Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Metodichka_TV_i_MS.doc
Скачиваний:
17
Добавлен:
27.02.2016
Размер:
912.9 Кб
Скачать

Занятие 7. Определение числовых характеристик статистического распределения. Сглаживание статистических рядов.

Задача.

Для заданной выборки значений случайной величины и на основе результатов занятия №6 :

  1. Определить значения статистического среднего mx*, статистической дисперсии Dx*, статистического средне квадратического отклонения σx*.

  2. Оценить значения параметров функции плотности закона распределения исследуемой случайной величины и построить график функции плотности.

Алгоритм решения задачи.

  1. Определение статистических числовых характеристик:

  1. Сглаживание статистического ряда и построение графика функции плотности. По виду гистограммы визуально определяем вид теоретического распределения, к которому ближе всего подходит исследуемое распределение. Для задания значений параметров функции плотности используются значения статистических числовых характеристик, полученные на предыдущем этапе.

  • Для нормального закона: m=mx*; σ=σx*

  • Для показательного закона λ=1/mx*.

  • Для равномерного закона a=xmin; b=xmax.

Вычисление f(x) следует выполнить в соответствии с выдвинутой гипотезой для середины каждого интервала. Результаты добавить в таблицу, построенную на занятии №6

Функция плотности имеет следующий вид:

  • Для нормального закона:

  • Для показательного закона

  • Для равномерного закона .

Построение графика плотности необходимо выполнить на гистограмме, совместив оси f(x) и h

Вариант А

№ интерв

xi~=(xi+xi+1)/2

xi~pi*

(xi~ - mi*)2

(xi~ - mi*)2pi*

1

3.581

0.328

47.031

4.311

2

4.924

0.492

30.420

3.042

3

6.266

0.574

17.413

1.596

4

7.609

0.634

8.011

0.668

5

8.951

0.671

2.214

0.166

6

10.294

0.772

0.021

0.002

7

11.636

1.164

1.433

0.143

8

12.979

1.190

6.449

0.591

9

14.321

1.551

15.070

1.633

10

15.664

1.175

27.296

2.047

11

17.006

1.275

43.126

3.234

12

18.349

0.61

62.561

2.09

10.44

19.52

Статистическое среднее

mx*=

10.44

Статистическая дисперсия

Dx*=

19.52

Средне квадратическое отклонение

x*=

4.42

Вариант В

№ интерв

xi~=(xi+xi+1)/2

xi~pi*

(xi~ - mi*)2

(xi~ - mi*)2pi*

1

0.330

0.151

0.598

0.274

2

0.970

0.267

0.018

0.005

3

1.610

0.161

0.257

0.026

4

2.250

0.131

1.315

0.077

5

2.890

0.169

3.192

0.186

6

3.530

0.088

5.889

0.147

7

4.170

0.035

9.404

0.078

8

4.810

0.040

13.739

0.114

9

5.450

0.000

18.894

0.000

10

6.090

0.000

24.867

0.000

11

6.730

0.000

31.659

0.000

12

7.370

0.06

39.271

0.33

1.10

1.23

Статистическое среднее

mx*=

1.10

Статистическая дисперсия

Dx*=

1.23

Средне квадратическое отклонение

x*=

1.11



0.906

Вариант С

№ интерв

xi~=(xi+xi+1)/2

xi~pi*

(xi~ - mi*)2

(xi~ - mi*)2pi*

1

6.832

0.057

371.782

3.098

2

10.375

0.346

247.694

8.256

3

13.918

0.464

148.717

4.957

4

17.462

1.892

74.851

8.109

5

21.005

3.151

26.095

3.914

6

24.548

4.091

2.449

0.408

7

28.092

6.087

3.914

0.848

8

31.635

3.427

30.489

3.303

9

35.178

3.225

82.175

7.533

10

38.722

2.259

158.971

9.273

11

42.265

0.352

260.877

2.174

12

45.808

0.76

387.894

6.46

26.11

58.34

Статистическое среднее

mx*=

26.11

Статистическая дисперсия

Dx*=

58.34

Средне квадратическое отклонение

x*=

7.64

Контрольные вопросы:

  1. Числовые характеристики статистического распределения.

  2. Выравнивание статистических рядов. Метод моментов.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]