, которая представляет собой множество числовых значений интересующего нас признака, полученных с помощью взаимно независимых наблюдений (испытаний), проведенных при одинаковых условиях; требуется в соответствии с проводимым исследованием упорядочить эту совокупность, т.е. пред­ставить ее в виде наиболее удобном для обозрения и анализа (в виде соответствующих таблиц, графиков и т.д.)

Задача 2. Обработать опытные данные и оценить

характеристики исследуемого признака.

Эту задачу можно сформулировать следующим образом: на основании стати­стических данных определить, хотя бы приближенно, интересующие нас характеристики (например, математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение признака и т.д.), оценить точность, с которой при данном количестве опытов будут найдены соответствующие характери­стики.

Задача 3. Выработать научно обоснованные выводы.

Сформулируем эту задачу: на основании стати­стических данных требуется сделать научно обоснованные выводы о распределении одного или более независимых признаков или заключения об их взаимосвязи между собой.

Одной из характерных задач третьего типа является за­дача проверки правдоподобия гипотез, которая состоит в следующем: задана совокупность опытных данных, относя­щихся к одной или нескольким случайным величинам; требуется определить, противоречат ли эти определенной гипотезе.

Математическим аппаратом математической статистики является теория вероятностей, позволяющая выявить статистические закономерности признака или признаков определенной совокупности элементов, а также оценить надежность и точность выводов, которые делаются на основании ограниченного статистического материала. Взаимодействие между теоретико-вероятностными и математико-статистическими методами характеризуется следующим:

теория вероятностей предоставляет исследователю набор математических моделей, предназначенных для описания закономерно­стей поведения реальных явлений или систем, функционирующих под воздействием большого числа взаимодействующих слу­чайных факторов,

математическая статистика позволя­ет подобрать среди множества возможных теоретико-вероятностных моделей ту модель, которая в определенном смысле наилучшим образом со­ответствует имеющимся в распоряжении исследователя статистиче­ским данным, характеризующим реальное поведение конкретной системы.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]